Dalam analogi yang mirip dengan bilangan real, sebuah elemen c dari gelanggang terurut R dikatakan positif jika 0 < c, sedangkan negatif jika c < 0. Elemen 0 dianggap tidak positif maupun negatif.
Himpunan elemen positif dari gelanggan terurut R sering dilambangkan dengan R+. Notasi alternatif, yang lebih disukai dalam beberapa disiplin ilmu, adalah menggunakan R+ untuk himpunan elemen non-negatif, dan R++ untuk himpunan elemen positif.
Nilai mutlak
Jika adalah elemen gelanggang terurut R, maka nilai mutlak dari , yang dilambangkan dengan , didefinisikan sebagai:
Gelanggang terurut diskrit adalah gelanggang terurut yang tidak memiliki elemen diantara 0 dan 1. Bilangan bulat adalah contoh gelanggang terurutan diskrit, tetapi bilangan rasional bukan.