Карлос Мартінес народився в іспанському місті Лодоса. У 13 років Карлос почав навчатися футболу в спортивній школі «Реала Сосьєдад». Свій перший професійний контракт футболіст уклав 2004 року з клубом «Реал Сосьєдад Б». До 2007 року захисник зіграв за команду 61 матч і забив один гол.
26 серпня 2007 року Карлос дебютував за «Реал Сосьєдад», тоді ще команду Сегунди. Удома клуб зазнав поразки 0–2 від Кастельйона[4]. Перший свій гол він забив 25 листопада, допомігши своїм товаришам перемогти Малагу з рахунком 3–0[5].
У Сегунді 2009–10 Мартінес виходив на поле 23 рази, із яких 22 — у стартовому складі, а Txuriurdin повернулись до Ла-Ліги після трирічної перерви[6]. Вперше у Ла-Лізі футболіст зіграв 29 серпня 2010 року, провівши весь матч на полі, коли команда вдома здобула перемогу над Вільярреалом з рахунком 1–0[7]. У наступному сезоні він боровся за місце в стартовому складі зі своїм товаришем по юнацькій школі Дані Естрадою[8][9].
У сезоні 2012/13 команда посіла 4-ту сходинку і вийшла до кваліфікації Ліги чемпіонів.
Від грудня 2016 до травня 2018 року Мартінес лише один раз вийшов на поле, в матчі Кубка Іспанії через травми й те, що на його позицію з'явився Альваро Одріосола[10]. Клуб анонсував, що не продовжуватиме контракт з Мартінесом по завершенні сезону 2017—2018[11][12].
Ов'єдо та Бургос
6 липня 2018 року Мартінес підписав угоду на один рік з друголіговим клубом Реал Ов'єдо[13]. 9 серпня 2019 він перейшов до клубу Бургос, що виступав у третьому дивізіоні[14]. 15 січня він розірвав контракт з клубом за обопільною згодою[15].
30 липня 2020 року 34-річний Мартінес оголосив про завершення кар'єри гравця[16].