等角线

此條目介紹的是几何学概念。关于航海中别称“等角线”的概念，请见「恒向线」。

等角线定义

射线${\displaystyle OY}$为${\displaystyle OX}$关于∠AOB的平分线对称线，则称OY是OX关于∠AOB的等角线。

性质

等角线

如图，${\displaystyle \triangle ABC}$，${\displaystyle D,E}$ 在 ${\displaystyle BC}$ 边上，${\displaystyle AE}$ 是 ${\displaystyle AD}$ 关于 ${\displaystyle \angle BAC}$ 的等角线，则有

1. ${\displaystyle {AB^{2} \over AC^{2}}={BD\cdot BE \over CD\cdot CE}}$
2. ${\displaystyle AB\cdot AC=AD\cdot AE+{\sqrt {BD\cdot BE\cdot CE\cdot CD}}}$

另见

等角共轭

参考资料

Теорема об изогоналях [Theorem on the isgonal] (PDF) （俄语）. 

А.Куликова. Теорема об изогоналях (PDF) （俄语）.