كثافة الفيض المغناطيسي

كثافة الفيض المغناطيسي أو يسمى في بعض البلاد العربية كثافة التدفق المغناطيسي (بالإنجليزية: magnetic flux density) هي كمية فيزيائية في الإلكترويناميكا ( الحركية الكهربائية) ويرمز لها بالرمز B.[1][2][3] وهي تعبر عن كثافة خطوط المجال المغناطيسي التي تعبر وحدة المساحة وتكون عمودية عليها . يعود تعريف تلك الكمية إلى الفيزيائي الإسكتلندي جيمس ماكسويل.

مثل كثافة الفيض المغناطيسي ${\displaystyle {\vec {B}}}$ كمثل كثافة التدفق الكهربائي ${\displaystyle {\vec {D}}}$ ، فكلاهما كمية متجهة ، ويتم حسابها عن طريق الجهد الانتجاهي ${\displaystyle {\vec {A}}}$ .

تعريف

قوة لورنتز المؤثرة على جسيم ذو شحنة موجبة تتحرك بسرعة v (يسار) ، أو بالتالي حالة تيار كهربائي I يمر في سلك (يمين ) . وحركته تقطع عموديا مجال مغناطيسي ذو كثافة فيض مغناطيسي B.

في حالة الكهرباء نتحدث عن شدة المجال الكهربائي E وفي حالة المغناطيسية نتحدث عن «كثافة الفيض المغناطيسي» B ، وقد عرفناهما من التجربة عن طريق القوة F المؤثرة على جسيم مشحون كهربائيا . أصبحنا نعرف القوتين الكهربائية والمغناطيسية ونعبر عن مجموعهما ك قوة لورنتز ، ونكتبهما في الصيغة المتجهة كالآتي :

${\displaystyle {{\vec {F}}_{B}}=q\cdot {\vec {v}}\times {\vec {B}}\Leftrightarrow {{\vec {F}}_{B}}=I\cdot {\vec {s}}\times {\vec {B}}}$

حيث:

• ${\displaystyle {{\vec {F}}_{B}}}$ – تأثير قوة المجال المغناطيسي على شحنة كهربائية q متحركة،
• ${\displaystyle q\,}$ – شحنة كهربائية في هيئة جسيم أو في هيئة تيار كهربائي تبلغ شدته ${\displaystyle I\,}$ ،
• ${\displaystyle {\vec {v}}}$ – سرعة حركة الجسيم المشحون، أو ${\displaystyle {\vec {s}}}$ طول السلك الذي يمر فيه التيار الكهربائي I،
• ${\displaystyle {\vec {B}}}$ – كثافة الفيض المغناطيسي.

المعادلة الأولى تعطي القوة المؤثرة على جسيم يتحرك مشحون مثل إلكترون يتحرك في صمام ، وأما المعادلة الثانية فهي حركة إلكترونات في سلك، بالتالي فالمعادلتين متساويتين تماما.

في تلك المعادلتين يدل المتجه ${\displaystyle {\vec {B}}}$ على اتجاه خطوط المجال المغناطيسي المؤثر. وإذا أردنا الإستغناء عن كتابة المعادلات بالصيغة المتجهة التي تعطينا اتجاه القوة ${\displaystyle F_{B}}$ من حاصل الضرب الاتجاهي لـ v و B أو بالتالي لـ s و B ، فيمكننا حساب ${\displaystyle F_{B}}$ gemäß من المعادلة غير المتجهة الآتية :

${\displaystyle F_{B}=|q\cdot v|\cdot B\sin \alpha \,\Leftrightarrow F_{B}=|I\cdot s|\cdot B\sin \alpha \,}$

حيث

• ${\displaystyle \alpha \,}$ – الزاوية بين اتجاه حركة الجسيم واتجاه المجال المغناطيسي أو بالتالي الزاوية بين اتجاه التيار I في السلك واتجاه المجال المغناطيسي .

فإذا كانت الشحنة q تتحرك بسرعة v عموديا على اتجاه المجال المغناطيسي فسوف تكون قيمة ${\displaystyle \textstyle sin\!\ \alpha }$ مساوية 1 ، وتتبسط المعادلة إلى (بالتالي ينطبق هذا على حالة السلك ):

${\displaystyle {B={\frac {F_{B}}{|q\cdot v|}}}\Leftrightarrow {B={\frac {F_{B}}{|I\cdot s|}}}}$

وفي حالة ان يكون المجال المغناطيسي ناشئ عن ملف يمر فيه تيار

${\displaystyle {\vec {B}}=\mu \cdot {\vec {H}}=\mu \cdot N\cdot {\frac {I}{l}}}$

حيث :

• ${\displaystyle \mu \,}$ - النفاذية المغناطيسية
• ${\displaystyle {\vec {H}}}$ - شدة المجال المغناطيسي
• ${\displaystyle N\,}$ - عدد لفات السلك في الملف
• ${\displaystyle l\,}$ - طول الملف
• ${\displaystyle I\,}$ - شدة التيار المار في الملف .

و يمكن قياس كثافة الفيض المغناطيسي عمليا بواسطة مغنيطومتر .

اقرأ أيضا

• مجال مغناطيسي
• مغناطيسية
• موجة كهرومغناطيسية
• شدة المجال الكهربائي
• كهرومغناطيسية

مراجع

1. "معلومات عن كثافة الفيض المغناطيسي على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2021-01-21.
2. "معلومات عن كثافة الفيض المغناطيسي على موقع scienceworld.wolfram.com". scienceworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2020-06-14.
3. "معلومات عن كثافة الفيض المغناطيسي على موقع bigenc.ru". bigenc.ru. مؤرشف من الأصل في 2021-01-15.