Дмитро Юліанович Онкович народився 27 грудня 1934 року в родині хліборобів Юліана Петровича і Валентини Олексіївни. Мав сестру Тамілу. Зростав без батька, що загинув на фронті Другої світової війни. Закінчивши школу, служив у лавах Радянської армії, потім — працював на Донбасі у шахтах. 1964 року закінчив факультет журналістики Київського державного університету ім. Т. Г. Шевченка.
Вірші Дмитра Онковича друкувалися в газетах із 1957 року. У 1984-му видавництво «Молодь» випустило книжку «Першовірш», яка містила 81 вірш українських поетес і поетів — по одному на кожного. Самі автори вибрали ці твори як початок відліку творчості. Перед кожним віршем поміщено вступ. Ось що написав Дмитро Онкович про свій літературний дебют:
З БІОГРАФІЇ ПОЕМИ
Початком своєї літературної роботи вважаю поему «Біла голова». Задум її виношувався ще тоді, як я працював на Донбасі. А писав уже студентом Київського університету. Це були дні і ночі щасливого хвилювання.
Вперше «Білу голову» я прочитав на засіданні літстудії «Молодь». І сьогодні пам'ятаю слова, які тоді сказав мені Дмитро Білоус: «Це ви писали не на один день». Поему тепло прийняли також на обговоренні у Спілці письменників. Потім я наважився подати рукопис до редакції журналу «Дніпро». «Будемо пропонувати до друку, — доброзичливо прийняв мене Володимир Коломієць, який вів відділ поезії. А тоді додав: — Можливо, трошки підкоротимо. Задовгенька. Але — на розсуд головного».
За кілька днів він ознайомлює мене з думкою тодішнього головного редактора Юрія Мушкетика. На першій сторінці рукопису акуратно виведено олівцем: «Чортзна-що, а не розмір. Щось середнє між похоронним і колисковою». Трохи далі: «Ні, щось є». А на останній сторінці була ще одна — остання — помітка, зроблена тим самим олівцем: «Є!»
Поему видрукували повністю і без жодної правки («Дніпро», 1964, № 2). Це був мій дебют у республіканській пресі. […]
Перша книжка поета «Голуби» вийшла 1966 року, потім були:
«Зимові яблука» (1969)
«Межа» (1971)
«Толока» (1975)
«Біла конюшина» (1981)
«Пам'ять» (1983)
«Поезії» (1984)
«Леміш до сонця» (1991)
«Зелені гуси» (поезії для дітей, 1991)
«Совість» (2011)
Дмитро Онкович був яскравий представник «тихої лірики», «сільської поезії». Його твори перекладено білоруською, болгарською, іспанською, польською, російською, угорською та іншими мовами.
Був одружений з Ганною Онкович. Мав із нею двох синів — Ярослава (* 1965) і Артема.
Онкович Д. // Письменники України : Довідник / Упоряд. Д. Г. Давидюк, Л. Г. Кореневич, В. П. Павловська. — Дніпропетровськ : ВПОП «Дніпро», 1996. — С. 218.
Онкович Д. // Письменники України : Біобібліографічний довідник / Упоряд. В. П. Павловська, Л. Ф. Бубнова, Л. М. Сіренко. — К. : Укр. письменник, 2006. — С. 298.