مجموعة جزئية

مجموعة جزئية

معلومات عامة

صنف فرعي من	نوع فرعي مجموعة
جزء من	مجموعة مجموعة المجموعات الجزئية
يدرسه	نظرية المجموعات
مجال الدالة	مجموعة
المجال المقابل	مجموعة
سلسلة محارف لاتكس (LaTeX)	\subset
النقيض	مجموعة فوقية

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

رسم أويلر البياني يبين بأن A هي مجموعة جزئية من B وبأن B هي مجموعة حاوية ل A.

في الرياضيات وبالتحديد في نظرية المجموعات، المجموعة الجزئية (بالإنجليزية: Subset)‏ مصطلح رياضي في فرع نظرية المجموعات.[1][2][3] إذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B تسمى عندها المجموعة A مجموعة جزئية من B. إذا كانت A مجموعة جزئية من B وB مجموعة جزئية من A، عندها يكون A = B. العلاقة بين مجموعة تكون مجموعة جزئية من مجموعة أخرى تسمى علاقة احتواء.

التعريف

إذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B عندها:

• المجموعة A هي مجموعة جزئية (أو محتواة) في B. ${\displaystyle A\subseteq B}$
• المجموعة B هي مجموعة فائقة (أو حاوية) للمجموعة A. ${\displaystyle B\supseteq A.}$

أمثلة

• المجموعة {1,2} هي مجموعة جزئية من {1,2,3}.
• أي مجموعة هي مجموعة جزئية من ذاتها.
• المجموعة الخالية يرمز لها ∅ هي مجموعة جزئية من أي مجموعة س.
• مجموعة الأعداد الطبيعة هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية

مراجع

1. "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2015-09-12.
2. "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-08-02.
3. "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع xlinux.nist.gov". xlinux.nist.gov. مؤرشف من الأصل في 2018-10-13.