在幾何學 中，六角化五角化倒角十二面體 是一種凸多面體 ，且屬於三角面多面體 ，乍看之下像是由正三角形 組成，但實際上它是由多種不同的不等邊三角形 所組成。
六角化五角化倒角十二面體可以由截角菱形三十面體 在每個面 加上錐體 （Kleetope ），接錐體的高為面到外接球 的最長距離 所組成的多面體 ，因此，六角化五角化倒角十二面體亦屬於康威多面體 。
六角化五角化倒角十二面體共有240 個面 、360 個邊 、和122 個頂點 ，由於其為凸多面體，且沒有破洞，因此歐拉示性數 一樣是2 。
六角化五角化倒角十二面體為富勒 提出的網格球頂 之一，且於1954年6月申請專利 獲准[ 1] [ 2] 17 年 內建造的任何一種網格球頂或六角化五角化倒角十二面體形狀或結構的建築物都要支付富勒專利 權稅 [ 2] [ 3]
此外，富勒提到，要構造這個多面體 要從正二十面體 開始，將每個面分個成若干個全等 的正三角形 ，再將這些頂點 投影 在一個球面 上，再將新的頂點 構造成一個多面體 就會變成這一個多面體，當然，三角形 不再是等邊 的。若再將頂點 截去，就變成了截角 六角化五角化倒角十二面體，此時，其結構就更接近球體 ，性質 也更為接近球的特性了。[ 4]
1960年，富勒描述了若要建立一個巨型六角化五角化倒角十二面體體建築物的可行性，他提到：由16台大型塞考斯基 直升機 組成的飛行隊可在三個月 內完成1.6公里 高、3公里 寬的半球，花費是兩億美元，並能涵蓋50個街區 ，防止雪 落在屋子上，並控制日光的影響和空氣 品質。[ 2]
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Deza, A.; Deza, M. ; Grishukhin, V., Fullerenes and coordination polyhedra versus half-cube embeddings , Discrete Mathematics , 1998, 192 (1): 41–80 [2013-04-08 ] , doi:10.1016/S0012-365X(98)00065-X 原始内容 存档于2007-02-06） Reprinted With Permission from Shelter, © 1973, Shelter Publications, Inc., Bolinas, Calif.
VTML polyhedral generator （页面存档备份 ，存于互联网档案馆 ） Try "kt5daD" (康威多面體表示法 )The Center for Spirituality & Sustainability . Siue.edu. [October 28, 2012] . （原始内容 存档于2013-03-13）.
^ Theoni Pappas. The magic of mathematics:discovering the spell of mathematica . 1994. ISBN 0933174993 ^ 2.0 2.1 2.2 Martin Pawley的Buckminster Fuller, Taplinger Publishing Co., New York, 1990
^ Bolinas, Calif. Geodesic Domes and Charts of the Heavens . Shelter Publications, Inc. [2013-04-14 ] . （原始内容存档 于2020-11-12）. ^ Theoni Pappas, 陳以鴻譯. 《數學放輕鬆》. 臺北縣 新店市 : 世茂出版社. 2004: P.257. ISBN 9577766110
Arratus Globe to the Zeiss Planetarium, Helmet, Werner, Publ. Gustav Fischer, Stuttgart, 1957.
Letter to Shelter Publications from Dr. W. Degenhard, Carl Zeiss, June 19, 1973.
James Clayton Lecture: Projection Planetarium and Shell Construction at Institution of Mechanical Engineering, London, May 10, 1957 by Professor Walter Bauersfeld.
