滑坡謬誤 (Slippery slope )是一種非形式謬誤 。從形式邏輯 上是屬於假言三段論 ,使用连串的因果推论,却夸大了每个环节中的因果强度,将“可能性”转化为“必然性”,从而得到不合理的结论
,然而事实不一定会按照线性推论而发生,而有其他的可能性。
有些說法將連續體謬誤 也歸為滑坡謬誤[ 1] ,但近來[何时?] 已較少這樣使用。
具有連串因果推論的論證未必是謬誤,因其推論形式本來就屬於形式邏輯 中的假言三段論 。換句話說就是在形式邏輯上能得到有效論證。而形成謬誤的關鍵位是出在於推論中每個論點是否有很強的連結。一個具有連串因果推論的論證是否構成滑坡謬誤,關鍵是每個論點彼此間的聯繫強度是否足夠,而非是否用了連串的因果推論。對此可見下方「非謬誤的運用 」一節的討論。
解說
滑坡謬誤的典型形式為「如果發生
A
1
{\displaystyle A_{1}}
,接著就會發生
A
2
{\displaystyle A_{2}}
,接著就會發生
A
3
{\displaystyle A_{3}}
,接著就會發生
A
4
{\displaystyle A_{4}}
,……,接著就會發生
A
n
{\displaystyle A_{n}}
」,而後通常會明示或暗示地推論「
A
n
{\displaystyle A_{n}}
不應該發生,因此我們不應允許
A
1
{\displaystyle A_{1}}
發生」。
A
1
{\displaystyle A_{1}}
至
A
2
{\displaystyle A_{2}}
、
A
2
{\displaystyle A_{2}}
至
A
3
{\displaystyle A_{3}}
、
A
3
{\displaystyle A_{3}}
至
A
4
{\displaystyle A_{4}}
、……等因果關係好似一個個「坡」,從
A
1
{\displaystyle A_{1}}
推論至
A
n
{\displaystyle A_{n}}
的過程就像一個滑坡。
滑坡謬誤的問題在於,每個「坡」的因果強度不一,有些因果關係只是可能、而非必然,有些因果關係相當微弱,有些因果關係甚至是未知或缺乏證據的,因而即使
A
1
{\displaystyle A_{1}}
發生,也無法一路滑到
A
n
{\displaystyle A_{n}}
,
A
n
{\displaystyle A_{n}}
並非必然(或極可能)發生。若有充足證據顯示每個「坡」都有合理、強烈的因果連結,即不構成滑坡謬誤。
示例
例一
甲:「小華臨時打電話沒錢,為什麼你不願意借他十元呢?」
乙:「如果我借了,他明天又會跟我借一百元,接下來就借一千元、一萬元,我豈不破產?」
小華今天借十元,不表示他明天就會借一百元。就算小华今天借一百元,也不表示明天就會借一千元。就算小華借一千元甚至一萬元,也不表示乙就會破產,因为乙有权选择不借。
例二
孩子如果不上好國中,之後就考不上好高中,再來就考不進好大學,接著會找不到好工作,然後會窮困潦倒,一生就毀了!
孩子如果不上好國中也不表示之後就考不上好高中,就算考不上好高中也不表示再來就考不進好大學,就算考不進好大學也不表示就會找不到好工作,就算找不到好工作也不表示會窮困潦倒,就算窮困潦倒也不表示一生就毀了。
例三
員工偷懶公司便會損失,公司賺不到錢就要裁員,被裁員的人會沒工作,沒工作的人為了生計就會無惡不作。因此,上班偷懶是非常嚴重的罪惡。
公司損失也不表示公司會賺不到錢,就算公司賺不到錢也不表示公司就要裁員,就算公司裁員也不表示被裁員的人會沒工作,就算被裁員的人沒工作也不表示會為了生計無惡不作。
例四
甲:「我主張嚴刑峻罰 ,政府應該引入鞭刑 ,同時殺人 唯一死刑 免得法官找理由輕判,酒駕 、吸毒 、虐童 致死和強姦 則應該要比照殺人判死刑。」
乙:「今天你說政府該引進鞭刑,同時殺人唯一死刑,而且酒駕、吸毒、虐童致死和強姦要判死刑,如果治安沒改善的話,明天是不是搶劫和重傷害也死刑……,這樣下去,乾脆整本六法全書唯一死刑算了。」
支持嚴刑峻罰、加重處罰不代表最後一定會走向支持整本六法全書 唯一死刑的狀況。
例五(象箸之憂)
以前商 紂王 弄了一雙象牙筷子,箕子 看到了感到恐懼。 他認為紂王有了象牙筷之後就會認為普通陶器餐具配不上,因此就必然會再想辦法得到犀角和玉石制的杯子;而在得到象牙筷和玉杯後,就必然不會滿足用高級餐具盛裝大豆等粗糧,只會想吃牦牛、大象和豹的胎盤之類的珍饈美饌;在吃到牦牛、大象和豹的胎盤之類的珍饈美饌後,就不會再想穿粗布短衣和住茅屋,而一定會想改穿九重錦衣,並住在高高的樓臺和寬廣的房間之內;如此下去整個天下的物質都將無法再滿足他的無窮物慾。—《韓非子 .說林上 》[ 2]
如果不能證明說「有了象牙筷子,之後就必然會再想辦法得到犀角和玉石制的杯子」、「在得到象牙筷和玉杯後,就必然會想吃牦牛、大象和豹的胎盤之類的珍饈美饌」、「在吃到牦牛、大象和豹的胎盤之類的珍饈美饌後,就一定會想改穿九重錦衣,並住在高高的樓臺和寬廣的房間之內」這每一步的連結的夠強的話,那這個論證就犯了滑坡謬誤。
例六
你喜歡《幸運☆星 》這種萌系動漫?今天你看了萌系 動漫 ,明天就會對女孩子起非分之想,開始想玩十八禁遊戲 ;玩了十八禁遊戲,口味就會越來越重,直到開始看起獵奇 向的東西;在看了獵奇向的東西後,可能就會躍躍欲試,找真實世界的女生下手,從此變成一個人格扭曲的性變態兼殺人魔,這樣你還要喜歡《幸運☆星 》嗎?
喜歡萌系的東西不表示喜歡十八禁,喜歡十八禁不表示口味就會變得獵奇,喜歡獵奇也不表示會想在現實中實踐。
例七
同性婚姻 通過後同性戀會增加,同性戀增加導致越來越少人跟異性生育,生育率不斷下降,最後國家滅亡。
同性婚姻通過未必導致同性戀增加;同性戀增加也未必導致生育率下降(存在輔助生殖技術允許同性伴侶進行生育);就算生育率下降,也未必會導致國家滅亡。
例八
多數人民都愛國,愛國就要全力支持政府、支持黨和✕✕主義;而人民會全力支持政府、支持黨和✕✕主義,就表示✕✕主義的路線沒有錯、多數人民都樂於享受✕✕主義指導下的社會,因此他們樂於支持政府、支持黨和✕✕主義。
愛國不表示支持政府、支持黨和✕✕主義;支持政府、支持黨和✕✕主義不代表人們是因為樂在其中而這麼做的,也不代表✕✕主義是對的。
例九
這項論證的思維如次:「維持死刑並執行死刑→利用民粹換取支持→政府走向極權→政府濫權→人民生活於恐懼之中」,但維持死刑並執行死刑不代表政府就在利用民粹換取支持,利用民粹換取支持也不代表就會走向極權,因此這是滑坡謬誤;此外此例中論者藉由滑坡將死刑與恐懼連結起來,因此這項論述也同時是訴諸恐懼 ,藉由喚起人們對政府濫權的恐懼意圖讓人們轉向反對死刑。
例十
甲:「我支持重機上高速公路,因為重機可以輕易超過高速公路最低要求速限。」
乙:「今天你讓重機上高速,明天腳踏車、電動輪椅也要爭取路權,乾脆行人也爭取上去了! 」
支持機車上高速公路不代表支持其他用路人權益,腳踏車、輪椅、行人並不能長時間維持在最低速限。
例十一(以色列聯合國代表發言)
首先聯合國每一宗申請均為獨立審核,不同申請個案並不會互相影響;其次巴勒斯坦之準國家地位於國際上有一定認授性,而且已長期作為聯合國觀察成員國已久,聯合國更早於1947年11月29日即已通過181號決議 承認兩國方案 ,其官方地位與定位為非國家的恐怖組織截然不同;更遑論該等恐怖組織絕無申請聯合國會員資格的意圖。
例十二
甲:「英文並不是醫學教育的核心,而且念醫學院也不代表一定要念英文原文書。」
乙:「好啊,那就通通讀翻譯書啊! 」
支持醫學院不一定要念英文原文書,不代表支持醫學院通通念翻譯書。
非謬誤的運用
邏輯學教科書一般將滑坡論點視為謬誤的形式之一,但也經常指出「如果斜坡是真實存在,換言之若有良好證據顯示初始行動有非常高的可能性帶來某些結果,那麼滑坡也可以是良好的論點。論點的強度依賴於兩個因素。第一,是因果鏈之間各連結的強度;論點不能強過最弱的連結。第二,是在於連結的數量;連結愈多,愈可能有其他因素導致後果改變。」[ 3]
在嚴格意義下,「若p則 … z」對於真實世界的滑坡論點,很可能不足以達到有力的演繹推理,且可能被視為謬誤。然而,學者Doug Walton認為滑坡論點並不是形式證明 (formal proof),而是對於可能後果的務實論點。[ 4] 此外,Mario Rizzo則指出「首先,滑坡是論點間的斜坡:即一項務實論點傾向於帶來另一項。當人們說一項論點(及其所支持之行動)傾向於帶來另一論點時,意思是後果出現的可能性增加,這不是說必然導致極高的可能,也非稱其不可避免。因此論點間的轉換,不是基於嚴格的邏輯蘊含關係」[ 5] 若接受 p 提升了 z 的可能性,則風險增加至超過容忍範圍之論點,可視為合理。當然,也同時有一定的空間,能否定 z 發生的可能性[ 6] :255 ,以及議論風險的可容忍水準究竟為何。
Howard Kahane認為,「滑坡謬誤只發生在當我們接受某論點,而無進一步合理化或議論能指出第一步驟實行後將遵循其他步驟,或無法合理化第一步驟可事實上合理化剩下步驟時」[ 7] 由此也產生如何評估遵循特定步驟之可能性的問題。
Eugene Volokh在其文章「滑坡的機制」(The Mechanisms of the Slippery Slope)[ 8] 中,檢驗了諸種對於一個決定可能產生另一決定的可能性之不同方式。他考慮的方式包括,例如A能導致B更加有效率,以及例如A能改變態度,使對於B的接受更加可能等。他指出「如果你面對實證性問題『當我支持A時,可能導致其他人去支持B,這樣是否合理?』你應考慮所有使得A導致B的機制,無論其為邏輯上或心理上的、司法或立法上、漸進或突然⋯⋯你應設想可能使A改變條件的整體範圍,無論這些條件是公眾態度、政治走向、成本與利益、或者當別人考慮B時對你的影響。」[ 8] :1030–1031 Volokh總結於指稱其分析是「暗示性地駁斥了將滑坡論點視為本質上邏輯謬誤的看法:若有某宣稱,將A會不可避免地導致B視為邏輯定論,這樣或可說是錯誤的,但若是較為溫和地宣稱A或可使B更加可能,則似乎可以接受。」[ 8] :1134 Adam Corner等人也有類似結論,他們研究了滑坡論點的心理機制,指出「儘管在哲學上飽受臭名,滑坡論點使用(且似乎可以接受)在廣泛的各種務實脈絡中。實驗性的證據顯示在某些情況下,其實務上的接受是可以合理化的,不僅在於決策理論的框架下使其主觀地合理,也在於其表現了在客觀上所宣稱的滑坡事實上是如何存在。」[ 9] :147
像是例如說「假若費馬最後定理 不成立,那就可以找到一組正整數
A
,
B
,
C
{\displaystyle A,B,C}
以及質數
p
{\displaystyle p}
,使得
A
p
+
B
p
=
C
p
{\displaystyle A^{p}+B^{p}=C^{p}}
,而用這組正整數可以構造出一個橢圓曲線
y
2
=
x
(
x
−
A
p
)
(
x
+
B
p
)
{\displaystyle y^{2}=x(x-A^{p})(x+B^{p})}
,而這個橢圓曲線無法對應到任何的模形式 ,在這種狀況之下,谷山-志村猜想 就不成立」[ 10] ,也就是說「假若費馬最後定理 不成立,那就可以找到一組正整數
A
,
B
,
C
{\displaystyle A,B,C}
以及質數
p
{\displaystyle p}
,使得
A
p
+
B
p
=
C
p
{\displaystyle A^{p}+B^{p}=C^{p}}
」,然後「而用
A
,
B
,
C
{\displaystyle A,B,C}
以及質數
p
{\displaystyle p}
這組正整數可以構造出一個橢圓曲線
y
2
=
x
(
x
−
A
p
)
(
x
+
B
p
)
{\displaystyle y^{2}=x(x-A^{p})(x+B^{p})}
」,然後「
y
2
=
x
(
x
−
A
p
)
(
x
+
B
p
)
{\displaystyle y^{2}=x(x-A^{p})(x+B^{p})}
這個橢圓曲線無法對應到任何的模形式 」,然後「如果有橢圓曲線無法對應到任何的模形式 ,谷山-志村猜想 就不成立」。由於谷山-志村猜想 和費馬最後定理 之間的這種關聯已被證明,所以這不算謬誤。
参见
注釋
^ Logical Fallacy: Slippery Slope . [2012-10-23 ] . (原始内容存档 于2019-06-06).
^ 原文:「紂為象箸而箕子怖,以為象箸必不盛羹於土簋,則必犀玉之杯,玉杯象箸必不盛菽藿,則必旄象豹胎,旄象豹胎必不衣短褐,而舍茅茨之下,則必錦衣九重,高臺廣室也。稱此以求,則天下不足矣。」
^ Kelley, David. The art of reasoning: an introduction to logic and critical thinking 4th. New York London: W.W. Norton & Company, Inc. 2014. ISBN 978-0-393-93078-8 .
^ Walton, Douglas. Slippery slope arguments . Oxford; New York: Clarendon Press; Oxford University Press. 1992. ISBN 978-0-19-823925-3 .
^ Rizzo, Mario; Whitman, Douglas. The camel's nose is in the tent: rules, theories, and slippery slopes . UCLA Law Review. 2003, 51 (2): 539–592 [2017-03-18 ] . (原始内容存档 于2017-07-13).
^ Waller, Bruce. Critical thinking: consider the verdict . Upper Saddle River, N.J: Prentice Hall. 1998. ISBN 978-0-13-744368-0 .
^ Kahane, Howard. Logic and contemporary rhetoric: the use of reason in everyday life . Australia Belmont, CA: Wadsworth Thomson Learning. 2001: 84 . ISBN 978-0-534-53578-0 .
^ 8.0 8.1 8.2 Volokh, Eugene. The mechanisms of the slippery slope (PDF) . Harvard Law Review. February 2003, 116 (4): 1026–1137 [2019-06-03 ] . JSTOR 1342743 . (原始内容存档 (PDF) 于2021-02-21).
^ Corner, Adam; Hahn, Ulrike; Oaksford, Mike. The psychological mechanism of the slippery slope argument. Journal of Memory and Language. 2011, 64 (2): 133–152. doi:10.1016/j.jml.2010.10.002 .
^ 梁子傑. 費馬最後定理 (二) (PDF) . Mathematical Excalibur. Vol. 5 no. 4 (香港科技大學數學系). [2019-02-05 ] . (原始内容存档 (PDF) 于2021-03-10).
外部連結