Заснований на початку 20-х років під назвою Клуб ім. Артема. Виступав під назвами «Зеніт» (1936-1946), «Трактор» (1946-1953), «Торпедо» (1953-2004). Повністю припинив існування по завершенні сезону 2004 року.
У 1955 році директор Таганрозького комбайнового заводу А. М. Меркулов, який опікувався «Торпедо», запросив з Москви на посаду тренера команди Георгія Васильовича Мазанова[1]. Вже наступного, 1956 року, команда посіла друге місце в класі «Б», професіональному чемпіонаті, відставши всього лише на одне очко від мінських армійців[1].
друга група (1948, 1949): 38 матчів (+11=7-20; 57-82), найкращий результат — 5 місце в зоні в 1949 р.
клас «Б» (1956—1967): 372 матчі (+184=96-92; 529—318), найкращий результат — 2 місце в 1956, 1957, 1960 (в зоні), 1966 (в зоні) рр.
друга група класу «А» (1968—1970): 120 матчів (+35=42-43, 106—126), найкращий результат — 11 місце в зоні в 1969 р.
друга ліга (1971, 1975—1991): 659 матчів (+260=134-265, 798—823), найкращий результат — 2 місце в зоні в 1988 р.
Наприкінці чемпіонату 1988 року «торпедівці» вже святкували перемогу й почали готується до стикових матчів за вихід до першої ліги, але в підсумку розділили перше місце в зоні з новоросійським «Цементом», який набрав потрібну кількість очок в перенесених матчах. І хоча команда з Таганрога була кращою за всіма додатковими показниками (результатами особистих зустрічей, різницею забитих і пропущених м'ячів), призначили додатковий матч на нейтральній території (в Грозному). «Торпедо», мабуть, збентежена тим, що сталося, поступилося 2:0 й посіло друге місце в зоні.
У 1990 році команда грала у другій нижчій лізі (четвертий за силою дивізіон в країні), посівши перше місце, повернулася в третій.
Учасники першості Росії:
Перша ліга (1992, 1993): 76 матчів (+30=13-33, 109—104), найкращий результат — 12 місце в 1992 р.
Друга ліга (другий дивізіон) (1994—2000): 272 матчі (+112=50-110, 419—391), найкращий результат — 3 місце в 1995, 1996 рр.
Третій дивізіон (2001—2004): 150 матчів (+80=20-50, 269—160), найкращий результат — 3 місце в 2003 р.
Найбільші перемоги команди в першості країни — 8-0 («Волгар» Астрахань — 1960 р., «Тріон-Волга» Твер — 1992 р.).
Найбільша перемога на виїзді — 5-0 («Спартак» Нальчик — 1961 р.).
Найбільші поразки — 0-8 («Нафтовик» Баку — 1948 р.) та 1-9 (СКА Ростов-на-Дону — 2000 р.).