2016 gründete sie das junge ensemble-netzwerk und wurde 2018 in den Vorstand des ensemble-netzwerks gewählt. Von 2016 bis 2019 war sie Ensemblemitglied am Theater Bielefeld und spielte u. a in MolièresDer Menschenfeind, in Fatma AydemirsEllbogen und in Samantha Ellis How to date a Feminist.
Gemeinsam mit dem Künstler Vincent zur Linden konzipierte und realisierte sie 2019 performative Abende wie Johanna&Don oder Let me be your human Selfiestick.
In der Spielzeit 2019/2020 war sie Ensemblemitglied am Theater Basel. Neben dem Theater ist Happich auch für Film und Fernsehen tätig, so spielte sie 2020 neben Heike Makatsch und Sebastian Blomberg im Mainzer Tatort: Blind Date eine Episodenhauptrolle.[3]
Nach festen Engagements in Bielefeld und Basel lebt Anica Happich als freie Schauspielerin in Berlin.
Gemeinsam mit dem Theaterregisseur Jakob Arnold und Dramaturg Hanns-Dietrich Schmidt arbeitet sie an der Wiederbelebung des Schauspiels in Erfurt und initiiert und leitet seit 2021 das Theaterfestival Phoenix im ehemaligen Schauspielhaus Erfurt.[4]
Von Februar 2023 bis zu deren Beendigung im Mai 2024 spielte Happich ihre erste durchgehende Serienrolle in der Krimi-Fernsehserie Rentnercops als Daniela Schmitz, Tochter von „Rentnercop“ Klaus Schmitz.[5]
