Збіжність майже всюди

Збіжність майже всюди — один з видів збіжності функцій у вимірних просторах або випадкових величин.

Визначення

Термінологія теорії міри

Нехай вимірний простір і . Кажуть, що збігається майже всюди (позначають - майже всюди), якщо

Термінологія теорії ймовірностей

Якщо — це ймовірнісний простір та - випадкові величини, такі що:

то кажуть що послідовність збігається майже напевно до .

Спрощений запис:

Еквівалентне означення:


Для загальних випадкових величин у метричних просторах означення аналогічне:

Властивості

Джерела