نظرية أينشتاين-كارتن

في الفيزياء النظرية، تعتبر نظرية أينشتاين-كارتان، المعروفة أيضًا بنظرية أينشتاين- كارتان- سياما- كيبل، نظرية الجاذبية الكلاسيكية المشابهة للنسبية العامة. تم اقتراح هذه النظرية لأول مرة من قبل إيلي كارتن في عام 1922. تعد نظرية أينشتاين-كارتان أبسط نظرية مقياس بوانكاريه.[1]

ملخص

تختلف نظرية أينشتاين-كارتان عن نظرية النسبية العامة في طريقتين: (1) يتم صياغتها في إطار هندسة ريمان-كارتان، التي تتمتع بتماثل لورنتز معزز محليًا، بينما تُصيغ نظرية النسبية العامة في إطار هندسة ريمانية، التي لا تتمتع بذلك؛ (2) يتم وضع مجموعة إضافية من المعادلات التي تربط العجز بالدوران. يمكن تقسيم هذا الاختلاف إلى:

النسبية العامة (أينشتاين-هيلبرت) → النسبية العامة (بالاتيني) → أينشتاين-كارتان

عن طريق إعادة صياغة النسبية العامة في هندسة ريمان-كارتان، باستبدال عملية أينشتاين-هيلبرت على هندسة ريمانية بعملية بالاتيني على هندسة ريمان-كارتان؛ وثانيًا، إزالة القيد الخاص بالعجز من عملية بالاتيني، مما يؤدي إلى مجموعة إضافية من المعادلات للدوران والعجز، بالإضافة إلى إضافة مصطلحات إضافية ذات صلة بالدوران في معادلات حقول أينشتاين ذاتها.

تم صياغة نظرية النسبية العامة في البداية في إطار هندسة ريمانية باستخدام عملية أينشتاين-هيلبرت، والتي تنشأ عنها معادلات حقول أينشتاين. في وقت صياغتها الأصلية، لم يكن هناك مفهوم لهندسة ريمان-كارتان. ولم يكن هناك وعي كاف بمفهوم تماثل القياس لفهم أن الهندسة الريمانية لا تمتلك البنية اللازمة لتجسيد تماثل لورنتز معزز محليًا، كما يُتطلب للقدرة على التعبير عن معادلات الاستمرارية وقوانين الحفظ لتماثلات الدوران والدفع، أو لوصف السبينور في هندسة الزمكان المنحنية. نتيجة لإضافة هذه البنية، تحصل على هندسة ريمان-كارتان. وبصفة خاصة، يتطلب وجود القدرة على وصف السبينور تضمين هيكل دوراني، مما يكفي لإنتاج هذه الهندسة.

الاختلاف الرئيسي بين هندسة ريمان-كارتان وهندسة ريمانية هو أن الاتصال المتجانس للهندسة يكون مستقلاً عن المتري، بينما يتم استقاص الاتصال في الأخير من المتري ويصبح اتصال ليفي-سيفيتا، والفرق بينهما يُشار إليه باسم العجز. بشكل خاص، يكون الجزء المتباين للاتصال (المشار إليه بالعجز) مساويًا للصفر في حالة الاتصالات ليفي-سيفيتا، كونها واحدة من الشروط التعريفية لمثل هذه الاتصالات.

نظرًا لأن العجز يمكن تعبيره بشكل ليني عن العجز، فإنه من الممكن أيضًا ترجمة العملية أينشتاين-هيلبرت مباشرة إلى هندسة ريمان-كارتان، والنتيجة هي عملية بالاتيني. ويتم استنتاجها عن طريق إعادة صياغة عملية أينشتاين-هيلبرت بالاتصال المتجانس ومن ثم وضع قيد منفصل يجبر كلًا من العجز والانحراف على الصفر، مما يجبر الاتصال المتجانس على أن يكون مساويًا لاتصال ليفي-سيفيتا. نظرًا لأنها ترجمة مباشرة للعملية ومعادلات حقول النسبية العامة، المعبرة بالاتصال ليفي-سيفي

يمكن اعتبار ذلك كنظرية النسبية العامة نفسها المنقولة إلى إطار هندسة ريمان-كارتان.

تتيح نظرية أينشتاين-كارتان تخفيف هذا الشرط وبالتالي تخفيف افتراضية النسبية العامة بأن الاتصال المتجانس يجب أن يكون له جزء متباين متساوٍ للصفر (العجز). يتم استخدام نفس العملية التي تستخدم في عملية بالاتيني، ما عدا أن القيد المفروض على العجز يتم إزالته. وهذا يؤدي إلى وجود اختلافين عن النسبية العامة: (1) معادلات الحقول يتم التعبير عنها الآن بالاتصال المتجانس، بدلاً من الاتصال ليفي-سيفيتا، وبالتالي يتضمنون مصطلحات إضافية في معادلات حقول أينشتاين ذاتها تتعلق بالعجز التي ليست موجودة في المعادلات المستمدة من صياغة بالاتيني؛ (2) توجد مجموعة إضافية من المعادلات التي تربط العجز بالزخم الزاوي الداخلي (الدوران) للمادة، بنفس الطريقة التي يرتبط بها الاتصال المتجانس بالطاقة والزخم للمادة. في نظرية أينشتاين-كارتان، يكون العجز الآن متغيرًا في مبدأ العملية الثابتة يرتبط بصيغة مكانة زمانية منحنية للدوران (الزخم الزاوي). تعبّر هذه المعادلات الإضافية عن العجز بشكل ليني فيما يتعلق بصيغة الدوران المرتبطة بمصدر المادة، مما يعني أن العجز يكون عمومًا غير متساوٍ داخل المادة.

نتيجة الخطية هي أن العجز خارج المادة يكون صفرًا، بحيث يبقى الهندسة الخارجية كما هو موصوف في النسبية العامة. تتمحور الاختلافات بين نظرية أينشتاين-كارتان والنسبية العامة (سواء صيغتها في إطار العملية أينشتاين-هيلبرت على هندسة ريمانية أو العملية بالاتيني على هندسة ريمان-كارتان) فقط حول ما يحدث في الهندسة داخل مصادر المادة. أي أن "العجز لا ينتشر". تم اعتبار تعميمات لعملية أينشتاين-كارتان تسمح بالسماح بانتشار العجز.[2]

نظرًا لأن هندسة ريمان-كارتان تحتوي على تماثل لورنتز كتماثل محلي للمعايرة، فمن الممكن صياغة قوانين الحفظ المرتبطة. بشكل خاص، بالنسبة للمقياس المتري وتواء التواء كمتغيرات مستقلة، يمنح ذلك تعميمًا صحيحًا لقانون الحفظ الكلي (الزخم المداري بالإضافة إلى الزخم الداخلي) لوجود الحقل الجاذب.

المراجع

  1. ^ Cabral, Francisco; Lobo, Francisco S. N.; Rubiera-Garcia, Diego (Dec 2019). "Einstein–Cartan–Dirac gravity with U(1) symmetry breaking". The European Physical Journal C (بالإنجليزية). 79 (12): 1023. arXiv:1902.02222. Bibcode:2019EPJC...79.1023C. DOI:10.1140/epjc/s10052-019-7536-3. ISSN:1434-6044.
  2. ^ Neville، Donald E. (15 فبراير 1980). "Gravity theories with propagating torsion". Physical Review D. ج. 21 ع. 4: 867–873. Bibcode:1980PhRvD..21..867N. DOI:10.1103/physrevd.21.867. ISSN:0556-2821.

Read other articles:

Emilio Cigoli nel 1974 Emilio Cigoli, all'anagrafe Emilio Cardi Cigoli (Livorno, 18 novembre 1909 – Roma, 7 novembre 1980), è stato un attore, doppiatore e direttore del doppiaggio italiano, tra i più noti e prolifici doppiatori. Indice 1 Biografia 2 Il doppiaggio 2.1 Il periodo prebellico 2.2 Il biennio in Spagna 2.3 Il successo alla C.D.C. 2.4 L'uscita dalla C.D.C. 3 Filmografia 3.1 Cinema 3.2 Televisione 4 Doppiaggio 4.1 Attori stranieri 4.2 Attori italiani 5 Voce narrante 5.1 Film d'anim…

American college football season 2024 Southern Jaguars footballConferenceSouthwestern Athletic ConferenceDivisionWest DivisionRecord0–0 (0–0 SWAC)Head coachTerrence Graves (1st season)Offensive coordinatorMark Frederick (1st season)Defensive coordinatorHenry Miller (1st season)Home stadiumA. W. Mumford StadiumSeasons← 20232025 → 2024 Southwestern Athletic Conference football standings vte Conf Overall Team   W   L     W   L &…

Pour les articles homonymes, voir Bourzat. Fabian Bourzat Fabian Bourzat et Nathalie Péchalat aux championnats d'Europe 2011 Situation actuelle Équipe Castres SG Biographie Nom Fabian Bourzat Nationalité France Naissance 19 décembre 1980 (43 ans) Lieu Nantes Taille 1,82 m Poids 74 kg Parcours Club actuel Castres SG Partenaire Nathalie Péchalat Entraîneur Anzhelika Krylova Pasquale Camerlengo Meilleurs scores ISU Danse - score total194.39 Championnats du monde 2010 Danse imposée3…

Artikel ini memberikan informasi dasar tentang topik kesehatan. Informasi dalam artikel ini hanya boleh digunakan untuk penjelasan ilmiah; bukan untuk diagnosis diri dan tidak dapat menggantikan diagnosis medis. Wikipedia tidak memberikan konsultasi medis. Jika Anda perlu bantuan atau hendak berobat, berkonsultasilah dengan tenaga kesehatan profesional.Ulkus peptikumUlkus lambung dalamInformasi umumNama lainUlkus lambung, tukak lambung, ulkus duodenal, tukak duodenalSpesialisasiGastroenterologi,…

李光耀逝世及葬礼李光耀(1923年-2015年)日期2015年3月23日-2015年3月29日地点新加坡斯里淡马锡(私人守灵)新加坡国会大厦(民众瞻仰)新加坡国立大学文化中心(国葬)万礼火葬场(英语:Mandai Crematorium and Columbarium)(火葬)网站www.rememberingleekuanyew.sg 2015年3月23日凌晨3時18分(新加坡標準時間),新加坡建国后首任总理、前內閣资政和执政人民行动党首任秘书长李光耀因…

此條目可能包含不适用或被曲解的引用资料,部分内容的准确性无法被证實。 (2023年1月5日)请协助校核其中的错误以改善这篇条目。详情请参见条目的讨论页。 各国相关 主題列表 索引 国内生产总值 石油储量 国防预算 武装部队(军事) 官方语言 人口統計 人口密度 生育率 出生率 死亡率 自杀率 谋杀率 失业率 储蓄率 识字率 出口额 进口额 煤产量 发电量 监禁率 死刑 国债 外…

TurboI protagonisti in una scena del film.Titolo originaleTurbo Lingua originaleinglese Paese di produzioneStati Uniti d'America Anno2013 Durata96 min Rapporto2,35:1 Genereanimazione, azione, commedia RegiaDavid Soren SoggettoDavid Soren SceneggiaturaDavid Soren, Darren Lemke, Robert Siegel ProduttoreLisa Stewart Casa di produzioneDreamWorks Animation Distribuzione in italiano20th Century Fox MontaggioJames Ryan Effetti specialiSean Phillips, Alessandro Ongaro MusicheHenry Jackman Scenog…

American college football season 1889 Princeton Tigers footballNational championConferenceIndependentRecord10–0Head coachNoneCaptainEdgar Allan PoeSeasons← 18881890 → 1889 Eastern college football independents records vte Conf Overall Team W   L   T W   L   T Princeton   –   10 – 0 – 0 Massachusetts   –   2 – 0 – 0 Yale   –   15 – 1 – 0 Harvard   –  …

Prince's Town redirects here. For the town in Trinidad, see Princes Town. Place in Western Region, GhanaPrinces Town PokesuPrinces TownLocation of Princes Town in Western RegionCoordinates: 4°47′37″N 2°8′5″W / 4.79361°N 2.13472°W / 4.79361; -2.13472CountryGhanaRegionWestern RegionDistrictAhanta West DistrictElevation0 m (0 ft)Time zoneGMT • Summer (DST)GMTGhana Post GPSWH-2286Area code03121[1] Princes Town or Pokesu is located 5&#…

British financial services company Standard Chartered plcHeadquarters in LondonCompany typePublic limited companyTraded as LSE: STAN SEHK: 2888 FTSE 100 component (STAN) ISINGB0004082847 IndustryBanking, Financial servicesPredecessor Standard Bank Chartered Bank FoundedAs Chartered Bank of India, Australia, and China on 29 December 1853; 170 years ago (1853-12-29)As Standard Chartered on 18 November 1969; 54 years ago (1969-11-18)FounderJames Wi…

Alfred RedlAlfred Redl vers 1907.BiographieNaissance 14 mars 1864LvivDécès 25 mai 1913 (à 49 ans)VienneNationalité autrichienneAllégeance Autriche-HongrieActivités Officier, espionPériode d'activité à partir de 1879Père Franz Redl (d)Autres informationsArme Armée austro-hongroiseGrade militaire ColonelDistinction Ordre de la Couronne de fermodifier - modifier le code - modifier Wikidata Alfred Redl, né le 14 mars 1864 et mort le 25 mai 1913, est un officier autrichien, qui étai…

كديست دلتور معلومات شخصية الميلاد 29 يوليو 1997 (العمر 26 سنة)أديس أبابا ، إثيوبيا الجنسية بلجيكا  الطول 1.73 متر لون الشعر بنى الحياة العملية المهنة عارضة  منافسة كبرى ملكة جمال بلجيكا 2021(ملكة)ملكة جمال الكون 2021(يحدد لاحقا) تعديل مصدري - تعديل   كديست دلتور (من مواليد 29 يوليو…

Village in Estonia Village in Saare County, EstoniaLiivaVillageLiivaCoordinates: 58°32′20″N 23°01′17″E / 58.53889°N 23.02139°E / 58.53889; 23.02139Country EstoniaCountySaare CountyParishSaaremaa ParishTime zoneUTC+2 (EET) • Summer (DST)UTC+3 (EEST) Liiva is a village in Saaremaa Parish, Saare County in western Estonia.[1] Before the administrative reform in 2017, the village was in Orissaare Parish.[2] References ^ Lisa. Asustu…

The Bimaran Casket is a 1st-century gold reliquary for relics of Buddha, found inside stupa no.2 at Bimaran, near Jalalabad in eastern Afghanistan War over the Buddha's Relics at Sanchi (1st century BCE/CE). The Buddha died in Kusinagara, the capital of the Mallakas, who initially tried to keep all the relics of the Buddha for themselves. A war erupted in which the chiefs of seven other clans waged war against the Mallakas of Kushinara for the possession of the Buddha's relics. In the center of …

Government agency in the U.S. state of New Hampshire New Hampshire Film and Television OfficeAgency overviewJurisdictionNew HampshireHeadquartersConcord, New Hampshire, United StatesWebsitewww.visitnh.gov/film The New Hampshire Film and Television Office[a] is a government agency of the U.S. state of New Hampshire. It is a member of the Association of Film Commissioners International (AFCI).[2] The office existed as early as 1983, but was then dormant for over a decade until bein…

Sporting event delegationMalawi at the2018 Commonwealth GamesFlag of MalawiCGF codeMAWCGAOlympic and Commonwealth Games Association of Malawiin Gold Coast, Australia4 April 2018 – 15 April 2018Competitors19 in 2 sportsFlag bearer Joyce MvulaMedals Gold 0 Silver 0 Bronze 0 Total 0 Commonwealth Games appearances (overview)19701974197819821986199019941998200220062010201420182022Other related appearances Rhodesia and Nyasaland (1962) Malawi competed at the 2018 Commonwealth Games in…

Riot in 1910/11 in the Rhondda, Wales Miners Strike of 1910-11Part of the Great UnrestPolice blockade a street during the events of 1910–1911DateSeptember 1910 - August 1911LocationRhondda, South WalesCaused byLock-out in PenygraigGoalsHigher wages, better living conditionsMethodsStrike actionRiotingResulted inNegotiated end to the strikeParties South Wales Miners' Federation Employers Naval Colliery Company Police Glamorgan Constabulary Bristol Constabulary Metropolitan Police Service Armed f…

Radio station in Pueblo, Colorado For the airport serving Charles City, Iowa assigned the ICAO code KCCY, see Northeast Iowa Regional Airport. KCCY-FMPueblo, ColoradoBroadcast areaColorado Springs-Pueblo-DenverFrequency96.9 MHz (HD Radio)BrandingY96.9ProgrammingFormatCountryAffiliationsPremiere NetworksOwnershipOwneriHeartMedia, Inc.(iHM Licenses, LLC)Sister stationsKBPL, KCSJ, KIBT, KKLI, KPHT, KUBE, KVUUHistoryFirst air date1975 (1975) (as KDJQ at 97.9)Former call signsKDJQ (1975–1978)K…

شركة الأخبار الإسرائيليةחֵבְרָת הַחדָשוֹת הישראליתالشعارمعلومات عامةالتأسيس 4 نوفمبر، 1993النوع أخبارالمقر الرئيسي نفيه ايلان، تلال القدس، إسرائيلموقع الويب n12.co.il المنظومة الاقتصاديةالصناعة برنامج تلفزيونالمنتجات نشرة الأخبار الموزعون جوجل بلاي آب ستور أهم الشخصياتالم…

Tank Tiger I yang tertangkap dilengkapi dengan 8.8 cm KwK 36 Meriam kendaraan tempur 8,8 cm KwK 36 L/56 (bahasa Jerman: 8,8 cm Kampfwagenkanone 36 L/56) adalah sebuah meriam tank kaliber 88 mm yang digunakan oleh Tentara Jerman selama Perang Dunia II. Meriam ini adalah persenjataan utama dari tank PzKpfw VI Tiger I. KwK 36 dikembangkan dan diproduksi oleh perusahaan Krupp. Desain Meskipun berbagi kaliber yang sama dengan meriam anti-pesawat dan anti-tank 8,8 cm FlaK 36, KwK 36 tida…