Єнсен — вихованець клубу «Норшелланн». 2015 року в матчі проти «Мідтьюлланна» він дебютував в данській Суперлізі, замінивши у другому таймі Еміліано Маркондеса. 1 травня 2016 року в поєдинку проти «Раннерса» Матіас забив свій перший гол за «Норшелланн»[3]. Влітку 2018 року Йенсен перейшов до іспанської «Сельти». 1 жовтня у матчі проти «Хетафе» він дебютував у Ла-Лізі[4].