第六星形二十面體 是正二十面體 的一種星形化體，為正二十面體 的面向外延伸並相交所形成的第六種立體，外觀看起來像是部分面凹陷的正十二面體，並且每個凹陷處都有一個五角錐狀尖刺向外突出[ 1]
第六星形二十面體由十對平行的面組成[ 1] [ 2] [ 3] 1 來表示，[ 4] 1 胞（G層子胞），即從中間數來的第8、第9和第12個胞。[ 5]
這個立體可以視為由凹五角錐十二面體 （第三星形二十面體 ）和12個向外突出的五角錐體 構成，向外突出的尖刺部分外觀與第九星形二十面體 類似。[ 6] :52
這個立體也可以視為由凹五角錐十二面體 和f2星形二十面體的組合。[ 4] :22
部分最外層為f2 g1 的星形二十面體也具有相似的形狀：[ 4]
1 f1 g1 星形二十面體第六星形二十面體可以視為將f2 星形二十面體嵌入到e1 f1 g1 星形二十面體中構成。[ 4] :18
e1 f1 g1 星形二十面體
f2 星形二十面體
第六星形二十面體
e1 f1 g1 星形二十面體外觀類似一個中心挖空並破洞的凹五角錐十二面體 [ 4] :21 。組成這個立體的星形二十面體胞為第3、第6、第9和第12個胞。[ 7]
1 f1 g1 星形二十面體的面
有另一種杜瓦記號也記為e1 f1 g1 的星形二十面體，其組成胞為第3胞、左側的第5胞、右側的第6胞、左側的第9胞、右側的第10胞和第12胞組成。[ 8] 第十四種星形二十面體 。
^ 1.0 1.1 Jenkins, G. and Bear, M. Advanced Polyhedra 2: The Sixth Stellation of the Icosahedron . Advanced Polyhedra. Tarquin Publications. 2004. ISBN 9781899618620 ^ Sixth Stellation of the Icosahedron . How-to-Build-Polyhedra. [2021-09-01 ] . （原始内容 存档于2022-05-31）. ^ Jenkins, G. and Bear, M. The Sixth Stellation of the Icosahedron . Tarquin polyhedra. Tarquin Publications. 1985. ISBN 978-0906212462 ^ 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F., The fifty-nine icosahedra 3rd, Tarquin, 1999, ISBN 978-1-899618-32-3MR 0676126 ^ Stellation No. 39 of the Icosahedron . mathconsult.ch. [2021-09-01 ] . （原始内容 存档于2022-05-31）. ^ Wenninger, M.J. Polyhedron Models . Cambridge University Press. 1974 [2021-09-01 ] . ISBN 9780521098595LCCN 69010200 原始内容 存档于2021-08-31）. ^ Stellation No. 20 of the Icosahedron . mathconsult.ch. [2021-09-01 ] . （原始内容 存档于2022-05-30）. ^ Stellation No. 26 of the Icosahedron . mathconsult.ch. [2021-09-01 ] . （原始内容 存档于2022-05-31）.
