Distancia

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A distancia[1] ye una expresión cuantitativa d'o cerca u luent que son dos obchectos, u o intervalo de tiempo que desepara dos succesos. Tamién se fa servir como expresión ta indicar una relación de aluenyamiento afectivo entre dos personas: o desafecto.

Plano de Manhattan. A distancia euclidiana (segmento verde), no corresponde a o «camín mas curto entre dos puntos d'a debantdita ciudat, antiparte que íste no ye unico.

A menor distancia entre dos puntos recorrida sobre a superficie d'una esfera ye un arco de circumferencia maxima: a ortodromica.

En matematicas, a distancia entre dos puntos d'o espacio euclidio ye a longaria d'o segmento de recta que los une, expresau numericament. En espacios mas complexos, como os definius en a cheometría no euclidiana, o «camín mas curto» entre dos puntos ye un segmento de curva.

En fisica, a distancia ye una magnitut escalar, que s'expresa en unidaz de longaria u tiempo.

Distancia en cheometría

Se clama distancia euclidia entre dos puntos ${\displaystyle A(x_{1},y_{1})}$ y ${\displaystyle B(x_{2},y_{2})}$ d'o plano a la longaria d'o segmento de recta que tiene por cabos ${\displaystyle A}$ y ${\displaystyle B}$. Se puet calcular asinas:

${\displaystyle d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}}$

A distancia entre un punto ${\displaystyle P}$ y una recta ${\displaystyle R}$ ye a longaria d'o segmento de recta que ye perpendicular a la recta ${\displaystyle R:Ax+By+C=0}$ y la une a o punto ${\displaystyle P(x_{1},y_{1})}$. Puet calcular-se asinas:

${\displaystyle d={\frac {|Ax_{1}+By_{1}+C|}{\sqrt {A^{2}+B^{2}}}}}$

en do |·| denota valura absoluta.

A distancia entre dos rectas paralelas ye a longaria d'o segmento de recta perpendicular a las dos que las une.

A distancia entre un punto ${\displaystyle P}$ y un plano ${\displaystyle L}$ ye a longaria d'o segmento de recta perpendicular a o plano ${\displaystyle L:Ax+By+Cz+D=0}$ que lo une a o punto P (x₁,y₁,z₁) y se puet calcular asinas:

${\displaystyle d={\frac {|Ax_{1}+By_{1}+Cz_{1}+D|}{\sqrt {A^{2}+B^{2}+C^{2}}}}}$

Referencias

1. (an) Diccionario aragonés-castellano-catalán. Versión preliminar. Estudio de Filología Aragonesa. Edacar num. 14. Zaragoza. Edicions Dichitals de l'Academia de l'Aragonés. ISSN 1988-8139. Octubre de 2024.

Se veiga tamién

• Distancia de Mahalanobis

• Datos: Q126017
• Multimedia: Distance / Q126017