Ніна Меньшикова народилася 8 серпня1928 року в Москві. Батько — Євген Меньшиков (1898 — ?), військовий; мати — Тетяна Меньшикова (1903 — ?).
У 1947 році вступила до ВДІК на курс Бориса Бабочкіна. У майстерні Бориса Бабочкіна Ніна Меньшикова навчалася два роки, але Бабочкін не вважав її перспективною, і тоді вона перейшла на інший курс, на рік молодший, в майстерню Сергія Герасимова та Тамари Макарової. Сергій Аполлінарійович розкрив своєрідність таланту Ніни Меньшикової, її акторську чарівність, виховав професіоналізм. Ніна Меньшикова стала сталінською стипендіаткою. При випуску з інституту в характеристиці, виданій актрисі, було сказано:
«Обдарована молода актриса, здатна до вирішення самостійних акторських завдань. Досить освічена і допитлива, обдарована почуттям гумору і гострою спостережливістю. Зіграла велику кількість найрізноманітніших ролей, різного віку й характерності. Всі ролі, виконані нею протягом курсу, завжди отримували відмінну оцінку. Добре танцює, співає; вирішуючи творчі завдання, проявляє вольові якості».
Дипломною екранною роботою для Ніни Меньшикової стала головна роль у фільмі «Переполох» (за оповіданням Антона Чехова), який знімали студенти режисерського факультету Василь Ординський та Яків Сегель .
З 1953 року працювала в Театрі-студії кіноактора. Всього Ніна Меньшикова зіграла більше 60 ролей в кінофільмах та спектаклях, серед яких Варвара у фільмі «Чудотворна» (реж. В. Скуйбін, 1960), Віра у фільмі «Дівчата» (реж. Ю. Чулюкін, 1961), вчителька Світлана Михайлівна в фільмі «Доживемо до понеділка» (реж. С. Ростоцький, 1968).