Hệ tứ phân hay hệ cơ số 4 sử dụng các chữ số 0, 1, 2 và 3 để đại diện cho bất kỳ số thực nào.
Các số trong hệ tứ phân với tất cả các hệ số chữ số cố định có nhiều tính chất, chẳng hạn như khả năng biểu diễn bất kỳ số thực nào với một biểu thức chuẩn (gần như độc nhất) và các đặc tính của biểu diễn số hữu tỉ và số vô tỉ. Xem hệ thập phân và nhị phân để tìm hiểu thêm về các thuộc tính này.
Các số từ 0 đến 64 thể hiện giá trị trong hệ tứ phân và các hệ đếm khác
Thập phân
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Tứ phân
0
1
2
3
10
11
12
13
20
21
22
23
30
31
32
33
Bát phân
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
Thập lục phân
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Nhị phân
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Thập phân
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Tứ phân
100
101
102
103
110
111
112
113
120
121
122
123
130
131
132
133
Bát phân
20
21
22
23
24
25
26
27
30
31
32
33
34
35
36
37
Thập lục phân
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
1F
Nhị phân
10000
10001
10010
10011
10100
10101
10110
10111
11000
11001
11010
11011
11100
11101
11110
11111
Thập phân
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Tứ phân
200
201
202
203
210
211
212
213
220
221
222
223
230
231
232
233
Bát phân
40
41
42
43
44
45
46
47
50
51
52
53
54
55
56
57
Thập lục phân
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2A
2B
2C
2D
2E
2F
Nhị phân
100000
100001
100010
100011
100100
100101
100110
100111
101000
101001
101010
101011
101100
101101
101110
101111
Thập phân
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Tứ phân
300
301
302
303
310
311
312
313
320
321
322
323
330
331
332
333
1000
Bát phân
60
61
62
63
64
65
66
67
70
71
72
73
74
75
76
77
100
Thập lục phân
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
3A
3B
3C
3D
3E
3F
40
Nhị phân
110000
110001
110010
110011
110100
110101
110110
110111
111000
111001
111010
111011
111100
111101
111110
111111
1000000
Mối quan hệ với hệ nhị phân
Như với hệ bát phân và hệ thập lục phân, hệ tứ phân có một mối quan hệ đặc biệt với hệ thống số nhị phân. Mỗi bộ đếm 4, 8 và 16 là luỹ thừa của 2, do đó việc chuyển đổi đến và từ nhị phân được thực hiện bằng cách kết hợp mỗi chữ số với 2, 3 hoặc 4 chữ số nhị phân, hoặc các bit. Ví dụ, trong cơ sở 4,
302104 = 11 00 10 01 002.
Mặc dù bát phân và thập phân được sử dụng rộng rãi trong toán và lập trình máy tính trong các cuộc thảo luận và phân tích số học nhị phân và logic, tứ phân ít được sử dụng và gần như bị lãng quên.
Bằng cách tương tự với byte và nybble, một chữ số tứ phân khi được gọi là crumb.
Phân số
Do chỉ có luỹ thừa của hai, nhiều số hệ tứ phân có sự lặp đi lặp lại các chữ số, mặc dù nó khá đơn giản:
Cơ số thập phân
Thừa số nguyên tố: 2, 5
Thừa số nguyên tố dưới: 3
Thừa số nguyên tố trên: 11
Các thừa số nguyên tố chính khác: 7 13
Tứ phân
Thừa số nguyên tố: 2
Thừa số nguyên tố dưới: 3
Thừa số nguyên tố trên: 11
Các thừa số nguyên tố chính khác:13 23 31
Phân số
Thừa số nguyên tố của mẫu số
Giá trị
Giá trị
Thừa số nguyên tố của mẫu số
Phân số
1/2
2
0.5
0.2
2
1/2
1/3
3
0.3333... = 0.3
0.1111... = 0.1
3
1/3
1/4
2
0.25
0.1
2
1/10
1/5
5
0.2
0.03
11
1/11
1/6
2, 3
0.16
0.02
2, 3
1/12
1/7
7
0.142857
0.021
13
1/13
1/8
2
0.125
0.02
2
1/20
1/9
3
0.1
0.013
3
1/21
1/10
2, 5
0.1
0.012
2, 11
1/22
1/11
11
0.09
0.01131
23
1/23
1/12
2, 3
0.083
0.01
2, 3
1/30
1/13
13
0.076923
0.010323
31
1/31
1/14
2, 7
0.0714285
0.0102
2, 13
1/32
1/15
3, 5
0.06
0.01
3, 11
1/33
1/16
2
0.0625
0.01
2
1/100
Đường cong Hilbert
Các số được sử dụng trong các đường cong 2D Hilbert. Ở đây số thực giữa 0 và 1 được chuyển thành hệ tứ phân. Mỗi con số đơn lẻ bây giờ chỉ ra trong đó của 4 tiểu số tương ứng số lượng sẽ được dự kiến.
Di truyền
Có 4 DNA gồm các nucleotic trong bảng chữ cái, viết tắt là A,C (hoặc X), G, T.[1] Ví dụ, trình tự nucleotic GATTACA có thể được biểu diễn bằng số theo hệ 4 đến chữ số thứ bảy: 2033010 (= 9156 hệ thập phân hoặc nhị phân là 10 00 11 11 00 01 00).
Truyền dữ liệu
Các mã dòng thứ cấp đã được sử dụng để truyền, từ việc phát minh ra điện báo đến mã 2B1Q được sử dụng trong các mạch ISDN hiện đại.
Tham khảo
^"Chumashan Numerals" by Madison S. Beeler, in Native American Mathematics, edited by Michael P. Closs (1986), ISBN0-292-75531-7.
