* Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan akurat per match played 10 January 2015 ‡ Penampilan dan gol di tim nasional akurat per 16 November 2014
Pada 28 Juli 2014 Besic menandatangani kontrak lima tahun dengan Everton dengan biaya sebesar £ 4 juta.[3] Setelah pengganti yang tidak digunakan dalam dua pertandingan pertama mereka musim ini, ia membuat penampilan pertama Premier League pada 30 Agustus melawan Chelsea, menggantikan Romelu Lukaku di menit ke-89; Namun ia membuat kesalahan defensif yang memungkinkan lawan Diego Costa mencetak gol terakhir dalam kekalahan 3-6 rumah untuk Everton.[4] Besic membuat start pertamanya untuk Everton dalam derby Merseyside pada 27 September, digantikan Samuel Eto'o dengan hasil bermain imbang 1-1 dengan Liverpool.[5]
