Хараламбос Кіріакідіс народився у місті Пафос і грати у футбол починав у місцевому клубі «Пафос». Та в основі воротар не зіграв жодного матчу і в 2018 році відправився у клуб Другого дивізіону «Аріс» з міста Лімасол, де зіграв два матчі в основі.
Влітку 2019 року Кіріакідіс підписав контракт з клубом «Омонія». У січні 2020 року Кіріакідіс дебютував у новій команді. За підсумками сезону 2020/21 Кіріакідіс разом з клубом став чемпіоном Кіпру.