|
Теорема додавання сумісних подій
Теорема додавання сумісних подій Сумою 2-х сумісних подій називають подію, що складається з появи або події A, або події B, або обох їх одразу (одночасно). Теорема. Імовірність суми 2-х сумісних подій дорівнює сумі імовірностей цих подій без урахування їх спільної появи: p(A+B)=p(A)+p(B)−p(AB) Доведення: A+B=AB+AB+AB (сума несумісних пар) Тоді p(A+B)=p(AB)+p(AB)+p(AB) Подія A=AB+AB, Подія B=AB+AB p(A+B)=p(A)−p(AB)+p(B)−p(AB)+p(AB)=p(A)+p(B)−p(AB) Заувага: в цій теоремі може існувати 2 різні ситуації. p(A+B)=p(A)+p(B)−p(A)p(B), де A і B - незалежні; p(A+B)=p(A)+p(B)−p(A)p(B/A), де A і B - залежні; Джерела |
