Безбородьки виникли у XVI столітті. У 1720 році генеральний писарАндрій Безбородько почав скуповувати за безцінь у першопоселенців хуторці, сіножаті, прихопив землі вільного військового степу, поля над річкоюКавраєць та хутір Кавраєць. З часом хутір розрісся до повноцінного села з одноіменною назвою Кавраєць, яке згодом було переназвано у Безбородьки.
Село постраждало внаслідок геноциду українського народу, проведеного окупаційним урядом СРСР 1932—1933 та 1946–1947 роках.
У роки радянсько-німецької війни 427 чоловік захищали Батьківщину та сталінський режим від гітлерівської навали, з них 347 нагороджено орденами і медалями. Для увічнення пам'яті 222 загиблих односельців споруджено обеліск Слави.
Станом на 1972 рік в селі проживало 1 488 осіб. На території села містилося відділення радгоспу «Черкаський», земельний фонд якого становив 11,8 тисяч га, у тому числі орної землі — 4,3 тисяч га. Основний напрям господарства був — відгодівля свиней. Допоміжні галузі — вирощування зернових культур та цукрових буряків.
Працювала восьмирічна школа, де навчалося 190 учнів, 2 бібліотеки з книжковим фондом 16 тисяч примірників, 2 клуби на 200 місць кожний, лікарня, аптека, дитячий садок, відділення зв' язку, ощадна каса, 7 торговельних точок.