مؤثر

  لمعانٍ أخرى، طالع مؤثر (توضيح).

في الرياضيات، المؤثر أو المشغّل (بالإنجليزية: operator)‏ هو دالة تقوم بإنجاز نوع من العمليات على دالة أخرى.[1] مثلا مؤثر التفاضل، عندما يوضع قبل تابع قابل للمفاضلة (f(t، فهذا يعني أن هذا التابع تجب مفاضلته بالنسبة للمتغير t.

مثال: في تفاضل دالة (F(x بالنسبة للموضع x، يرمز لها ب:

${\displaystyle f''={\frac {\mathrm {d} ^{2}f}{\mathrm {d} x^{2}}},}$

فيكون المؤثر على الدالة هو :

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} x^{2}}}}$

ومؤشر آخر هو:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}},}$

مؤثر لابلاس

يستخدم مؤثر لابلاس كثيرا في الرياضيات والفيزياء لأنه يسهل كتابة المعادلات :

إذا كانت الدالة ${\displaystyle f(x,y,z)}$ لثلاثة ابعاد، يكون مؤثر لابلاس:

${\displaystyle \Delta f(x,y,z)={\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial z^{2}}}\,.}$

اقرأ أيضا

• متوازي أضلاع القوى
• مضلع القوى
• مؤثر لابلاس
• مؤثر دل
• موتر
• مؤثر الزخم الزاوي

مراجع

1. h.m. schey (2005). Div Grad Cural and All that. New York: W W Norton. ISBN:0-393-92516-1. مؤرشف من الأصل في 2019-12-11.