Село Гаї розташоване на лівому березі струмка без назви, який через 8 км впадає в річку Ромен. На струмку є велика загата.
На відстані 1 км розташоване село Борозенка. Через село проходить автомобільний шлях Т 1907. Неподалік від села розташований Хмелівський заказник.
Назва
По території села Гаї пролягала дорога з Ромен через Хмелів на Конотоп. Обабіч дороги стояли ліси, що місцями переривались гаями. Тому цю місцевість з XVIII ст. називали "Гаї", "Гаями"[2].
На території України є 3 населених пункти із назвою Гаї.
Історія
Залюднюватись ця територія почала з другої половини XIX ст. У 80-х роках тут вже існував хутір Пашків Гай Хмелівської волості. Також неподалік наприкінці XIX ст. був заснований хутір Гай [2].
Після Столипінської аграрної реформи напочатку XX ст. виникають численні хутори, які засновувались заможними господарями.
Всього на 1910 рік в Гаївських хуторах налічувалось близько 90 дворів [2].
Після приходу більшовиків до влади на Роменщині в Гаях з 1920 р. діяв комітет незаможних селян.
У березні 1923 р. хутір Гай увійшов до складу новоутвореного Хмелівського району Роменської округи.
У 1929 р. розпочалась колективізація, був створений колгосп. Його головою був обраний Васильченко Г. О., який був страчений німецькими окупантами в роки Другої світової війни.
У 1932-1933 роках Гаї не оминув голодомор.
У 1939-40 рр. населення з хуторів, розкиданих по ярах та балках, преселили до центрального шляху. Відтоді і бере початок теперішнє село, яке з 1940 р. почало називатися Гаї .
В роки Другої світової війни у Гаях під час бомбардування загину житель села, голову колгоспу було розстріляно.
Після війни в Гаях відновив діяльність колгосп, який мав назву "Перше Травня". Головою тривалий час був Журид І. В[2].
12 червня 2020 року, відповідно до розпорядження Кабінету Міністрів України № 723-р «Про визначення адміністративних центрів та затвердження територій територіальних громад Сумської області», село увійшло до складу Хмелівської сільської громади[3].
У селі росте 600-літній «Дуб Гаркуші», названий на честь народного месника XVII століття, отамана Семена Гаркуші, який любив відпочивати під дубом — вершити там суд та обдаровувати бідних[8].