Після того як Грассман здобув освіту в Штеттині, він вступив до Берлінського університету, на факультет теології. Здавши з успіхом обидва іспити з теології, він довго не полишав думки присвятити себе діяльності проповідника, а прагнення до богослов'я зберіг до кінця свого життя. У той же час він зацікавився математикою.
У 1840 році він витримав додатковий іспит на придбання права викладати математику, фізику, мінералогію і хімію, також представив твір по теорії морських припливів, в якому висловив перші ідеї свого вчення про протяги, розвинені чотири роки потому у виданому Вігандом в Лейпцигу творі "Die Wissensschaft der extensiven Grosse oder die Ausdehnunsglehre. 1-ster Theil, die lineare Ausdehnungslehre ", а потім, ще пізніше, в 1862 році, в ще більш обробленому вигляді, в іншому творі: " Die Ausdehnungslehre ".
Діяльність викладача почав у Берлінській ремісничій школі, продовжував в Штеттінській реальній школі, а з 1852 року замістив свого батька в гімназії, де згодом отримав звання професора. Займаючись математикою, механікою і фізикою, Грассман також приділяв увагу філології та східним мовам — китайській і давньоіндійській. У 1863 році він сформулював закон дисиміляції придихихових звуків у давньогрецькій та давньоіндійських мовах (т. Зв. Закон Грассмана). Грассман також відомий як перекладач «Рігведи» на німецьку мову і як укладач «Словника до „Рігведи“».
У 1848 році він виступив як публіцист проти революційного руху в Берліні, а потім, разом зі своїм братом Робертом, заснував газету, в якій діяльно обговорював нагальні питання того часу.
Твори
Die Wissenschaft der extensiven Größe oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disziplin. 1. Teil: Die lineale Ausdehnungslehre. — Leipzig, 1844.
Lehrbuch der Mathematik für höhere Lehranstalten. Teil 1: Arithmetik. — Berlin, 1861.
Wörterbuch zum Rigveda. —Leipzig, 1873—1875.
Rig-Veda. Übersetzt und mit kritischen und erläuternden Anmerkungen versehen. 2 Bde. Leipzig, 1876—1877.
Грассман Г., Грассман Р. Логіка і філософія математики. — М .: Наука, 2008. — 504 с. — (Пам'ятки філософської думки).
Бірюков Б. В., Бірюкова Л. Г. «Вчення про формах (величинах)» Германа і Роберта Грассманом як передбачення конструктивного напряму в математиці. Ч. I // Кібернетика і логічна формалізація. Аспекти історії та методології. — М., 1982. С. 36-92.
Бірюков Б. В., Бірюкова Л. Г. «Вчення про формах (величинах)» Германа і Роберта Грассманом як передбачення конструктивного напряму в математиці. Ч. II // Кібернетика і математична логіка в історико-методологічному аспекті. — М., 1984. С. 45-111.
Бірюков Б. В., Бірюкова Л. Г. Алгоритмічні проблеми XX в. і становлення аксіоматики фундаментальних алгебраїчних структур: внесок Германа і Роберта Грассманом // Методологічний аналіз підстав математики. — М., 1988. С. 164—173.
Fearnley-Sander, Desmond, 1979, "Hermann Grassmann and the Creation of Linear Algebra, " American Mathematical Monthly 86: 809-17.
Fearnley-Sander, Desmond, 1982, "Hermann Grassmann and the Prehistory of Universal Algebra, " American Mathematical Monthly 89: 161-66.
Paola Cantu': La matematica da scienza delle grandezze a teoria delle forme. L'Ausdehnungslehre di H. Grassmann. Genoa: University of Genoa. Dissertation, 2003, s. xx+465.
Schubring, G., ed., 1996. Hermann Gunther Grassmann (1809—1877): visionary mathematician, scientist and neohumanist scholar. Kluwer.
Victor Schlegel. Hermann Graßmann. Sein Leben und seine Werke. — Leipzig, 1878.
.svg){kind=small}
