Sejarah alat hitung

Sejarah alat hitung berhubungan dengan peristiwa yang terjadi pada perkembangan media yang dipergunakan untuk menghitung pada masa lampau. Alat hitung berkembang sejak manusia membutuhkan sebuah media untuk membantu aktivitasnya dalam mempraktikkan fungsi aritmatika dasar seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian segala benda ataupun yang dapat dihitung. Perangkat hitung paling awal yang dipergunakan oleh manusia di dalam sejarah ialah sempoa. Dengan mempergunakan sempoa, manusia tidak perlu mencoret-coret kertas dalam menghitung. Sempoa biasanya dipergunakan untuk bilangan dasar apapun (biasanya dalam per sepuluh). Dalam sejarahnya, sempoa yang pernah ada dan berkembang ialah sempoa yang menggunakan alat bantu pada papan dengan tanda khusus dan sempoa yang menggunakan manik-manik yang dirangkai pada kawat serta dipasang pada sebuah bingkai.[1]

Alat hitung masa awal

Masa kuno dan abad pertengahan

Seiring dengan perkembangan otak manusia, manusia terus memaksimalkan potensinya untuk mengembangkan alat-alat hitung untuk mempermudah aktivitasnya sehari-hari. Berikut merupakan contoh-contoh bentuk alat hitung yang dikembangkan oleh manusia.

Media sekitar

Lihat pula: Tulang Lebombo dan Tulang Ishango
Tulang Ishango diperkirakan sebagai tongkat hitungan masa Paleolitikum Akhir.[a]

Sebelum menggunakan peralatan, manusia primitif berkembang dengan menghitung menggunakan jari. Selain itu, manusia primitif juga mempergunakan media-media atau benda yang ditemuinya di sekitar mereka tinggal, seperti biji-bijian, batu-batu kecil, atau menggores di dinding gua yang kemungkinan besar juga masih dilakukan pada masa ini.[3] Alat hitung pertama yang tercatat sejarah kemungkinan besar berupa tongkat hitungan. Tongkat hitungan itu bernama Tulang Lebombo. Tulang Lebombo yang terletak diantara Swaziland dan Afrika Selatan mungkin menjadi artefak matematika tertua.[4] Tulang tersebut diperkirakan bertanggal 35.000 SM dan terbuat dari 29 goresan berbeda yang secara sengajar diukirkan ke tulang fibula seekor baboon.[5][6] Pada masa selanjutnya, alat bantu perhitungan dan pencatatan sepanjang Hilal Subur, termasuk batu (bola tanah liat, biji tumbuhan runjung (conifer), dan sebagainya) yang disimpan dalam tanah liat mentah, digunakan untuk merepresentasikan banyak barang-barang yang kemungkinan besar merupakan jumlah ternak atau biji-bijian.[b][8][c]

Sempoa

Artikel utama: Sempoa
gambar dari wikimedia commons
Sempoa atau Abacus diciptakan dalam berbagai macam media. Ada yang terbuat dari kayu, ada yang terbuat dari bambu, ada yang terbuat dari plastik, adapula yang terbuat dari besi. Buah hitung yang dipasang pun bervariasi, yakni biji-bijian, batu-batuan, dan manik-manik.

Penggunaan tongkat hitungan sebagai alat bantu hitung dan pencatatan juga berkembang pada masa kuno dan pertengahan. Sempoa, yang memiliki arti permukaan datar atau tabel perhitungan, merupakan alat hitung kayu kuno yang berisi biji-bijian atau manik-manik yang dapat digeser.[10] Sempoa diperkirakan telah diciptakan oleh bangsa Babilonia dan dipergunakan sejak 2.400 SM. Papan penghitung atau sempoa yang paling tua dan dapat diselamatkan ialah Tablet Salamis Yunani dari tahun 1899. Pemanfaatan sempoa menyebar ke Yunani, Roma, Cina, Jepang, dan Rusia. Di Cina, pengoperasian sempoa sebagai alat hitung muncul pada abad ke-13. Pada negara tersebut, sempoa disebut dengan kata Suanpan. Suanpan Cina dipisahkan menjadi dua kolom, yakni kolom atas dan kolom bawah yang biasanya dibingkai oleh kayu.[11] Perkembangan sempoa memunculkan banyak bentuk tablet dan papan perhitungan lainnya. Pada abad pertengahan di Eropa, perhitungan akutansi juga dibantu oleh penggunan kain kotak-kotak, dengan penanda-penanda diletakkan diatasnya dengan aturan tertentu.

Komputasi analog

Beberapa komputer analog dibuat pada masa kuno dan pertengahan untuk melakukan perhitungan astronomi. Alat yang termasuk kelompok ini adalah astrolabe dan mekanisme Antikythera dari periode Helenistik (sekitar 150–100 SM).[12] Di Roma Mesir, Heron dari Aleksandria (sekitar 10–70 M) membuat peralatan mekanik termasuk didalamnya, automata dan programmable cart.[13] Beberapa atronom dan ahli teknik Muslim juga membuat beberapa peralatan mekanik untuk tipe kalkulasi yang lain: Abu Rayhan al-Biruni (c. 1000 M) membuat planisphere; Abū Ishāq Ibrāhīm al-Zarqālī (c. 1015 M) membuat equatorium dan universal latitude-independent astrolabe. Su Song (1094) selama masa dinasti Song membuat menara jam astronomi. Menara jam astronomi mekanik bertenaga air, yang diciptakan oleh Ismail al-Jazari pada 1206, adalah komputer analog pertama yang dapat diprogram.[14][15][16] Ramon Llull menciptakan Lullian Circle: mesin dengan notasi-notasi tertentu, untuk menghitung jawaban pertanyaan-pertanyaan filosofis (dalam hal ini berkaitan dengan Kekristenan) lewat logika kombinatorika. Ide ini selanjutnya digunakan beberapa abad kemudian oleh Leibniz, dan menjadi salah satu elemen dasar dalam komputasi dan ilmu informasi.

Alat hitung masa Renaisans

Lihat pula: Tulang Napier
Alat hitung Tulang Napier yang diciptakan oleh John Napier.

Tahun 1617, John Napier dari Skotlandia menemukan cara untuk menghitung perkalian dan pembagian bilangan dengan menggunakan, secara berurutan, operasi penjumlahan dan pengurangan. Hal ini dilakukan dengan mengambil logaritma dari bilangan tersebut. Ketika sedang membuat tabel logaritma pertamanya, Napier memerlukan banyak perkalian yang melelahkan. Pada saat ini dia menciptakan Tulang Napier, alat mirip sempoa berbentuk bujur sangkar ukuran 9 x 9 kolom, yang sangat memudahkan perhitungan terkait perkalian dan pembagian. Alat ini berisi angka 1 hingga angka 9, yang disusun dalam bentuk kolom-kolom yang bentuknya menyerupai potongan tulang terpisah.[17]

Mistar hitung modern

Mistar hitung diciptakan tahun 1620-an, didasarkan oleh fakta bilangan real dapat dinyatakan sebagai jarak dua titik pada sebuah garis. Penemuan ini terjadi tidak lama setelah ciptaan Napier, dan sangat mempersingkat pengerjaan operasi perkalian dan pembagian dari apa yang dapat dilakukan sebelumnya.[18] Edmund Gunter membuat alat hitung dengan sebuah skala logaritma di University of Oxford. Alatnya sangat mempermudah perhitungan aritmetika, termasuk perkalian dan pembagian. William Oughtred memperbaiki alat tersebut pada tahun 1630 dengan membuat mistar hitung yang melingkar. Dia memperbarui ciptaannya dengan mistar hitung modern pada tahun 1632, yang pada dasarnya adalah gabungan dua mistar Gunter yang dipegang oleh tangan. Mistar hitung digunakan oleh banyak generasi ahli teknik dan profesi pekerjaan lainnya yang melibatkan matematika, sampai pada penemuan kalkulator genggam.[19]

Kalkulator mekanik

Lihat pula: Kalkulator Pascal
Tampak depan dan tampak belakang dari Pascaline yang diciptakan Pascal pada tahun 1642. Mesin ini berbentuk kotak persegi kuningan yang menggunakan roda putar bergigi untuk menjumlahkan bilangan hingga delapan digit.

Wilhelm Schickard, seorang polimatik asal Jerman, menciptakan mesin penghitung pada tahun 1623 yang merupakan kombinasi Tulang Napier dengan mesin operasi penjumlahan mekanik pertama di dunia. Namun karena bentuk gerigi yang digunakan, terkadang ada keadaan mesin tersebut macet.[20] Sebuah kebakaran tahun pada tahun 1624 menghancurkan setidaknya satu mesin ciptaannya, dan diyakini Schickard terlalu kecewa untuk membuat kembali mesinnya.

Pada tahun 1642, ketika masih remaja, Blaise Pascal menjadi pionir dalam membuat mesin penghitung, untuk membantu ayahnya menghitung pajak. Setelah tiga tahun kerja keras dan 50 prototipe[21] dia berhasil menciptakan kalkulator mekanik.[22][23] Sama seperti mesin Schickard, mesin ciptaan Pascal hanya dapat melakukan operasi penjumlahan saja.[24] Ia membuat dua puluh mesin ini (disebut dengan kalkulator Pascal atau Pascaline) dalam waktu sepuluh tahun kemudian.[25] Sembilan Pascaline berhasil selamat, sebagian besar dari mereka dipamerkan di museum Eropa.[26] Perdebatan yang belum selesai tentang siapa diantara Schickard dan Pascal yang perlu dianggap sebagai "penemu kalkulator mekanik" dan isu-isu lain dibahas di tempat lain.[27]

Pada tahun 1672, Gottfried Wilhelm von Leibniz menciptakan Stepped Reckoner dan mekanisme roda Leibniz terkenalnya. Ia mencoba membuat mesin yang selain melakukan penjumlahan dan pengurangan, juga memiliki mekanisme carriage untuk melakukan perkalian dan pembagian bilangan besar. Leibniz pernah berkata "[terj.] Tidaklah layak bagi orang hebat untuk kehilangan jam kerja seperti budak dalam pekerjaan menghitung yang dapat dengan aman diserahkan kepada orang lain jika mesin digunakan [oleh orang lain tersebut]".[28] Malangnya, Leibniz tidak berhasil menerapkan mekanisme carriage tersebut. Leibniz juga menjelaskan konsep sistem bilangan biner,[29] salah satu komponen penting bagi semua komputer modern. Namun sampai pada tahun 1940-an, banyak perkembangan desain kalkulator (termasuk mesin Charles Babbage tahun 1822 dan bahkan ENIAC tahun 1945) didasarkan pada sistem bilangan desimal.[d]

Sekitar tahun 1820, Charles Xavier Thomas de Colmar menciptakan Thomas Arithmometer. Benda itu dianggap sebagai kalkulator pertama yang sukses diproduksi dalam skala besar. Kalkulator tersebut dapat digunakan untuk operasi penjumlahan dan pengurangan; dan dengan carriage yang dapat digerakkan, juga dapat melakukan perkalian dan pembagian bilangan yang besar.[30] Kalkulator tersebut menggunakan sebuah stepped drum yang secara konsep mirip dengan penemuan Leibniz. Kalkulator mekanik tetap digunakan sampai pada sekitar tahun 1970-an.

Pemrosesan dengan kartu pons

Mesin akuntansi kartu pons ciptaan IBM tahun 1936.

Pada tahun 1804, penenun asal Prancis Joseph Marie Jacquard mengembangkan alat tenun yang dapat menghasilkan pola tenunan dari kartu pons (kertas dengan lubang pada bagian-bagian tertentu, bahasa Inggris: punch card). Kartu pons dapat diganti tanpa perlu mengubah desain mekanik dari alat tenun. Hal ini merupakan pencapaian penting dalam kemampuan memrogram alat hitung. Alat tersebut merupakan pengembangan dari sebuah alat tenun yang mirip. Kartu pons selanjutnya digantikan oleh pita pons (bahasa Inggris: punch bands), contohnya pada mesin yang diciptakan oleh Basile Bouchon. Pita ini selanjutnya menginspirasi ide penyimpan informasi untuk musik piano otomatis dan baru-baru ini komputer kontrol numerik (mesin CNC).

Pada akhir tahun 1880-an, Herman Hollerith menciptakan bentuk penyimpanan data pada kartu pons yang dapat dibaca oleh sebuah mesin.[31] Untuk memroses kartu pons tersebut, dia menciptakan tabulator dan mesin keypunch. Mesin ciptaannya menggunakan relai dan pencacah elektromekanik.[32] Metode penyimpanan data Hollerith digunakan dalam Sensus Amerika Serikat tahun 1890. Sensus tersebut berhasil diproses dua tahun lebih cepat daripada sensus sebelumnya.[33] Perusahaan milik Hollerith pada masa selanjutnya menjadi inti dari perusahaan IBM. Pada tahun 1920, mesin tabulasi elektromekanik dapat menjumlahkan, mengurangi, dan mencetak total hasil perhitungan.[34] Fungsi dari mesin diatur dengan mencolokkan lusinan kabel ke dalam panel kontrol. Ketika Amerika Serikat menciptakan Social Security pada tahun 1935, sistem kartu pons IBM digunakan untuk memroses data 26 juta pekerja.[35] Kartu berlubang menjadi umum di industri dan pemerintahan untuk hal terkait akuntansi dan administrasi.

Artikel tulisan Leslie Comrie tentang metode pada kartu pons dan publikasi W. J. Eckert di Punched Card Methods in Scientific Computation tahun 1940, menjelaskan teknik pada kartu pons dan unit record machines sudah cukup maju untuk menyelesaikan beberapa persamaan diferensial[36] atau untuk melakukan perkalian dan pembagian bilangan dengan representasi floating point. Mesin-mesin tersebut digunakan selama Perang Dunia II untuk pemrosesan kriptografi dengan statistika, dan untuk berbagai kegunaan administrasi.

Kalkulator

Artikel utama: Kalkulator
Kalkulator Curta juga dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian.

Pada abad ke-20, kalkulator mekanik masa awal, mesin kasir, mesin akunting, dan sebagainya, didesain ulang untuk dapat menggunakan motor listrik, dengan posisi gerigi-gerigi menandakan status/nilai dari suatu variabel. Kata "komputer" adalah nama pekerjaan yang diberikan kepada kebanyakan perempuan yang menggunakan mesin-mesin tersebut untuk melakukan perhitungan matematika.[37] Sekitar tahun 1920-an, ilmuwan Inggris Lewis Fry Richardson yang tertarik dalam prakiraan cuaca mengusulkan pegunaan komputer manusia dan analisis numerik untuk memodelkan cuaca; saat ini, komputer terkuat di Bumi diperlukan untuk dapat memodelkan cuaca berdasarkan persamaan Navier–Stokes.[38]

Kemampuan kalkulator analog mencapai puncaknya saat mesin penganalisis persamaan diferensial umum[39] berhasil dibangun oleh H. L. Hazen dan Vannevar Bush di MIT pada tahun 1928-1931.[40][41][42] Tujuan mesin tersebut adalah menyelesaikan persamaan diferensial dengan menggunakan operasi integral, semua dilakukan dengan mekanisme menggunakan roda gerigi dan cakram.[43] Namun, mesin penganalisis ini berhenti dibuat ketika keusangan metode mekanik terlihat jelas. Mesin penganalisis terkuat dibangun di Moore School of Electrical Engineering, University of Pennsylvania, tempat yang sama dengan tempat konstruksi ENIAC.

Sejak tahun 1930-an, perusahaan seperti Friden, Marchant Calculator, dan Monroe, membuat kalkulator mekanik untuk kerja yang dapat melakukan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi.[44] Pada tahun 1948, Curta diperkenalkan oleh pencipta asal Austria Curt Herzstark. Kalkulator mekanik ini berukuran kecil dan perlu digerakkan oleh tangan. Curta merupakan keturunan dari kalkulator mekanik Stepped Reckoner ciptaan Gottfried Leibniz dan Arithmometer ciptaan Thomas.

Kalkulator kerja yang sepenuhnya elektronik adalah Bell Punch ANITA dari Inggris, yang dirilis pada tahun 1961.[45][46] Kalkulator tersebut menggunakan komponen tabung vakum, tabung cold-cathode, dan Dekatron untuk sirkuitnya; sedangkan tabung Nixie untuk mengatur tampilan. ANITA terjual dengan baik karena itu hanyalah kalkulator elektronik satu-satunya yang tersedia, juga lebih cepat dan lebih hening. Teknologi tabung selanjutnya digantikan oleh desain yang sepenuhnya menggunakan transistor. Hal itu ditandai oleh produksi Friden EC-130 pada Juli 1963 di Amerika Serikat. Kalkulator ini memiliki layar CRT 13 cm, yang dapat menampilkan empat baris bilangan 13 digit. Kalkulator tersebut juga memperkenalkan reverse Polish notation (RPN).

17 Maret 2021
Kalkulator modern menjadi sebuah alat hitung aritmatika yang dapat menghitung banyak digit angka.

Kalkulator genggam pertama adalah Cal Tech yang diproduksi oleh Texas Instruments pada tahun 1967. Kalkulator ini memiliki layar yang kecil dengan 18 tombol yang mampu melakukan pengoperasian bilangan hingga 12 digit desimal.[47][48] Pada perkembangan selanjutnya, John V. Atanasoff dan Clifford Berry mencoba membuat mesin hitung elektrik yang menerapkan sistem aljabar Boolean yang dihasilkan oleh George Boole. Akhirnya dihasilkanlah sebuah alat hitung kalkulator yang dapat melakukan operasi aritmetika pada tahun 1972 dalam bentuk kalkulator genggam. Kalkulator ini mampu mengoperasikan operasi hitung aritmetika, bahkan juga fungsi-fungsi trigonometri. Kalkulator pertama tersebut dinamakan HP-35. Kalkulator ini memiliki layar LED yang dapat memberikan angka ilmiah hingga 10 digit.[48]

Alat hitung umum pertama

Artikel utama: Analytical Engine
Gambar sebuah bagian difference engine ciptaan Babbage

Charles Babbage, seorang insinyur mesin dan polimatik Inggris, mengawali konsep komputer yang dapat diprogram. Dianggap sebagai "bapak komputer",[49] ia membuat konsep dan menciptakan komputer mekanis pertama di awal abad ke-19. Dia membuat difference engine yang revolusioner, dan dirancang untuk membantu perhitungan navigasi. Setelah membangunnya, pada tahun 1833 ia menyadari bahwa desain yang jauh lebih umum, sebuah Analytical Engine, dapat dibuat. Masukan (input) untuk program dan data akan diberikan ke mesin melalui kartu pons. Kartu pons dipakai karena saat itu digunakan untuk mengatur kerja dari alat tenun mekanis, seperti pada mesin tenun Jacquard. Untuk keluaran (output), mesin akan memiliki printer, pemplot kurva, dan bel. Mesin tersebut juga dapat memasukkan angka ke kartu untuk dibaca nanti. Mesin ini menggunakan aritmetika titik-tetap basis desimal.

Analytical Engine menggabungkan unit logika aritmatika, control flow dalam bentuk percabangan dan iterasi bersyarat, dan memori terintegrasi. Hal ini menjadikannya desain pertama dari komputer tujuan umum (general purpose), yang dalam istilah modern dapat dijelaskan sebagai Turing-complete.[50][51]

Engine memerlukan penyimpanan, atau memori, yang mampu menampung 1.000 bilangan yang masing-masing 40 digit desimal (sekitar 16,7 kB). Unit aritmatika yang disebut "mill", dapat melakukan keempat operasi aritmatika, ditambah operasi perbandingan dan operasi akar kuadrat yang opsional. Seperti central processing unit (CPU) di komputer modern, mill akan mengandalkan prosedur internalnya sendiri, kira-kira setara dengan microcode di CPU modern. Prosedur internal ini disimpan dalam bentuk pasak yang dimasukkan ke dalam drum berputar yang disebut "barel", untuk menjalankan beberapa instruksi yang lebih kompleks yang mungkin diminta oleh program pengguna.[52]

Model percobaan dari bagian Analytical Engine, dibangun oleh Babbage, seperti yang ditampilkan di Science Museum, London

Bahasa pemrograman yang akan digunakan oleh pengguna mirip dengan bahasa assembly modern. Dimungkinkan untuk membuat percabangan dan iterasi bersyarat, sehingga bahasa tersebut bersifat Turing-complete dalam definisi Alan Turing. Tiga jenis kartu pons digunakan: satu untuk operasi aritmatika; satu untuk konstanta numerik; dan satu untuk operasi muat, penyimpanan, dan transfer angka-angka. Ada tiga pembaca terpisah untuk ketiga jenis kartu tersebut.

Mesin Analytical Engine muncul sekitar satu abad lebih cepat dari masanya. Malangnya, proyek ini terhambat oleh berbagai masalah, termasuk perselisihan Babbage dengan kepala perangkitan mesin. Semua suku cadang untuk mesin harus dibuat dengan tangan—hal ini adalah masalah besar bagi mesin dengan ribuan suku cadang. Akhirnya, proyek tersebut dibubarkan dengan keputusan Pemerintah Inggris untuk menghentikan pendanaan. Kegagalan Babbage untuk menyelesaikan mesin analitis terutama disebabkan oleh kesulitan tidak hanya politik dan keuangan, tetapi juga keinginannya untuk mengembangkan komputer yang semakin canggih dan bergerak maju lebih cepat daripada yang bisa diikuti orang lain. Ada Lovelace menerjemahkan dan menambahkan catatan ke karya " Sketch of the Analytical Engine " tulisan Luigi Federico Menabrea . Hal tersebut tampaknya merupakan deskripsi pemrograman yang dipublikasikan pertama kali, jadi Ada Lovelace secara luas dianggap sebagai pemrogram komputer pertama.[53] British Association for The Advancement of Science memberikan penghargaan kepada Charles Babbage untuk penemuan alat ini yang dianggap berjasa bagi perkembangan ilmu penghitungan.[54]

Percy Ludgate melanjutkan jejak Babbage membuat alat hitung umum, meskipun ia tidak mengetahui hasil pekerjaan Babbage. Dia alaha seorang pegawai pedagang jagung di Dublin, Irlandia. Percy secara independen merancang komputer mekanis yang dapat diprogram, yang dia gambarkan dalam sebuah karya yang diterbitkan pada tahun 1909.[55][56]

Komputer digital

Tanggal Dokumentasi : 17 Maret 2021
Komputer yang merupakan perangkat pengolah data dan angka.

Komputer berasal dari bahasa latin yang berarti computare yang berarti menghitung (me-recount). Komputer dalam wujud mesin eletronik menjadi alat canggih yang dapat membaca berbagai macam informasi dan mengolahnya menjadi suatu bentuk persamaan penghitungan yang diinginkan. Dengan kata lain, dengan adanya komputer, perhitungan aritmatika dapat dikerjakan dengan cepat menggunakan persamaan dan rumus yang telah diaplikasikan kepada komputer. Komputer berkembang dalam beberapa generasi berdasarkan kemuktahiran dan beragam jenis aplikasi dan kemampuan grafis yang dapat diterapkan di dalamnya. Tujuan pokok dari adanya mesin elektronik komputer ialah menghasilkan informasi yang didukung oleh elemen perangkat keras, elemen perangkat lunak, dan brainware yang menjalankan komputer (manusia yang terlibat dalam mengatur sistem komputer).[57]

Manfaat alat hitung

Berbagai bentuk alat hitung memiliki manfaat yang sesuai dengan masanya. Manfaat berbagai bentuk alat hitung itu antara lain ialah, 1) dengan adanya alat hitung, pekerjaan menjadi lebih mudah dan dapat diselesaikan dengan lebih cepat; 2) Waktu, tenaga, dan biaya dapat lebih efisien; 3) meminimalisir kesalahan dalam menghitung; 4) data atau hasil yang diperoleh menjadi lebih akurat; dan 5) sebagai alat kontrol dan pengawasan.[58]

Catatan kaki dan daftar rujukan

Catatan kaki

  1. ^ The Ishango bone is a bone tool, dated to the Upper Paleolithic era, about 18,000 to 20,000 BC. It is a dark brown length of bone, the fibula of a baboon. It has a series of tally marks carved in three columns running the length of the tool. It was found in 1960 in Belgian Congo.[2]
  2. ^ According to Schmandt-Besserat 1981, these clay containers contained tokens, the total of which were the count of objects being transferred. The containers thus served as something of a bill of lading or an accounts book. In order to avoid breaking open the containers, first, clay impressions of the tokens were placed on the outside of the containers, for the count; the shapes of the impressions were abstracted into stylized marks; finally, the abstract marks were systematically used as numerals; these numerals were finally formalized as numbers. Eventually (Schmandt-Besserat estimates it took 5000 years.[7]) the marks on the outside of the containers were all that were needed to convey the count, and the clay containers evolved into clay tablets with marks for the count.
  3. ^ Robson has recommended at least one supplement to Schmandt-Besserat (1981), e.g., a review, Englund, R. (1993). "The origins of script". Science. 260 (5114): 1670–1671. doi:10.1126/science.260.5114.1670. [9]
  4. ^ Binary-coded decimal (BCD) is a numeric representation, or character encoding, which is still widely used.

Rujukan

  1. ^ Gischa, Serafica (2020). Gischa, Serafica, ed. "Sempoa: Alat Hitung Paling Kuno". Kompas.com. Diakses tanggal 12 Maret 2021. 
  2. ^ Phill Schultz (7 September 1999). "A very brief history of pure mathematics: The Ishango Bone". University of Western Australia School of Mathematics. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2008-07-21. 
  3. ^ Nailufar, Nibras Nada (2020-08-07). Nailufar, Nibras Nada, ed. "Sejarah Perkembangan Komputer Sebelum 1940". Kompas.com. Diakses tanggal 2021-03-16. 
  4. ^ Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Helaine Selin (edisi ke-2nd ed). Berlin: Springer. 2008. ISBN 978-1-4020-4425-0. OCLC 261324840. 
  5. ^ Pegg, Ed Jr. "Lebombo Bone". MathWorld. 
  6. ^ Darling, David (2004). The Universal Book of Mathematics From Abracadabra to Zeno's Paradoxes. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-27047-8. 
  7. ^ Schmandt-Besserat, Denise. "The Evolution of Writing". Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2012-01-30. 
  8. ^ Robson, Eleanor (2008), Mathematics in Ancient Iraq, ISBN 978-0-691-09182-2 . p. 5: calculi were in use in Iraq for primitive accounting systems as early as 3200–3000 BCE, with commodity-specific counting representation systems. Balanced accounting was in use by 3000–2350 BCE, and a sexagesimal number system was in use 2350–2000 BCE.
  9. ^ Eleanor Robson. "BIBLIOGRAPHY OF MESOPOTAMIAN MATHEMATICS". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2016-06-16. Diakses tanggal 2021-03-18. 
  10. ^ Anugrahana, Andi (2019). "Pengembangan Modul Sempoa sebagai Alternatif dalam Mata Kuliah Inovatif Matematika" (PDF). Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika. 3 (2): 464. 
  11. ^ Gischa, Serafica (2020-03-29). Gischa, Serafica, ed. "Sempoa: Alat Hitung Paling Kuno". Kompas.com. Diakses tanggal 2021-03-12. 
  12. ^ Lazos 1994
  13. ^ Sharkey, Noel (5 Juli 2007). "A programmable robot from 60 AD". www.newscientist.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2018-01-13. Diakses tanggal 18 Maret 2021. 
  14. ^ "Episode 11: Ancient Robots", Ancient Discoveries, History Channel, diakses tanggal 2008-09-06 
  15. ^ Howard R. Turner (1997), Science in Medieval Islam: An Illustrated Introduction p. 184, University of Texas Press, ISBN 0-292-78149-0
  16. ^ Hill, Donald Routledge (May 1991). "Mechanical Engineering in the Medieval Near East". Scientific American. hlm. 64–69.  (cf. Hill, Donald Routledge. "IX. Mechanical Engineering". History of Sciences in the Islamic World. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2007-12-25.  )
  17. ^ Firdaus and Sri Andayani, Muh. Wildanul (2011). "Adapting the Concept of Napier's Bone to Teach Multiplication for Elementary Students" (PDF). International Seminar and Fourth National Conference on Mathematics Education: 3. 
  18. ^ Kells, Kern & Bland 1943, hlm. 92
  19. ^ Kells, Kern & Bland 1943, hlm. 82
  20. ^ Williams 1997, hlm. 128 "...the single-tooth gear, like that used by Schickard, would not do for a general carry mechanism. The single-tooth gear works fine if the carry is only going to be propagated a few places but, if the carry has to be propagated several places along the accumulator, the force needed to operate the machine would be of such magnitude that it would do damage to the delicate gear works."
  21. ^ (fr) La Machine d’arithmétique, Blaise Pascal, Wikisource
  22. ^ Marguin 1994, hlm. 48
  23. ^ Maurice d'Ocagne (1893), p. 245 Copy of this book found on the CNAM site
  24. ^ "Definition of Pascaline". PCMAG (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2021-03-15. 
  25. ^ Mourlevat 1988, hlm. 12
  26. ^ All nine machines are described in Vidal & Vogt 2011.
  27. ^ Jim Falk. "Schickard versus Pascal - an empty debate?". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2014-04-08. Diakses tanggal 2021-03-18.  • Jim Falk. "Things That Count". 
  28. ^ Smith 1929, hlm. 180–181. Kutipan dalam bahasa Inggris: "It is unworthy of excellent men to lose hours like slaves in the labour of calculation which could safely be relegated to anyone else if machines were used".
  29. ^ Leibniz 1703
  30. ^ Discovering the Arithmometer, Cornell University
  31. ^ "Columbia University Computing History–Herman Hollerith". Columbia.edu. Diakses tanggal 2010-01-30. 
  32. ^ Truedsell, Leon E. (1965). The Development of Punch Card Tabulation in the Bureau of the Census 1890–1940. US GPO. hlm. 47–55. 
  33. ^ Report of the Commissioner of Labor In Charge of The Eleventh Census to the Secretary of the Interior for the Fiscal Year Ending June 30, 1895. Washington, DC: United States Government Publishing Office. 29 July 1895. hlm. 9. hdl:2027/osu.32435067619882. OCLC 867910652.  "You may confidently look for the rapid reduction of the force of this office after the 1st of October, and the entire cessation of clerical work during the present calendar year. ... The condition of the work of the Census Division and the condition of the final reports show clearly that the work of the Eleventh Census will be completed at least two years earlier than was the work of the Tenth Census." — Carroll D. Wright, Commissioner of Labor in Charge
  34. ^ "1920". IBM Archives. Diakses tanggal 2020-12-01. 
  35. ^ "Chronological History of IBM: 1930s". IBM Archives. Diakses tanggal 2020-12-01. 
  36. ^ Eckert 1935
  37. ^ Light, Jennifer S. (July 1999). "When Computers Were Women". Technology and Culture. 40 (3): 455–483. doi:10.1353/tech.1999.0128. 
  38. ^ Hunt 1998, hlm. xiii–xxxvi
  39. ^ Coriolis 1836, hlm. 5–9
  40. ^ Karl L. Wildes and Nilo A. Lindgren, A Century of Electrical Engineering and Computer Science at MIT, 1882-1982 (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1985), pages 90-92.
  41. ^ Robinson, Tim (June 2005). "The Meccano Set Computers A history of differential analyzers made from children's toys". IEEE Control Systems Magazine. 25 (3): 74–83. doi:10.1109/MCS.2005.1432602. . Hartree, D.R. (September 1940), op. cit.
  42. ^ Bush's differential analyser used mechanical integrators. The output of each integrator was intended to drive other parts of the machine; however, the output was too feeble to do so. Hazen recognized that a "torque amplifier", which had been invented in 1925 by Henry W. Nieman and which was intended to allow workers to control heavy machinery, could be used to provide the necessary power. See: Stuart Bennett, A History of Control Engineering 1930-1955 (London, England: Peter Peregrinus Ltd., 1993), page 103. See also Nieman's U.S. patents: (1) "Servo mechanism", U.S. patent no. 1,751,645 Diarsipkan 2018-08-07 di Wayback Machine. (filed: 28 January 1925; issued: 25 March 1930); (2) "Servo mechanism", U.S. patent no. 1,751,647 Diarsipkan 2018-08-07 di Wayback Machine. (filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930); (3) "Synchronous amplifying control mechanism", U.S. patent no. 1,751,652 Diarsipkan 2014-06-28 di Wayback Machine. (filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930).
  43. ^ Irwin, William (July 2009). "The Differential Analyser Explained". Auckland Meccano Guild. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2018-11-24. Diakses tanggal 2010-07-21.  Archived
  44. ^ "Friden Model STW-10 Electro-Mechanical Calculator". Diakses tanggal 11 August 2015. 
  45. ^ "Simple and Silent". Office Magazine. December 1961. hlm. 1244. 
  46. ^ "'Anita' der erste tragbare elektonische Rechenautomat" ['Anita' the first portable electronic computer]. Buromaschinen Mechaniker. November 1961. hlm. 207. 
  47. ^ "World's first handheld calculator, Cal-Tech, from TI". digitalcollections.smu.edu. Diakses tanggal 19 Maer 2021. 
  48. ^ a b Sartika, Resa Eka Ayu (2018-02-01). Sartika, Resa Eka Ayu, ed. "Penemuan yang Mengubah Dunia: Kalkulator". Kompas.com. Diakses tanggal 2021-03-15. 
  49. ^ Halacy, Daniel Stephen (1970). Charles Babbage, Father of the ComputerPerlu mendaftar (gratis). Crowell-Collier Press. ISBN 0-02-741370-5. 
  50. ^ "Babbage". Online stuff. Science Museum. 2007-01-19. Diakses tanggal 2012-08-01. 
  51. ^ "Let's build Babbage's ultimate mechanical computer". opinion. New Scientist. 23 December 2010. Diakses tanggal 2012-08-01. 
  52. ^ Tim Robinson (2007-05-28). "Difference Engines". Meccano.us. Diakses tanggal 2012-08-01. 
  53. ^ Menabrea & Lovelace 1843
  54. ^ Randell, B. (1971). "Ludgate's Analytical Machine of 1909". Analytical Machine. 14 (3): 14. 
  55. ^ "The John Gabriel Byrne Computer Science Collection" (PDF). Diarsipkan dari versi asli tanggal 2019-04-16. Diakses tanggal 2019-08-08. 
  56. ^ Ingenious Ireland
  57. ^ Sari, Annisa Ratna. Modul Pengantar Aplikasi Komputer (PDF). Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Akuntansi UNY. hlm. 1. 
  58. ^ "Manfaat Mesin Penghitung Uang". Mitra Berkat Bersama (dalam bahasa Inggris). 2019-09-03. Diakses tanggal 2021-03-16.