مجسم أرخميدي

The rhombicosidodecahedron, one of the Archimedean solids

في الهندسة الرياضية، مجسم أرخميدي هو واحد من 13 مجسم عدّدها أرخميدس لأول مرة. إنها متعددة السطوح المنتظمة المحدبة المكونة من مضلعات منتظمة تلتقي في رؤوس متطابقة، باستثناء المجسمات الأفلاطونية الخمسة (التي تتكون من نوع واحد فقط من المضلعات) باستثناء المنشورات والمنشورات المضادة. وهي تختلف عن مجسمات جونسون التي لا تلتقي وجوهها التي هي عبارة عن مضلعات منتظمة في رؤوس متطابقة.

أصل التسمية

تأخذ اسمها من أرخميدس، الذي ناقش العمل خلال نهضة الرياضيات والتوصل إلى هذه القيم من أشكال نقية واكتشاف كل من هذه الأشكال.

اكتمل هذا البحث حول 1620 من قبل يوهانس كبلر، [1] الذي يعرف المناشير، منشور مضاد، والمواد الصلبة غير محدب والمعروفة باسم متعددات السطوح كبلر-بوانسو [الإنجليزية]

التصنيف

هناك 13 أرخميدس المواد الصلبة (15 إذا كان مرآة صورة ق اثنين من enantiomorphs، انظر أدناه، تحسب على حدة).

هنا في تكوين قمة الرأس يشير إلى نوع من المضلعات المنتظمة التي تحقق في أي قمة معين. على سبيل المثال، قمة التكوين من (4,6,8) يعني أن مربع، مسدس، ومثمن نلتقي في قمة الرأس (مع أن في اتجاه عقارب الساعة من أجل المتخذة حول قمة الرأس).

الاسم (Vertex configuration)	شفّاف	الصلب	شبكة	الوجوه		الزوايا	Vertices	مجموعة النقاط
truncated tetrahedron (3.6.6)	(Animation)			8	4 triangles 4 سداسي أضلاعs	18	12	Td
مقطوع المكعب الثماني (3.4.3.4)	(Animation)			14	8 مثلثs 6 مربع	24	12	Oh
مكعب مقطع الرؤوس أو سداسي الأوجه مقطع الرؤوس (3.8.8)	(Animation)			14	8 triangles 6 مثمنs	36	24	Oh
truncated octahedron (4.6.6)	(Animation)			14	6 squares 8 hexagons	36	24	Oh
rhombicuboctahedron or small rhombicuboctahedron (3.4.4.4 )	(Animation)			26	8 triangles 18 squares	48	24	Oh
truncated cuboctahedron or great rhombicuboctahedron (4.6.8)	(Animation)			26	12 squares 8 hexagons 6 octagons	72	48	Oh
snub cube or snub hexahedron or snub cuboctahedron (2 لا انطباقية forms) (3.3.3.3.4)	(Animation) (Animation)			38	32 triangles 6 squares	60	24	O
icosidodecahedron (3.5.3.5)	(Animation)			32	20 triangles 12 خماسي أضلاعs	60	30	Ih
truncated dodecahedron (3.10.10)	(Animation)			32	20 triangles 12 عشاري أضلاعs	90	60	Ih
عشروني أوجه مقطع الرؤوس (5.6.6 )	(Animation)			32	12 pentagons 20 hexagons	90	60	Ih
rhombicosidodecahedron or small rhombicosidodecahedron (3.4.5.4)	(Animation)			62	20 triangles 30 squares 12 pentagons	120	60	Ih
truncated icosidodecahedron or great rhombicosidodecahedron (4.6.10)	(Animation)			62	30 squares 20 hexagons 12 decagons	180	120	Ih
snub dodecahedron or snub icosidodecahedron (2 لا انطباقية forms) (3.3.3.3.5)	(Animation) (Animation)			92	80 triangles 12 pentagons	150	60	I

بعض التعاريف من semiregular polyhedron تشمل واحدة أكثر شخصية، ، the elongated square gyrobicupola or "pseudo-rhombicuboctahedron".[2]

خصائص

عدد الرؤوس هو 720 درجة مقسومة على قمة الرأس . وهذه هي المواد الصلبة وجها موحدا مع القمم العادية.

انظر أيضا

• تبليط لادوري
• مجسم أفلاطوني
• شبه بلورة
• semiregular polyhedron
• متعدد سطوح منتظم
• uniform polyhedron
• حول توازن السطوح

الملاحظات

1. Field J., Rediscovering the Archimedean Polyhedra: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227
2. Malkevitch (1988), p. 85

المراجع

• Jayatilake، Udaya (مارس 2005). "Calculations on face and vertex regular polyhedra". Mathematical Gazette. ج. 89 ع. 514: 76–81.
• قالب:The Geometrical Foundation of Natural Structure (book) (Section 3-9)
• Malkevitch، Joseph (1988)، "Milestones in the history of polyhedra"، في Senechal، M.؛ Fleck، G. (المحررون)، Shaping Space: A Polyhedral Approach، Boston: Birkhäuser، ص. 80–92.

وصلات خارجية

• إيريك ويستاين، Archimedean solid، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
• Archemedian Solids by إيريك ويستاين، Wolfram Demonstrations Project.
• Paper models of Archimedean Solids and Catalan Solids
• Free paper models(nets) of Archimedean solids
• The Uniform Polyhedra by Dr. R. Mäder
• Virtual Reality Polyhedra, The Encyclopedia of Polyhedra by George W. Hart
• Penultimate Modular Origami by James S. Plank
• Interactive 3D polyhedra in Java
• Stella: Polyhedron Navigator: Software used to create many of the images on this page.
• Paper Models of Archimedean (and other) Polyhedra