Роберт Соловей

Роберт Соловей
Народився	15 грудня 1938(1938-12-15)  (86 років) Бруклін, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США
Країна	США
Діяльність	математик, філософ
Alma mater	Чиказький університет
Галузь	теорія множин
Заклад	Університет Каліфорнії (Берклі)
Науковий керівник	Saunders Mac Lane^d
Аспіранти, докторанти	Judith Roitman^d  Kenneth Walter McAloon^d[1]  Betül Tanbay^d[1]  Stephen Herman Hechler^d[1]  Telis Kounouslis Menas^d[1]  Leonard Gaines Monk^d[1]  Ramez Labib Sami^d[1]  Alec Michael Sheard III^d[1]  Alessandro Berarducci^d[1]  Richard D. Sommer^d[1]  Lisa Ellen Lippincott^d[1]  David Cook^d[1]  W. Hugh Woodin^d
Членство	Національна академія наук США  Американська академія мистецтв і наук
Нагороди	премія Канеллакіса (2003)
Роберт Соловей у Вікісховищі

Роберт Мартін Соловей (англ. Robert Martin Solovay; нар. 15 грудня 1938, Бруклін) — американський математик, що працює у сфері теорії множин, багато років посідав посаду професора в Каліфорнійському університеті у Берклі.

Навчання

Отримав ступінь доктора філософії в Чиказькому університеті в 1964 році під керівництвом Саундерса Маклейна, захистивши дисертацію на тему «Функторіальна форма диференційовної теореми Рімана — Роха». Відомі учні — Г'ю Вудін та Метт'ю Форман.

Внесок у науку

Серед найвідоміших теорем Соловея: «кожна множина дійсних чисел вимірюється мірою Лебега» узгоджується з теорією множин Цермело — Френкеля без аксіоми вибору, а також виключає поняття 0^#. Соловей довів, що існування реального вимірюваного кардинала рівнозначно існуванню вимірюваного кардинала. Він також довів, що якщо ${\displaystyle \lambda }$ є сильною межею одиничного кардинала, більшого, ніж строго компактний кардинал, тоді ${\displaystyle 2^{\lambda }=\lambda ^{+}}$ зберігається. В іншій роботі він довів, що якщо ${\displaystyle \kappa }$ є незліченним регулярним кардиналом, а ${\displaystyle S\subseteq \kappa }$ — постійною множиною, то ${\displaystyle S}$ можна розкласти на об'єднання ${\displaystyle \kappa }$ роз'єднаних постійних множин.

У 1970-ті роки разом з Даною Скотт та Петром Вопенкою^[cs] розробив теорію булевозначних моделей^[en], яка здобула важливе значення у нестандартному аналізі.

Має низку досягнень і за межами теорії множин; з Фолькером Штрассеном розробив тест простоти Соловея — Штрассена, який використовують для ідентифікації великих натуральних чисел, які з високою ймовірністю є простими. Цей тест отримав важливі наслідки для розвитку комп'ютерної криптографії.

Нагороди

У 2003 році Роберт Соловей, Фолькер Штрассен, Гаррі Міллер і Міхаель Рабін отримали премію Паріса Канеллакіса за внесок у розробку методу ймовірнісної перевірки простоти чисел.

Вибрані публікації

• Solovay, Robert M. (1970). «A model of set-theory in which every set of reals is Lebesgue measurable». Annals of Mathematics. Second Series. 92 (1): 1–56. doi:10.2307/1970696.
• Solovay, Robert M. (1967). «A nonconstructible Δ13 set of integers». Transactions of the American Mathematical Society. American Mathematical Society. 127 (1): 50–75. doi:10.2307/1994631. JSTOR 1994631.
• Solovay, Robert M. and Volker Strassen (1977). «A fast Monte-Carlo test for primality». SIAM Journal on Computing. 6 (1): 84–85. doi:10.1137/0206006.

Примітки

1. Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
   d:Track:Q829984