Старший брат олімпійського чемпіона 2000 року та дворазового чемпіона світу з вільної боротьби Адама Сайтієва. На одному з турнірів Гран-прі «Іван Яригін» в Красноярську обидва брати боролись в одній ваговій категорії і обидва вийшли до фіналу, де за правилами мали боротися один проти одного. Але Буйвасар заявив, що чеченські традиції не допускають поєдинку братів на людях і що вони не збираються розважати публіку, подібно дресированим тваринам в цирку. Молодший брат його підтримав і фінал довелося скасувати.
Біографія
Народився в місті Хасав'юрт (Дагестанська АРСР). Боротьбою почав займатися з 1985 року. Першими тренерами були Султан Гашимов, Мурад та Ісаак Ірбайханови. Після закінчення школи у віці 16 років переїхав до Красноярська, де почав тренуватися у Школі вищої спортивної майстерності імені Д. Г. Міндіашвілі (нині Академія боротьби) під керівництвом тренерів Дмитра Міндіашвілі, Георгія Бахтурідзе та Сергія Хачикяна. Вже через три роки Бувайсар Сайтієв успішно виступив на першості світу. У 1995 р вперше він став чемпіоном світу з вільної боротьби.
З 2005 р в Красноярську проводиться міжнародний (всеросійський) юнацький турнір з вільної боротьби на призи триразового чемпіона Олімпійських ігор Б. Х. Сайтієва. Разом з братом Адамом відкрив СДЮСШОР з вільної боротьби у Республіці Дагестан. Член виконкому Федерації спортивної боротьби Росії.
Участь в Олімпіаді 1996 року в Атланті, де 21-річний чеченець взяв своє перше олімпійське золото давалася Бувайсару дуже тяжко, через те, що він представляв російську команду, а чеченці в цей час відбивали атаки російської армії. За словами спортсмена, всі, кого він знав, воювали — «а я стояв там як дурень у своєму трико, бо знав — мій автомат не дуже допоможе в бою». Тому після фінального поєдинку Бувайсар присвятив свою перемогу чеченському народу, що опинився в біді, виступивши на російському телебаченні в прямому ефірі. «До того моменту я бачив Росію тільки через ствол танка. Це все, що я бачив від неї». Тим не менш, через 16 років він став одним з довірених осіб Путіна перед Президентськими виборами в Росії 2012 року.
На першому для нього дорослому чемпіонаті світу 1995 року Бувайсар отримав травму коліна, але зміг дійти до фіналу, де йому протистояв чемпіон світу, німець Олександр Лайпольд. Перед фінальною зустріччю, лікар, роблячи Сайтієву знеболюючий укол, замість суглоба потрапив голкою в кістку. Від больового шоку Бувайсар знепритомнів. Прийшов до тями за 5 хвилин до виклику на килим, але зібрався і у впертій боротьбі відібрав у Лайпольда звання чемпіона світу.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
