Залежність з'єднання

Залежність з'єднання — обмеження на множину можливих вірних відношень над схемою бази даних. Таблиця T є об'єктом залежності з'єднання, якщо T може бути відтворене з'єднанням декількох таблиць, кожна з яких містить підмножину атрибутів T. Якщо одна з таблиць у з'єднанні містить всі атрибути T, залежність з'єднання називається тривіальною.

Залежність з'єднання відіграє важливу роль у п'ятій нормальній формі, також відомій як проєкційно-з'єднувана нормальна форма, бо можна довести, що якщо розбити схему ${\displaystyle R}$ на таблиці ${\displaystyle R_{1}}$ .. ${\displaystyle R_{n}}$, розбиття буде розбиттям без втрат, якщо обмежити множину вірних відношень на ${\displaystyle R}$ залежністю з'єднання ${\displaystyle *(R_{1},R_{2},...R_{n})}$.

Формальна визначення

Нехай ${\displaystyle R}$ це схема відношення і нехай ${\displaystyle R_{1},R_{2},...,R_{n}}$ це декомпозиція ${\displaystyle R}$.
Відношення ${\displaystyle r(R)}$ задовільняє залежності з'єднання ${\displaystyle *(R_{1},R_{2},...R_{n})}$, якщо ${\displaystyle \bowtie _{i=1}^{n}\Pi _{R_{i}}(r)=r}$.
Залежність з'єднання тривіальна, якщо одне з ${\displaystyle R_{i}}$ це сама ${\displaystyle R}$.

[1]

Приклад

Розглянемо відношення Користувач, яке відтворює купівлі: { номер-замовлення, ім'я-користувача, назва-піци, ім'я-розношувача }. Вочевидь, ми можемо отримати наступні три відношення:

• ім'я-користувача залежить від номер-замовлення
• назва-піци залежить від номер-замовлення
• ім'я-розношувача залежить від номер-замовлення

Через те, що зв'язки незалежні можна сказати, що тут є наступна залежність з'єднання: *((номер-замовлення, ім'я-користувача), (номер-замовлення, назва-піци), (номер-замовлення, ім'я-розношувача)).

Однак, якщо кожний користувач має особистого розношувача, можна отримати наступну залежність з'єднання : *((номер-замовлення, ім'я-користувача), (номер-замовлення, ім'я-розношувача), (ім'я-користувача, ім'я-розношувача), (номер-замовлення, назва-піци)), хоча *((номер-замовлення, ім'я-користувача, ім'я-розношувача), (номер-замовлення, назва-піци)) буде вірною також. Звідси видно, що наявність залежності з'єднання недостатня умова нормалізації схеми бази даних.

Примітки

1. Silberschatz, Korth. Database System Concepts, 1st Edition