Критерій Чирікова

Критерій Чирікова (англ. Chirikov criterion, рос. Критерий Чирикова ) або Критерій Чирікова перекриття резонансів (англ. Chirikov resonance-overlap criterion,рос. Критерий Чирикова перекрытия резонансов) - критерій встановлення режиму хаотичного руху в детерміністичній гамільтоновій системі[1] , отриманий російським фізиком-теоретиком Борисом Чиріковим в 1959 році. Чиріков використав відкритий ним критерій для пояснення деяких незрозумілих експериментальних даних для плазми в магнітних пастках.

Опис

Згідно з цим критерієм детерміністична траєкторія почне рухатися між двома нелінійними резонансами хаотичним та непередбачуваним чином в області параметрів

${\displaystyle K\approx S^{2}=(\Delta \omega _{r}/\Delta _{d})^{2}>1.}$

Тут ${\displaystyle K}$ є параметром збурення, а ${\displaystyle S=\Delta \omega _{r}/\Delta _{d}}$ - параметр перекриття резонансів, що задається відношенням ширини незбуреного резонансу (по частоті) ${\displaystyle \Delta \omega _{r}}$, та різниці частот ${\displaystyle \Delta _{d}}$ між двома незбуреними резонансами. З часу відкриття критерій Чирікова став важливим аналітичним інструментом для визначення межі хаотичної поведінки системи.

Див. також

• Стандартне відображення Чирікова [Архівовано 3 липня 2014 у Wayback Machine.]
• Борис Чиріков

Посилання

1. B.V.Chirikov, "Resonance processes in magnetic traps", At. Energ. 6: 630 (1959) (російською [1] [Архівовано 13 червня 2010 у Wayback Machine.])(англійський переклад, J. Nucl. Energy Part C: Plasma Phys. 1: 253 (1960)[2] [Архівовано 13 червня 2010 у Wayback Machine.])

• B.V.Chirikov, "Research concerning the theory of nonlinear resonance and stochasticity", Preprint N 267, Institute of Nuclear Physics, Novosibirsk (1969), (Engl. Trans., CERN Trans. 71-40 (1971))
• B.V.Chirikov, "A universal instability of many-dimensional oscillator systems", Phys. Rep. 52: 263 (1979)
• A.J.Lichtenberg and M.A.Lieberman (1992). Regular and Chaotic Dynamics. Springer, Berlin. ISBN 978-0-387-97745-4. Springer link

Зовнішні посилання

• Сторінка присвячена Борису Чирікову [Архівовано 24 вересня 2015 у Wayback Machine.]
• Special Volume dedicated to 70th of Boris Chirikov: Physica D 131:1-4 vii (1999) та arXiv [Архівовано 26 грудня 2015 у Wayback Machine.]