Nach dem Studium an der Kunstgewerbeschule und an der Reichsakademie der bildenden Künste in Amsterdam, lebte Constant ab 1946 in Paris und London. In Paris traf er Asger Jorn, mit dem er 1948 die Künstlergruppe CoBrA gründete. Im gleichen Jahr gründete er mit Karel Appel und Jan Nieuwenhuys die Nederlands Experimentele Groep. Von 1957 bis 1959 war er Mitglied der Internationalen Situationisten. Unter diesem Einfluss beschäftigte er sich mit Architektur und entwickelte zwischen 1959 und 1969 das utopische Projekt New Babylon, den Entwurf einer Infrastruktur für eine postindustrielle Gesellschaft von neo-nomadischen homines ludentes als Gegenentwurf zur „utilitaristischen“ Gesellschaft der Gegenwart. Der niederländische ArchitektRem Koolhaas bezeichnete Constant als einen seiner größten Einflüsse.
Jürgen Claus, Unterwegs nach New Babylon: Constant, in: Jürgen Claus, Expansion der Kunst, rowohlts deutsche enzyklopädie, Reinbek 1970, S. 97 ff.
Constant: Spielen oder Töten. Der Aufstand des Homo Ludens. Lübbe, Bergisch Gladbach 1971, ISBN 3-7857-0074-1 (Titel der Originalausgabe: Opstand van de Homo Ludens erschienen bei Uitgeverij Paul Brand, Hilversum, Niederlande).
Mark Wigley (Hrsg.): Constant‘s New Babylon – the hyper-architecture of desire. 010 Publications, Rotterdam 1998 – ISBN 90-6450-343-5