Народився 7 серпня 1938 р в Трилісах Олександрівського району Кіровоградської області. Закінчив середню школу, а потім — Харківський медичний інститут (1969). Працював лікарем швидкої допомоги у Харкові та Кіровограді (тепер Кропивницькому), головним лікарем дільничних амбулаторій в с. Триліси та с. Цвітне (з 1972).
Був одним із засновників районної організації Народного Руху України. Сприяв розвитку літературного процесу на Кіровоградщині. Мав хороші стосунки з Юрієм Капланом, за сприянням якого створив та очолив Кіровоградську обласну організацію Конгресу літераторів України[2] (2008).
Художній керівник Олександрівського районного літературно-мистецького об'єднання «Крила» (2009—2016). Все життя досліджував життєвий і творчий шлях українського письменника Андрія Кримського — свого дядька, який загинув у роки сталінських репресій.
Автор поетичних збірок «Перша краплина» (1976), «Погляд крізь відстань» (1993), «Вічний водограй» (1993), «Прощення у Господа молю» (разом з І. Кримською, 2012), збірки поезії, прози і драматургії «Недогризки душ» (2000), «Не всі рани гояться» (2002), книг літературних пародій «Поет на груші» (разом з С. Колесниковим, 1995) та «Галопом по хайвеях» (разом з С. Колесниковим, 2011), повісті «Борис — ім'я Християнське» (2004), збірки поезії і прози «Обрубані рамена» (2013).
Автор перекладу з російської на українську мову збірки поезій Віктора Лисенка «Доля» (2002).
Вірші надруковані у посібнику з літератури рідного краю «Із цілющих джерел рідного краю» (1999), вірші та проза в альманасі «Вічна любов» (2010).
Вірші перекладені англійською та російською мовами. Понад 20 віршів, покладених на музику композиторами Кімом Шутенком і Петром Лойтрою, стали піснями.
Нагороди
2015 — Кіровоградська обласна літературна премія імені Євгена Маланюка у номінації «проза»
Видані твори
Колесников С. Галопом по хайвеях. / С. Колесников, А. Кримський. — Кіровоград: Лебедія, 2011. — 60 с.
Кримський А. Вершники. Поема / А. А. Кримський // Олександрівський вісник. — 2007. — 24 лют.
Кримський А. Вітчизна. Землякам. Йду по кісточки у листі… Осінь. Руки жіночі, як вас назвати? / А. А. Кримський // Із цілющих джерел рідного краю. — Олександрівка, 1999. — С. 8-9.
Кримський А. До слова прийшлося / А. А. Кримський // Літературна Кіровоградщина. Альманах. — Кіровоград: Центрально-Українське видавництво, 2011. — С.12-18.
Кримський А. Друзям. Елегія. Звересніло. Ударило в небі «курли»… Лист молодого лікаря. Маю вдачу. Небо в журавлях. Поверніться знов мої світанки… Поезія. Привітай, Господи, Україну (Молитва). Срібла блиск у воді криничний… / А. А. Кримський // Кузик Б. М. Олександрівський меридіан. Люди, події, час / Б. М. Кузик, В. В. Білошапка. — К. : Мистецтво, 2003. — С. 202, 301, 359, 83, 301, 123, 421, 301, 320, 266.
Кримський А. За законами фізики. SOS. Рогаті роздуми. Творча знахідка. Засторога. Драма Хаяма. Кіровоградський Єсенін. Поетичний старт. Стрибки «наліво». Хто на що здатний / А. А. Кримський // Крила Олександрівщини. — № 4 (4). — 2012. — 11.
Кримський А. Землякам. Коли трава росою бризка… / А. А. Кримський // Безсмола Т. І. Стежинами рідного краю: [навч. посіб.] / Т. І. Безсмола, Б. М. Кузик. — Д. : АРТ-ПРЕС, 2008. — С. 272—273.
Кримський А. Іще музичну пісню незабуту… / А. А. Кримський // Літературна Кіровоградщина. Альманах. — Кіровоград: Імекс-ЛТД, 2013. — С. 5-8.
Кримський А. Коляда / А. А. Кримський // Голос містечка. — № 1 (3). — 2012. — 8 січ.
Кримський А. Край моїх надій / А. А. Кримський. — Кіровоград: «Код», 2003. — 176 с.
Кримський А. Літературні пародії. Морок (уривок з роману). / А. А. Кримський. // Літературна Кіровоградщина. Альманах. — Кіровоград: Центрально-Українське видавництво, 2009. — С. 185—188, 128—161.
Кримський А. Міра часу / А. А. Кримський. // Голос містечка. — № 4 (6). — 2012. — 04.
Кримський А. Молитва / А. А. Кримський // Крила Олександрівщини.– 2013. — № 2 (7). — 03.
Кримський А. Не всі рани гояться / А. А. Кримський. — Кіровоград: «КОД», 2002. — 80 с.
Кримський А. На краю Ойкумени (добірка віршів). На пегаса, панове!/ А. А. Кримський // Літературна Кіровоградщина. Альманах. — Кіровоград: Центрально-Українське видавництво, 2010. — С. 13-21, 176—179.
Кримський А. Не називайте мовою жаргон / А. А. Кримський // Крила Олександрівщини. — № 2 (2). — 2012. — 09.
Кримський А. Не називайте мовою жаргон / А. А. Кримський // Літературна Кіровоградщина. — Кіровоград: Імекс-ЛТД, 2012. — С. 4-6.
Кримський А. Недогризки душ / А. А. Кримський. — Кіровоград: Центрально-Українське видавництво, 2000. — 120 с.
Кримський А. Обрубані рамена: поезії, проза / Анатолій Анатолійович Кримський; ред. В. В. Білошапка; Упоряд. І. А. Кримська.– Кіровоград: Лисенко В. Ф., 2013.– 355 с. ISBN 978-966-2570-74-8 : 20.00.
Кримський А. Ось так — хмаринкою легкою… / А. А. Кримський // Літературна Кіровоградщина. — Кіровоград: Центрально-Українське видавництво, 2016. — С. 5-10.
Кримський А. Охрещення / А. А. Кримський // Крила Олександрівщини. — № 1 (1). — 2012. — 08.
Кримський А. Перемога / А. А. Кримський // Голос містечка. — № 5 (7). — 2012. — 05.
Кримський А. Погляд крізь відстань / А. А. Кримський. — Кіровоград: «Вечірня газета», 1993. — 54 с.
Кримський А. Поезія / А. А. Кримський // Крила Олександрівщини. — № 3 (8). — 2013. — 03.
Кримський А. Притча про підлоту / А. А. Кримський // Форум. Альманах. Вип. 6. — Дніпропетровськ: Лира, 2012. — С. 307—308.
Кримський А. Прощення у Господа молю / А. А. Кримський, І. А. Кримська. — Кіровоград: Імекс-ЛТД, 2012. — 92 с.
Кримський А. Стану небом твоїм / А. А. Кримський // Вічна любов: літ.-мистец. альм. талантів Олександрівщини XX ст. : [поезія, проза, пісні] / упоряд. А. А. Кримський; редкол. : А. А. Кримський, В. В. Білошапка, О. Л. Шпирко. — Кіровоград: Імекс-ЛТД, 2010. — С. 58-118.
Кримський А. У щедрого вечора — теплі долоні / А. А. Кримський // Крила Олександрівщини. — № 1 (6). — 2013. — 01.
Кримський А. Уже були і пекло й рай. Я сьогодні поїду в місто… / А. А. Кримський // Вперед. — 2010. — 14.12.
Кримський А. Україні. Хто сказав, що після сорока… Санкта сенкторум. Погляд урізь відстань. Богданова молитва. Яворове / А. А. Кримський // Світанки над Тясмином. Збірник. — Черкаси: Засвітки, 1995. — С. 4-9.
Публікації про життя і діяльність
Анатолій Кримський // Із цілющих джерел рідного краю. — Олександрівка, 1999. — С. 7.
Анатолій Кримський // 15х15 (Письменники Приінгулля). — Кіровоград: Центрально-Українське видавництво, 1999. — С. 32-35.
Кримський Анатолій Анатолійович // Вічна любов: літ.-мистец. альм. талантів Олександрівщини XX ст. : [поезія, проза, пісні] / упоряд. А. А. Кримський; редкол. : А. А. Кримський, В. В. Білошапка, О. Л. Шпирко. — Кіровоград: Імекс-ЛТД, 2010. — С. 58.
Кримський Анатолій Анатолійович // Кузик Б. М. Духовні скарби рідної землі: Історико-краєзнавчі нариси / Б. М. Кузик, В. В. Білошапка. — Д. : АРТ-ПРЕС, 2007. — С. 249.
Кримський Анатолій Анатолійович // Кузик Б. М. Кіровоградщина: історія та сучасність центру України: В 2 т. / Б. М. Кузик, В. В. Білошапка. — Д. : АРТ-ПРЕС, 2005. — Т. 2. — С. 160.
Кримський Анатолій Анатолійович // Кузик Б. М. У плині часу. Енциклопедія Олександрівщини/ Б. М. Кузик, В. В. Білошапка. — К. : Мистецтво, 2002. — С. 167.
Кримський Анатолій Анатолійович // Літературний словник Кіровоградщини / Автор-упрорядник Л. Куценко. — Кіровоград, 1995. — С. 54.
Купчинська Н. «Прийти до храму може кожен…» / Н. Купчинська // Крила Олександрівщини. — 2013. — № 2 (7). — 03.
Шнапер В. Доторкніться до щирого слова / В. Л. Шнапер // Голос містечка. — № 6 (8). — 2012. — 06.
Шпирко О. Рамена триліського вічника / О. Л. Шпирко — Крила Олександрівщини. — 2014. — 09.