Метод д'Ондта

Метод д'Ондта — це спосіб розподілу мандатів при пропорційному представництві. Його запропонував бельгійський математик Віктор д'Ондт. Цей спосіб сьогодні використовує низка країн: Албанія, Аргентина, Австрія, Бельгія, Бразилія, Болгарія, Угорщина, Венесуела, Східний Тимор, Німеччина, Данія, Ісландія, Іспанія, Ізраїль, Колумбія, Північна Македонія, Молдова, Нідерланди, Парагвай, Польща, Португалія, Румунія, Північна Ірландія, Сан-Марино, Сербія, Словенія, Туреччина, Уельс, Фінляндія, Хорватія, Чорногорія, Чехія, Чилі, Шотландія, Еквадор, Естонія, Японія.

Опис

При використанні методу д'Ондта місця розподіляються послідовно, одне за іншим. На кожному кроці чергове місце присуджується тій партії, яка володіє найбільшою квотою, що обчислюється за формулою ${\displaystyle V/(s+1)}$, де

• V — загальна кількість голосів, поданих за партію;
• S — кількість місць, отриманих партією до даного кроку.

Після присудження місця квота партії перераховується з урахуванням нової кількості отриманих місць.

Приклад

Припустимо, що у виборах у законодавчий орган, що складається з 10 депутатів, брали участь три партії, що набрали 50, 42 і 19 тис. голосів. По методу д'Ондта вони одержать 5, 4 і 1 місце відповідно. У таблиці нижче продемонстровано покрокове застосування методу. У кожному рядку вказані квоти партій, найбільша з них виділена жирним шрифтом.

Місце	Партія 1	Партія 2	Партія 3
1	50000	42000	19000
2	25000	42000	19000
3	25000	21000	19000
4	16666	21000	19000
5	16666	14000	19000
6	16666	14000	9500
7	12500	14000	9500
8	12500	10500	9500
9	10000	10500	9500
10	10000	8400	9500

Метод Джефферсона

Еквівалетним до методу д'Ондта є метод Джефферсона, запропонований у 1792 році Томасом Джефферсоном для обчислення представництва штатів у американському Конгресі. За цим методом спершу обчислюється квота ${\displaystyle D={\frac {T}{n}},}$ де T - загальна кількість виборців, n — кількість місць у парламенті. Якщо визначити числа ${\displaystyle n_{i}=\left\lfloor {\frac {P_{i}}{D}}\right\rfloor ,}$ де ${\displaystyle P_{i}}$ — кількість голосів за кожну партію, а ${\displaystyle n_{i}}$ — заокруглене донизу значення дробу, то сума ${\displaystyle n_{i}}$ буде загалом менша ніж n. Метод Джеферсона полягає у віднайденні такого числа d, щоб сума чисел ${\displaystyle n_{i}=\left\lfloor {\frac {P_{i}}{D-d}}\right\rfloor ,}$ була рівною n. Квота D-d належить деякому проміжку чисел, найбільше з яких рівне останньому числу, що обирається за методом д'Ондта звідки й випливає рівність двох методів.

Для поданого вище прикладу

${\displaystyle T=111\,000,~n=10,~D=11\,100,}$

${\displaystyle P_{1}=50\,000/11\,100\approx 4{,}5,~P_{2}=42\,000/11\,100\approx 3{,}78,~P_{3}=19\,000/11\,100\approx 1{,}7.}$

Заокруглюючи маємо що 4 + 3 + 1 = 8. Для того щоб сума заокруглених часток була рівна десяти в даному прикладі D-d має належати проміжку [10 000; 9 500).

Застосування

При розподілі місць методом д'Ондта представництво партій приблизно пропорційне поданим за них голосам, однак округлення, що використовується в методі, дає перевагу більш великим партіям. Це добре помітно на прикладі другої і третьої партій вище. Цю особливість усунуто в методі Сант-Лагьє, де округлення «коаліційно нейтральне».

Метод д'Ондта нерідко використовується в поєднанні з відсотковим бар'єром, наприклад, в Ізраїлі (2%), Іспанії (3%), Словенії (4%), Туреччині (10%), Польщі (5% або 8% для коаліцій), Ісландії, Румунії та Сербії (5%), а також Бельгії та Хорватії (5%).

Посилання

• Калькулятор для розрахунків методом д'Ондта(англ.)
• Калькулятор для розрахунків методом Джефферсона(англ.)