Вихованець ДЮСШ міста Дніпропетровськ, перший тренер — А. Казанцев. Футбольну кар'єру розпочав у 1986 році в складі горлівського «Шахтаря», який виступав у Другій лізі чемпіонату СРСР (зіграв 4 поєдинки).
У 1991 році став гравцем аматорського клубу «Явір» (Краснопілля), який наступного року стартував у Другій лізі України. У цій команді виконував функції капітана.
Влітку 1994 року перейшов до рівненського «Вересу», однак в жовтні 1994 року приєднався до «ЦСКА-Борисфен».
У сезоні 1995/96 років захищав кольори тернопільської «Ниви».
Влітку 1996 року став гравцем львівських «Карпат».
Влітку 1999 році повернувся на один сезон до «Карпат».
У 2000 році перейшов до олександрійської «Поліграфтехніки». Дебютував у футболці «поліграфів» 23 липня 2000 року в програному (0:1) виїзному поєдинку Першої ліги проти ФК «Львів». Сергій вийшов на поле в стартовому складі та відіграв увесь матч[2]. Єдиним голом у складі олександрійської команди відзначився 18 серпня 2001 року на 27-й хвилині програного (1:2) виїзного поєдинку Першої ліги проти маріупольського «Металурга». Танасюк вийшов на поле в стартовому складі та відіграв увесь матч[3]. У футболці «Поліграфтехніки» у чемпіонаті України зіграв 44 матчі та відзначився 1 голом, ще 2 поєдинки провів у кубку України.
Влітку 2003 року завершив кар'єру у складі ужгородського «Закарпаття».
Кар'єра тренера
По завершенні кар'єри гравця розпочав тренерську діяльність. У 2004 році очолював команду «Буг-ОЛНОВА» (Бузьк) з чемпіонату Львівської області[4].
Життя після футболу
Починаючи з 2006 року працює таксистом у Львові[5].