Створення АНТ-13 не є типічним для КБ Туполєва. Після завершення конструювання АНТ-12 інженер В.М Родіонов запропонував на основі відкладеного проєкту створити винищувач в порядку громадської ініціативи. Кожен з учасників провів 70 годин власного часу для втілення проєкту[1]. Через ініціативу Родіонова, в самому КБ, він мав назву "Громадський літак" (з рос. "Общественный самолёт"). Ця особливість вплинула на те, що АНТ-13 не включили в плани проєктного будівництва. Не зважаючи на відсутність в планах, в Грудні 1929 року, УВПС (Управління Військово-повітряних сил ) надало ТТВ (Тактико-технічні вимоги). Літак мав досягати швидкість в 310 км/год на висоті 5000м, швидкість приземлення - не більша за 100 км/год, "стеля" - 8500м, час набору висоти 5000м - 6-7 хв. Окрім свого основного призначення, АНТ-13 мав роль експериментального зразка, в його конструкції вперше застосували неіржавіючу сталь. [2]
Прототип був завершений у листопаді 1930 року, перший політ був здійсненим М. М. Громовим 12 листопада того ж року. Характеристики літака виявилися незадовільними, спроби модифікації та покращення тривали аж до 1932 року. У результаті було ухвалене рішення не конструювати нові екземпляри.[3]
На державні іспити літак не передавали, основною причиною послужило те, що влада вирішила не закуповувати двигуниCurtiss V-1570, альтернативи яким не було знайдено.