Основна частота

Вібрація і стоячі хвилі на струні, основна і 6 обертонів

Основну частоту (англ. fundamental frequency, F-Zero) — часто визначають як найнижчу частоту хвилі періодичної форми. у термінах суперпозиції синусоїд (наприклад ряд Фур'є), основна частота є найнижчою частотою в сумі. У деяких випадках, основна частота скорочено вказується як f₀ (або FF), що позначає найнижчу частоту рахуючи від нуля.[1] Іноді її скорочують як f₁, перша гармоніка.[2] (Тоді друга гармоніка f₂ = 2⋅f₁ і т.д. В цьому контексті, нульова гармоніка буде 0 Hz.)

Всі синусоїдальні і багато несиносуїдальних форм хвиль є періодичними, тобто точно повторюються з часом. Один період є найменшою одиницею повторення функції і повністю описує функцію. Періодичність функції можна показати знайшовши деякий період T для якого таке рівняння істинне:

${\displaystyle x(t)=x(t+T)\ \forall t\in \mathbb {R} }$

Це означає, що для часу кратного деякому періоду T значення сигналу завжди однакове. Найменше можливе значення T для якого це так називається фундаментальним періодом і фундаментальною частотою (f₀) є:

${\displaystyle f_{0}={\frac {1}{T}}\times 0.5}$

В музичній акустиці

В музичній акустиці основна частота відповідає тону, що сприймається як найнижчий із частотних компонентів звуку з гармонічним спектром (гармонічного тону). Основна частота утворюється коливанням струни або стовпу повітря музичного інструмнта у повному об'ємі, тоді як інші частотні компоненти утворюються коливанням струни або стовпу повітря частинами та відповідають частотам, які утворюють з основною частотою кратні[3], або (у багатьох музичних інструментах) близькі до кратних відношення[4].

Фундаментальна частота в музичній практиці часто називається основним тоном (проте не ідентична поняттю основного тону в гармонії)[5][4] або також першою гармонікою[6]. Інші гармоніки нумеруються відповідно до їх появи над основною.

Примітки

1. Speech Internet Dictionary. Phon.ucl.ac.uk. Архів оригіналу за 6 січня 2013. Процитовано 13 березня 2014.
2. Standing Wave in a Tube II - Finding the Fundamental Frequency (PDF). Nchsdduncanapphysics.wikispaces.com. Архів оригіналу (PDF) за 13 березня 2014. Процитовано 27 листопада 2012.
3. Pierce, John R. (2001). Consonance and Scales. У Cook, Perry R. (ред.). Music, Cognition, and Computerized Sound. MIT Press. ISBN 978-0-262-53190-0.
4. Бондаренко А.І., Шульгіна В.Д. Музична інформатика (PDF). с. 20.
5. Юрій Юцевич. Музика: словник-довідник. — Тернопіль, 2003. — 404 с. — ISBN 966-7924-10-6. (html-пошук по словнику, djvu)
6. 3. Алдошина И. Основы психоакустики. c.79