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無限角柱 | | 類別 | 退化柱體
半正鑲嵌
平面鑲嵌 |
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| 對偶多面體 | 雙無限角錐 |
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| 名稱 | 無限角柱 |
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鮑爾斯縮寫
| Azip |
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考克斯特符號
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視為柱體：
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| 施萊夫利符號 | t{2,∞}
{∞}x{} |
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威佐夫符號
| 2 ∞ | 22 |
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| 康威表示法 | P∞ |
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| 面 |  ,  |
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| 邊 | ,  |
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| 頂點 | ,  |
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| 歐拉特徵數 | F=∞, E=∞, V=∞ (χ=2) |
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| 面的種類 | 無限邊形×2
正方形× |
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面的佈局
| ∞{4}+2{∞} |
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| 頂點圖 | 4.4.∞ |
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| 對稱群 | [∞,2], (*∞22)
D*∞h, [*∞,2], (**∞22), order 32 |
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旋轉對稱群
| [∞,2]+, (∞22)
D∞, [∞,2]+, (∞22), order ∞ |
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| 非嚴格凸、 zonohedron | |
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在幾何學中，無限角柱是一種廣義的多面體（退化），是柱體的一種，是指底面是無限邊形的柱體，也是有無限多成員的正多邊形柱體集合的算術極限。
無限角柱可以被視為一種包含無限邊形的平面鑲嵌，可以稱為截角無限階二邊形鑲嵌、過截角二階無限邊形鑲嵌、小斜方二階無限邊形鑲嵌或大斜方二階無限邊形鑲嵌。
托羅爾德戈塞特稱無限角柱為2-dimensional semi-check，類似單行的棋盤圖案。
如果側面是正方形，它就是一個半正鑲嵌。在一般情況下，它可以有兩組全等的矩形交替。
相關多面體與鑲嵌
無限角柱是柱體t{2, p}或p.4.4的算術極限，當p趨近於無窮大，角柱的多面體性質也會退化成平面。
在反柱體中也可以產生無限角反柱
| (∞ 2 2)
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種子
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截角
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截半
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過截角
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過截角
(對偶)
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小斜方截半
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大斜方截半
(Cantitruncated)
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扭稜
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| 威佐夫符號
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2 | ∞ 2
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2 2 | ∞
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2 | ∞ 2
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2 ∞ | 2
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∞ | 2 2
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∞ 2 | 2
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∞ 2 2 |
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| ∞ 2 2
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| 施萊夫利符號
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t0{∞,2}
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t0,1{∞,2}
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t1{∞,2}
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t1,2{∞,2}
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t2{∞,2}
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t0,2{∞,2}
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t0,1,2{∞,2}
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s{∞,2}
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| 考克斯特計號
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圖像
頂點布局
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{∞,2}
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∞.∞
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∞.∞
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4.4.∞
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{2,∞}
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4.4.∞
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4.4.∞
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3.3.3.∞
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除此之外，相關對偶鑲嵌包含退化的雙錐體、退化的偏方面體：
仿緊空間半正無限邊形鑲嵌
| 對稱群：[∞,2], (*∞22)
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[∞,2]+, (∞22)
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| {∞,2}
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t{∞,2}
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r{∞,2}
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2t{∞,2}=t{2,∞}
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2r{∞,2}={2,∞}
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rr{∞,2}
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tr{∞,2}
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sr{∞,2}
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| 半正對偶
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| V∞2
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V2.∞.∞
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V2.∞.2.∞
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V4.4.∞
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V2∞
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V2.4.∞.4
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V4.4.∞
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V3.3.2.3.∞
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柱體形式半正鑲嵌系列：
| 球面鑲嵌
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柱體
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歐式鑲嵌
仿緊空間
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雙曲鑲嵌
非緊空間
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t{2,1}
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t{2,2}
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t{3,2}
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{4,2}
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t{5,2}
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t{6,2}
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t{7,2}
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t{8,2}
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...
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t{2,∞}
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t{2,iπ/λ}
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參考文獻
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