Кореляційна функція (квантова теорія поля)

Кореляці́йна фу́нкція — функціональне середнє (функціональне очікуване значення) добутку ${\displaystyle n}$ польових операторів^[en] квантової теорії поля в різних точках дійсного простору^[en]

${\displaystyle C_{n}\left(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\right):=\left\langle \phi (x_{1})\phi (x_{2})\cdots \phi (x_{n})\right\rangle ={\frac {\int {\mathcal {D}}\phi \;e^{-S[\phi ]}\phi (x_{1})\cdots \phi (x_{n})}{\int {\mathcal {D}}\phi \;e^{-S[\phi ]}}}}$

де S — дія.

Для кореляційних функцій, що залежать від часу, мається на увазі застосування оператора впорядкування за часом ${\displaystyle T}$.

Кореляційні функції також називають просто кореляторами.

Кореляційну функцію можна інтерпретувати фізично як амплітуду поширення частинки чи збудження.

Поняття (багаточастинкової) кореляційної функції (з відповідними змінами) також використовують у фізиці конденсованого стану[1].

Див. також

• Функція Урселла^[en]
• Ефективна дія^[en]
• Функція Гріна (теорія багаточастинкових систем)
• Функція розбиття (математика)^[en]

Примітки

1. Н. М. Боголюбов^[ru], «Многочастичные корреляционные функции бозе-газа в ловушке» [Архівовано 2021-10-23 у Wayback Machine.], Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 269, ПОМИ, СПб., 2000, 125—135; J. Math. Sci. (N. Y.), 115:1 (2003), 1954—1959

Література

• Alexander Altland, Ben Simons (2006). Condensed Matter Field Theory. Cambridge University Press.
• Schroeder, Daniel V. and Michael Peskin, An Introduction to Quantum Field Theory. Addison-Wesley.