Ansambel ini dinamakan menurut direktur pertamanya, Alexander Vasilyevich Alexandrov (1883–1946). Nama resminya sejak tahun 1998 adalah Ansambel Akademis Lagu dan Tari Tentara Rusia dinamakan menurut A. V. Alexandrov (bahasa Rusia: Академический ансамбль песни и пляски Российской Армии имени А. В. Александрова, Akademichesky ensemble pesni i plyaski Rossiyskoy Armii imeni A. V. Alexandrova),[1] disingkat menjadi Ansambel Akademis (bahasa Rusia: Академический ансамбль, Akademichesky ensemble)[1] untuk rujukan kedua.
Ansambel Alexandrov dan Anambel MVD merupakan dua kelompok yang berhak mengklaim gelar "Paduan Suara Tentara Merah".[2]
Pada tanggal 25 Desember 2016, direktur seni dan 63 anggota lainnya dari Ansambel tewas dalam kecelakaan pesawat Kementerian Pertahanan Rusia pada Hari Natal di mana sebuah Tupolev Tu-154 tahun 1983 jatuh ke dalam Laut Hitam tidak lama setelah lepas landas dari kota liburan selatan, Sochi, Rusia.[3][4] Para penyanyi dan penari Paduan Suara Tentara Merah dalam penerbangan menuju Suriah untuk menghibur pasukan Rusia di sana untuk perayaan Tahun Baru.[5]