Antara tahun 1882 dan 1889, selama tugasnya di Hindia Belanda, Rappard sempat membuat puluhan lukisan yang menggambarkan orang, kehidupan dan alam Indonesia di akhir abad ke-19.
Josias adalah anak Anthony Rappard (1785-1851) dan Josina Cornelia Arnolda de Villeneuve (1792-1860). Dia menikah tanggal 31 Mei 1851 di Batavia (kini Jakarta) dengan Cornelia Nicolina Tromp (1831-1893). Dari pasangan ini lahir delapan anak.