2033年問題

2033年問題是關於2033年置閏出錯所引發的問題，和时宪曆規定 「冬至所在月為冬月（農曆十一月）」、「置閏於兩冬月（農曆十一月）間第一個無中氣之月」這兩個規則的理解有关。 中国原有的历法采用固定算法（平氣；平太阳时），每十五日為一個節氣，二十四節氣為一輪，這二十四節氣裡，順序是偶數的氣又稱為「中氣」，規定 「無中置閏、閏前不閏後」，意即將無中氣之月置為閏月，月序同前一個月。 时宪曆和现行農曆曆法的算法则是借助天文观测（定氣；真太阳时）[1][2]，以太陽在黃道上每運動15°為一個節氣，有「冬至日」的那個太陰月（太陰曆法的一個月，又稱朔望月，即完成一個「月相循環」所經歷的時間），被定義為十一月，因為地球公轉軌道是橢圓形的關係，所以節氣之間不會是固定的間隔15天，而是14～17天，導致時憲曆裡「無中氣之月」的出現機率變高，會發生頻繁的置閏。因此時憲曆、現行農曆 規定，若两冬至之间，只有11個完整太陰月（12個新月/朔日），則就算存在無中氣之月亦不需置閏；而兩冬至之間，有12個完整太陰月（13個新月/朔日）則「無中氣之月」需置閏，且若有兩月無中氣，則用「第一個無中氣之月」置閏，剩下的「無中氣之月」不用置閏。

2033年問題所在的農曆年（癸丑年，2033/1/31～2034/2/18），有兩個「無中氣之月」：農曆八月及十二月。在癸丑年冬至之前只有11個完整太陰月，不需置閏，而冬至之後會有12個完整太陰月，需置閏。也就是說，雖然順序上八月在十二月之前，但是需置閏的「無中氣之月」不是冬至之前的八月，而是冬至之後的十二月。因此實際上2033年應該閏十一月（閏前不閏後，閏月的月序同前一個月，所以十二月置閏後，這個月份就會改名為閏十一月），而不應閏七月。但從一整個農曆年的角度來看，卻是置閏在「第二個無中氣之月」，也就因此而引發誤解，以及軟體程式設定上的錯誤。

閏十一月十分罕見，本次為西元元年後第六次，上兩次閏十一月在1631年和1642年，該兩次也是元年以來之兩個最密的閏十一月；下兩次閏十一月在2128年（日语：22世紀#2120年代）和2147年（日语：22世紀#2140年代）；21世紀之後，首次閏十一月大將會出現在65世紀6402年[3]。因為置閏是以冬至為基礎來做的判斷，而冬至定義為農曆十一月，所以每當農曆有閏十一月以及閏十二月（也就是置閏在十二月以及一月），又剛好冬至之前也有「無中氣之月」，且冬至之前不需置閏的時候，就會有2033問題。

2033年问题主要影响1990年之前出版的萬年曆程式，包括现存網路上的阴阳历換算程式。这个问题会造成一些节日日期不一致，如中秋節，閏七月版在10月7日，閏十一月版在9月8日；重陽節，閏七月版在10月31日，閏十一月版在10月1日；下元節，閏七月版在12月6日，閏十一月版在11月6日。其後，所有網路年曆都將2033年的閏月劃一定為閏十一月。

除農曆外，其他類似的陰陽曆書（例如日本民間使用的和曆）也會出現類似的2033年問題。

分析

• 定2032年冬至2032年12月21日 15:55:29冬至（UTC+8时间）
• 定2033年冬至2033年12月21日 21:45:32冬至（UTC+8时间）
• 定2034年冬至2034年12月22日 03:33:30冬至（UTC+8时间）

由于日月运行的复杂关系，置闰将会在2033年及2034年导致史無前例的异常情况：在連續7個陰曆月內，發生5個中氣出現於朔日，造成3個無中氣月、2個雙中氣月，使之出現2個假閏月和2個假月序；比1870年、1984年及2052年的置閏問題更加特殊。2033岁只有11个完整月，所以不须设为闰岁，並置闰2033年十一月（2034岁）；同时八月为假闰月，即该月无中气，却不是闰月。又有人认为“冬至所在月必然是十一月”是为了解决所谓2033年的异常置闰而设定的特殊规则，其实这规则一直存在，这被认为是对农历的历史上历法排定方法不了解。

参见：崇禎曆書和農曆 § 曆法

依現行農曆曆法，每年以朔分月（朔日為每月初一）。冬至所在月為十一月，之後為十二月、正月、二月……復至十一月。若兩相邻冬至間有十三次新月（而不是十二次），即有十二个完整农历月份（而不是十一个），則置閏於前一冬至後首個无中氣月份，月序與前一個月相同（閏月在某月後面，就稱“閏某月”）。

按照上述方法分析2033年的情况，则思路如下：

• 由于2032年冬至（2032年12月21日）和2033年冬至（2033年12月21日）之间只有十一个完整农历月份，即有十二个朔日（依次在2033年1月1日、1月31日、3月1日、3月31日、4月29日、5月28日、6月27日、7月26日、8月25日、9月23日、10月23日、11月22日），所以即便有无中气月份（即对应2033年8月25日至9月23日的农历月份），亦无需置闰。
• 由于2033年冬至（2033年12月21日）和2034年冬至（2034年12月22日）之间有十二个完整农历月份，即有十三个朔日（依次在2033年12月22日、2034年1月20日、2月19日、3月20日、4月19日、5月18日、6月16日、7月16日、8月14日、9月13日、10月12日、11月11日、12月11日），所以需要在这两个冬至之间置闰。当需要置闰时，才适用“无中气置闰”和“闰前不闰后”的规则。2033年冬至和2034年冬至之间的十二个完整农历月份中，第一个无中气月份是2033年冬至后的第一个完整农历月份（即对应2033年12月22日至2034年1月19日的农历月份）；该月份在农历十一月之后，则该月份为农历闰十一月。

以上就是对2033年问题的解决方法。可知，在编排农历历法时，并不一定要在无中气月份置闰。

2033年闰年

根据現行農曆置閏方法，2033年的閏月是閏十一月，而不是閏七月。

朔日	節氣	農曆
		閏七月版	閏十一月版	閏正月版	閏七月加閏十一月，沒有十月版
2033年1月1日	小寒 大寒	十二月	十二月	十二月	十二月
2033年1月31日	立春 雨水	正月	正月	正月	正月
2033年3月1日	驚蟄 春分	二月	二月	二月	二月
2033年3月31日	清明 穀雨	三月	三月	三月	三月
2033年4月29日	立夏 小滿	四月	四月	四月	四月
2033年5月28日	芒種 夏至	五月	五月	五月	五月
2033年6月27日	小暑 大暑	六月	六月	六月	六月
2033年7月26日	立秋 處暑	七月	七月	七月	七月
2033年8月25日	白露 無中氣	閏七月	八月（假閏月）	八月（假閏月）	閏七月
2033年9月23日	秋分 寒露	八月	九月	九月	八月
2033年10月23日	霜降 立冬	九月	十月	十月	九月
2033年11月22日	小雪 大雪 冬至	十月	十一月	十一月	十一月
2033年12月22日	小寒 無中氣	十一月（假閏月）	閏十一月	十二月（假閏月）	閏十一月
2034年1月20日	大寒 立春 雨水	十二月	十二月	正月	十二月
2034年2月19日	驚蟄 無中氣	正月（假閏月）	正月（假閏月）	閏正月	正月（假閏月）
2034年3月20日	春分 清明	二月	二月	二月	二月

結果

值得注意的是，2034年的农历新年是元旦后的第二个初一日。另外值得注意的是，一个朔望月平均=29.530588日=29天12小时44分2.8秒（长度在29.27至29.83天之间变动）；而地球在近日点（大雪附近）的公转比较快，运行15度（小雪到冬至），在2033年只需要29.45日。（两个中气之间相隔较短，约29.45日；而地球靠近远日点时公转速度较慢，当前远日点在小暑附近，因此夏至到大暑两个中气之间相隔较长，约31.45日（以北半球为准））。这导致一个朔望月间会出现三个节气，这是极其罕见的。平均计算两个节气=365.2421990741日/24=15.218日，2个中气=15.218x2=30.437日。

日本曆的2033年問題

日本民間現在使用的和曆是歷史上最後一部法定的陰陽曆天保曆，其曆法與中國崇禎曆相似、但不盡相同。主要規定如下：

1. 冬至所在月為十一月，春分所在月為二月，夏至所在月為五月，秋分所在月為八月。
2. 閏月置於不含中氣的月份，但並非所有不含中氣的月份均需設為閏月。

崇禎曆是天保曆制定時所參考的曆書之一。天保曆在2033年及2034年也會發生類似的問題：夏至月和秋分月之间（不含，下同）有三个月，秋分月和冬至月之间有一个月，冬至月和春分月之间又有三个月，导致出现一个闰七月和一个闰十一月，而完全没有十月。其解決方法尚未有完全的定論；其中一種方案是仿照協調改良後農曆的解決辦法，在2033~2034年第8個月置閏（閏七月）。

参考文献

引用

1. Aslaksen, Helmer. The Mathematics of the Chinese Calendar. （页面存档备份，存于互联网档案馆）新加坡國立大學. 2004
2. The Mathematics of the Chinese Calendar (PDF). [2011-05-15]. （原始内容 (PDF)存档于2018-03-04） （英语）. 
3. Aslaksen, Helmer. Fake Leap Months in the Chinese Calendar: From the Jesuits to 2033. 新加坡國立大學. （英文）

来源

• 農曆混亂（一）：定氣帶來的雙中氣月（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 農曆混亂（二）：日算置閏帶來的三無兩雙（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 2033年閏月探究
• 早來的新春 – 農曆日子是怎樣編訂、閏月又是怎樣安排？（下篇）

外部連結

• 公曆與農曆日期對照表 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

參見

• 节气
• 中氣
• 置閏
• 2033年
• 中国传统历法