Аструд Жілберту народилась 29 березня 1940 року в штаті Баїя, Бразилія і отримала при народженні ім'я Аструд Еванжеліна Вайнерт, її мати мала бразильське, а батько — німецьке коріння. Дитинство і юність Аструд пройшли у Ріо-де-Жанейро. 1959 року вона одружилася з Жуаном Жілберту і емігрувала до Сполучених Штатів у 1963. З того часу і дотепер мешкає у США. У середині 60-х років шлюб Аструд і Жуана Жілберту дійшов кінця.
Аструд виконала дві пісні знаменитого альбому 1963 року Getz/Gilberto, над яким працювали Жуан Жілберту, Стен Гетц та Том Жобім, незважаючи на відсутність будь-якого досвіду у професійному співі. 1964 року сингл Garota de Ipanema з альбому 1963 року, зробив Аструд Жілберту всесвітньовідомою співачкою босанови. Було продано понад мільйон копій цього синглу.
1964 року Жілберту зіграла у фільмах Get Yourself the College Girl та Hang Man. Наступного, 1965 року був записаний перший сольний альбом The Astrud Gilberto Album. Почавши з босанови й американських джазових стандартів, у 70-х роках Жілберту записувала вже власні композициї. Вона записала пісні на португальській, англійській, іспанській, італійській, французькій, німецькій та японській мовах.
На початку восьмидесятих років Аструд створює секстет — фортепіано, бас, барабани, тромбон, гітара та перкусія. До групи увійшов і її син Марсело (Marcelo Gilberto), вони разом гастролювали по США, Канаді, Японії і Європі.
1990 року Аструд Жілберту засновує власну музичну фірму Gregmar Productions, Inc, у якій працювали вже двоє синів — Марсело та Грегорі (Gregory Lasorsa).
1992 року Жілберту отримала премію Latin Jazz USA Award for Lifetime Achievement за внесок у розвиток латиноамериканського джазу, була включена до Міжнародного залу слави латиноамериканської музики (International Latin Music Hall of Fame) 2002 року[12]. Офіційно не полишаючи сцену, Жілберту 2002 року оголосила, що на невизначений термін відмовляється від публічних виступів.
Аструд Жілберту померла у 83 роки 5 червня 2023 року в себе вдома у Філадельфії, штат Пенсільванія[13].