島嶼淡水透鏡體示意圖。
在水文學中,所謂的淡水透鏡體 (freshwater lens),或所謂的蓋本-赫茲堡透鏡體 (Ghyben-Herzberg lens),指的是浮在密度較高的鹹水上的淡水地下水。這樣的水體通常可見於小型珊瑚礁島或石灰岩島上。這樣的含水層 通常可透過從頂層土壤入滲 、向下滲流 到飽和層的雨水獲得補充 ,而透鏡體的補充率可透過以下公式得出:
R
=
p
−
E
T
{\displaystyle R=p-ET}
在其中,
R
{\displaystyle R}
指的是以公尺表示的補充率,
p
{\displaystyle p}
是以公尺表示的降水量;而
E
T
{\displaystyle ET}
則是以公尺表示的蒸散量 。在補充率高的狀況下,透鏡體的水頭 較厚,而一個較厚的透鏡體在乾季中可維持自身存在;此外,較低的降雨量或較高的蒸散量,會減少水頭厚度,進而產生較薄的透鏡體。[ 1]
淡水透鏡體模型
代數模型
一個估計透鏡體厚度的代數模型,由Bailey等人於2008年藉由地下水模擬得出。這等式將透鏡體厚度與島嶼幾何形狀、地質結構、補充率等地質跟氣候因素做出連結。[ 1] 以下為該等式:
Z
m
a
x
=
Y
+
(
Z
t
d
−
Y
)
R
B
+
R
⋅
K
C
T
r
,
s
,
w
,
y
,
m
{\displaystyle Z_{max}={\frac {Y+(Z_{td}-Y)R}{B+R}}\cdot KCT_{r,s,w,y,m}}
其中
Z
m
a
x
{\displaystyle Z_{max}}
為透鏡體最大深度、
R
{\displaystyle R}
為年補充率(單位為公尺)、
Y
{\displaystyle Y}
與
B
{\displaystyle B}
為由島嶼寬度決定的參數、
Z
t
d
{\displaystyle Z_{td}}
為Thurber不連續面(上層含水層與下層含水層的分界)的深度、
K
{\displaystyle K}
為上層含水層的水力傳導度 、
C
{\displaystyle C}
為礁板塊限制參數,而
T
{\displaystyle T}
則為一個取決於長期降水模式的時間參數,其取決於區域、天氣模式等各種因素。
古典巴敦·蓋本-赫茲堡透鏡體
許多環礁及與圓形小島的淡水透鏡體,其形態可以巴敦·蓋本-赫茲堡透鏡體(Badon Ghyben-Herzberg lens)描述。[ 2] 而其關係式由以下公式給出:
H
=
h
⋅
P
f
P
s
−
P
f
{\displaystyle H=h\cdot {\frac {P_{f}}{P_{s}-P_{f}}}}
其中
H
{\displaystyle H}
為透鏡體在海平面下的深度、
P
f
{\displaystyle P_{f}}
為淡水含水層密度、
P
s
{\displaystyle P_{s}}
為鹹水密度,而
h
{\displaystyle h}
則為透鏡體在海平面上的厚度。
乾旱的影響
淡水透鏡體的補充,仰賴其地下水含水層所得到的降雨量,且其厚度在乾旱或者豪雨後可出現劇烈變化。美國地質調查局在1997/1998年馬紹爾群島 乾旱後做出的一篇報告指出,當地透鏡體的厚度在乾旱後顯著減小。[ 3] 在水庫因集水區連續數月的降雨不足而枯竭後,島民抽取地下水的量增加,在乾旱期間,島民的飲用水有90%來自地下水。
為了測量含水層的水枯竭的狀況,人們在11處地方鑿了36口監測用並組成一個網路井。在1998年乾旱結束時,在一些水井中量得的淡水透鏡體的最大厚度大約為45英尺,而在其中一口井中測到的最小厚度為十八英尺。在之後的雨季中,一些透鏡體的厚度增量達到八英尺,這表示說在環礁跟小島上,淡水透鏡體會因地下水抽取跟降雨補充而快速發生改變。
海平面上升的影響
許多有淡水透鏡體的環礁,其海拔只有數公尺高,而這使得這些島嶼容易受到海平面上升 的影響;然而,可以認為,對這些小島更具壓力的問題是海水倒灌 對淡水含水層的侵擾。由於越來越多的飲用水鹽度增加之故,這些小島的島民的水資源可能會大幅減少,而較小的島嶼在海水倒灌方面,有遠遠更大的風險,而這是因為淡水透鏡體厚度與島嶼大小間呈現非線性關係之故。[ 4]
海平面上升40公分就足以對淡水透鏡體的形狀及厚度造成劇烈影響,在這種狀況下,淡水透鏡體體積減幅可達50%,且這會導致汽水區的生成。在透鏡體的厚度因乾旱或海水倒灌而縮減時,鹹水水舌會出現在淡水含水層底下,而即使有一整年的地下水補充,鹹水水舌也未必會完全消失。海平面上升會因暴風湧浪生成的瀉湖 增加之故,而對淡水透鏡體導致長久且可能無法修補的傷害,而這會使得很多島嶼因為失去飲用水資源之故而變得不宜居住。[ 5]
參考資料
^ 1.0 1.1 Bailey, Ryan T., John W. Jenson, and Arne E. Olsen. An atoll freshwater lens algebraic model for groundwater management in the Caroline Islands . Water and Environmental Research Institute of the Western Pacific, University of Guam, 2008. http://www.weriguam.org/docs/reports/120.pdf 互联网档案馆 的存檔 ,存档日期2011-07-22.
^ MCLANE, Charles. "Effect of withdrawals from a simulated island freshwater lens aquifer system: an analytic element modeling approach." McClane Environmental, LLC. 2002 Denver Annual Meeting . 2002. http://us1media.com/PresGalleries/presdownloads/island_freshwater_lens.pdf (页面存档备份 ,存于互联网档案馆 )
^ Presley, Todd K. Effects of the 1998 drought on the freshwater lens in the Laura area, Majuro Atoll, Republic of the Marshall Islands . No. 2005-5098. Geological Survey (US), 2005. https://pubs.usgs.gov/sir/2005/5098/pdf/sir20055098.pdf (页面存档备份 ,存于互联网档案馆 )
^ Chui, Ting Fong May, and James P. Terry. "Influence of sea-level rise on freshwater lenses of different atoll island sizes and lens resilience to storm-induced salinization." Journal of hydrology 502 (2013): 18–26.
^ Terry, James P., and Ting Fong May Chui. "Evaluating the fate of freshwater lenses on atoll islands after eustatic sea-level rise and cyclone-driven inundation: a modelling approach." Global and Planetary Change 88 (2012): 76–84.