Im Jahr 1862 hatte Bieberbach 180 Einwohner, die in 23 Familien lebten. Es gab 15 Bauern und 8 Handwerker.[3]
In einer Volksbefragung am 30. November 1919 stimmten 5 Bieberbacher Bürger für den Beitritt des Freistaates Coburg zum thüringischen Staat und 24 dagegen. Somit gehörte ab dem 1. Juli 1920 auch Bieberbach zum Freistaat Bayern.[5]
1962 bekam der Ort einen eigenen Friedhof. 1963 verließ Bieberbach den Schulverband mit Zedersdorf und schloss sich Sonnefeld an.[3]
In der ersten Hälfte des Jahres 1969 entschieden sich in einer Volksbefragung von 96 stimmberechtigten Einwohnern 70 für einen Anschluss an die Gemeinde Sonnfeld.[3] In der Folge wurde Bieberbach am 1. Juli 1969 als Gemeindeteil in die Gemeinde Sonnefeld eingegliedert.[6]