Парадокс Ябло

Парадо́кс Ябло (англ. Yablo's paradox) — це логічний парадокс, схожий на парадокс брехуна. Був опублікований Стефаном Ябло в 1993 році. Важливість цього парадоксу в тому, що, хоча він схожий на парадокс брехуна і різні його варіанти, цей парадокс, принаймні на перший погляд, уникає автореференції. Правда, багато хто вважає, що це тільки на перший погляд, і автореференція «захована» всередині парадоксу.

Парадокс і аналіз

Візьмімо нескінченне число тверджень:

  • (S1): для всіх k > 1, Sk є брехня
  • (S2): для всіх k > 2, Sk є брехня
  • (S3): для всіх k > 3, Sk є брехня
  • …
  • …

Зокрема, слід звернути особливу увагу на той факт, що кожне твердження нічого не говорить про свою власну істинність чи хибність, навіть непрямим способом, адже воно стверджує щось лише про твердження з великими номерами, і для всіх них це теж істинно.

Візьмімо будь-яке твердження Sk. Помилкове воно чи істинне? Припустимо, що істинне. Тоді Sk+1, Sk+2 і т. д. всі помилкові. Але хибність Sk+2, Sk+3, і т. д. — якраз те, що стверджує Sk+1. Тому отримуємо протиріччя: з одного боку Sk+1 хибне (прямий наслідок істинності Sk), з іншого боку – істинне (прямий наслідок хибності Sk+2, Sk+3, Sk+n). Оскільки ми досягли протиріччя, значить, наше припущення було хибним, і Sk насправді помилкове. Це виконується для будь-якого k.

Ресурси Інтернету

  • Beall J. (2001). Is Yablo’s paradox non-circular? (PDF). Analysis (journal). 61 (3): 176—187. doi:10.1093/analys/61.3.176.
  • Cook R. Yablo's Paradox // Internet Encyclopedia of Philosophy
  • Priest G. (1997). Yablo’s paradox (PDF). Analysis (journal). 57 (4): 236—242. doi:10.1093/analys/57.4.236. Архів оригіналу (PDF) за 13 липня 2014. Процитовано 9 січня 2018.
  • Yablo S. (1993). Paradox Without Self-Reference (PDF). Analysis (journal). 53 (4): 251—252. doi:10.1093/analys/53.4.251.

Примітки