Стала Рідберґа Названо на честь
Йоганнес Роберт Рідберґ Розмірність
L
−
1
{\displaystyle {\mathsf {L}}^{-1}}
Числове значення
10 973 731,56816 ± 2,1E−5 обернений метр [ 1] Формула
R
∞
=
e
2
8
π
ε
0
a
0
h
c
0
{\displaystyle R_{\infty }={\frac {e^{2}}{8\pi \varepsilon _{0}a_{0}hc_{0}}}}
[ 2] Позначення у формулі
R
∞
{\displaystyle R_{\infty }}
e
{\displaystyle e}
π
{\displaystyle \pi }
ε
0
{\displaystyle \varepsilon _{0}}
a
0
{\displaystyle a_{0}}
h
{\displaystyle h}
c
0
{\displaystyle c_{0}}
Символ величини (LaTeX)
R
∞
{\displaystyle R_{\infty }}
Фізична величина
обернений сантиметр Підтримується Вікіпроєктом
Вікіпедія:Проєкт:Математика Рекомендована одиниця вимірювання
обернений метр d [ 2]
Йоганнес Роберт Рідберґ Стала Рідберґа — фізична константа , яка входить формулу для визначення частот електромагнітного випромінювання атома водню . Позначається зазвичай
R
∞
{\displaystyle R_{\infty }}
Сталу Рідберґа можна обчислити за наступною формулою:
R
∞
=
m
e
α
2
c
2
h
=
m
e
e
4
8
ε
0
2
h
3
c
{\displaystyle R_{\infty }={\frac {m_{e}\alpha ^{2}c}{2h}}={\frac {m_{e}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}}
де
α
{\displaystyle \alpha }
стала тонкої структури ,
m
e
{\displaystyle m_{e}}
маса електрона ,
e
{\displaystyle e}
заряд електрона ,
ε
0
{\displaystyle \varepsilon _{0}}
електрична проникність вакууму ,
h
{\displaystyle h}
стала Планка та
c
{\displaystyle c}
швидкість світла .
Лінійчатий спектр випромінювання атома водню описується формулою:
1
λ
=
R
H
(
1
n
2
−
1
m
2
)
{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R_{H}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)}
де
λ
{\displaystyle \lambda }
довжина хвилі лінії в спектрі, n та m — цілі числа , m > n, а
R
H
{\displaystyle R_{H}}
квантової механіки стало зрозуміло, що стала R пов'язана з фундаментальнішою сталою
R
∞
{\displaystyle R_{\infty }}
R
H
=
R
∞
1
+
m
e
/
M
H
{\displaystyle R_{H}={\frac {R_{\infty }}{1+m_{e}/M_{H}}}}
де
m
e
{\displaystyle m_{e}}
маса електрона ,
M
H
{\displaystyle M_{H}}
маса ядра атома водню. Оскільки маса електрона набагато менша за масу ядра, то поправка невелика.
Чисельне значення сталої Рідберґа дорівнює (CODATA -2012):
R
∞
{\displaystyle R_{\infty }}
7 м −1
В квантовій механіці частіше використовується значення сталої Рідберґа в одиницях енергії
R
=
m
e
c
2
α
2
2
{\displaystyle R={\frac {m_{e}c^{2}\alpha ^{2}}{2}}}
де α — стала тонкої структури ,
m
e
{\displaystyle m_{e}}
маса електрона , c — швидкість світла .
Чисельне значення:
R
=
h
c
R
∞
{\displaystyle R=hcR_{\infty }}
еВ ,
де h — стала Планка , c — швидкість світла .
рідберґ . Один рідберґ дорівнює половині гартрі .
Стала завдячує своєю назвою шведському фізику Йоганнесові Рідберґові , який запропонував формулу, що описує спектр атома водню.
.jpg)
