У 1926 році закінчив ЛПІ. З листопада 1926 працював на Макіївському металургійному заводі: інженер-дослідник, змінний інженер, заступник начальника, з грудня 1930 начальник мартенівського цеху. З 1931 роках перебував на навчанні в США, в Технологічному інституті Карнегі, де вивчав металургію. З грудня 1933 старший інженер, заступник начальника лабораторії, з серпня 1936 начальник металографічної лабораторії заводу «Електросталь» Московської області.
З вересня 1937 в апараті Наркомату важкої промисловості СРСР: керівник технологічної групи технічного відділу Головспецсталі; з травня 1938 заступник начальника, з жовтня 1938 головний інженер Головспецсталі.
У 1940 році став заступником голови ДержплануСРСР. Був заступником Члена ДКОГ. М. Маленкова з металургії. У 1943—1944 роках — голова ЦК профспілки робітників чорної металургії Центру.
Голова Президії ВЦРПС з 15 березня 1944 року по 12 березня 1953 року. З 1945 року — член Генеральної ради Виконкому і віцеголова Всесвітньої федерації профспілок[3].
Голова Ради Національностей ВР СРСР з 12 березня 1946 року по 12 березня 1950 року. Депутат Ради Національностей Верховної Ради СРСР 2–11 скликань (1946–1989) від РРФСР.
У 1946—1952 рр. — член Оргбюро ЦК ВКП(б). У 1952–1989 рр. — член ЦК КПРС. У 1952—1953 роках член Президії ЦК КПРС, член Постійної комісії із зовнішніх справ при Президії ЦК КПРС.
Під час виконання повноважень Кузнєцову було відповідно 81–82, 82–83 і 84 роки, таким чином, він є найстарішим зі всіх голів радянського і російського уряду в історії.
дружина — Зоя Петрівна Ігумнова (1903—1988), кандидат історичних наук, в. о. декана історичного факультету (1936—1937), доцент кафедри історії КПРС Московського державного університету[6].
дочка — Ера (1928—2018), син — Валерій (1934—2011), донька Олена (1939—2016), син — Олександр (1946—2020).