Хокейну кар'єру розпочав 2006 року в ХЛСШ виступами за клуб «Чикаго Стіл».
Шість років відіграв за команду Університету Сент-Клауд, був капітаном в останньому сезоні.
12 квітня 2013 уклав однорічну угоду з клубом НХЛ «Чикаго Блекгокс».[1] 24 квітня 2013 дебютував у грі проти «Едмонтон Ойлерз».[2] 19 липня 2013, як вільний агент Дрю уклав дворічний контракт з «чорними яструбами»[3] але ці два сезони провів у фарм-клубі «Рокфорд АйсГогс».
Після сезону 2014–15 сторони не стали продовжувати угоду.[4] 10 липня 2015 Леблан уклав контракт з клубом ДХЛ«Аугсбург Пантерс».[5] У березні 2017 сторони продовжили угоду.[6]
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 5 серпня 2020. Процитовано 13 вересня 2020.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)