Матрицалы квант механикасы

Квант механикасы

${\displaystyle \Delta x\cdot \Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}$

Билгесезлек принцибы

Математик нигезләр

Нигез Классик механика · Планк даими зурлыгы · Интерференция · Гамильтониан (квант механикасы) Фундаменталь төшенчәләр Квант халәте · Дулкынча функция · Квант кушуы · Квант буталчылыгы · Катнаш халәт · Үлчәнеш · Билгесезлек · Паули мәсләге · Дуализм · Декогеренция · Эренфест теоремасы · Туннель эффекты· Джозефсон эффекты Тәҗрибәләр Дэвиссон — Джермер тәҗрибәсе · Поппер тәҗрибәсе · Штерн — Герлах тәҗрибәсе · Юнг тәҗрибәсе · Белл тигезсезлекләрен тикшерү · Фотоэффект · Комптон эффекты Тәгъбирләр Шрөдингер мәсләге · Һейзенберг мәсләге · Үзара тәэсир итешү мәсләге · Матрицалы квант механикасы · Хәрәкәт юллары буенча интеграллар · Фейнман диаграммалары Тигезләмәләр Шрөдингер тигезләмәсе · Паули тигезләмәсе · Клейн — Гордон тигезләмәсе · Дирак тигезләмәсе · фон Нейман тигезләмәсе · Блох тигезләмәсе · Линдблад тигезләмәсе · Һейзенберг тигезләмәсе Аңлатмалар Копенгаген аңлатмасы · Яшерелгән параметрлар теориясе · Күпгаләм аңлатмасы Теория үсеше Кырның квант теориясе · Квант электродинамикасы · Глэшоу — Вайнберг — Салам теориясе · Квант хромодинамикасы · Стандарт моделе · Квант гравитациясе Катлаулы темалар Кырның квант теориясе · Квант гравитациясе · Барлык теориясе Билгеле галимнәр Планк · Эйнштейн · Шрөдингер · Һейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Матрицалы квант механикасы (tat.lat. Matritsalı kvant mexanikası(үле сылтама)) – Вернер Һайзенберг, Макс Борн, Иордан тарафыннан 1925 елда тәкъдим ителгән матрицалы квант механикасының математик мәсләге.

Беренче эзлекле бәйсез квант теориясе. Квант күчешләренең Бор теориясен үстерә. Матрицалы механикада физик зурлыклар вакытка бәйле матрицалар белән тасвирлана.

Матрицалы механикада система n халәтләренең берсендә тора, шуңа күрә тулы халәт комплекс саннары җыелмасы белән тасвирлана:

${\displaystyle \phi =\left({\begin{matrix}c_{1}\\\vdots \\c_{i}\\\vdots \end{matrix}}\right)}$,

һәрбер физик зурлыгына A матрица туры килә:

${\displaystyle A=\left({\begin{matrix}a_{11}&\ldots &a_{1n}&\ldots \\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\a_{n1}&\ldots &a_{nn}&\ldots \\\vdots &\vdots &\vdots &\vdots \\\end{matrix}}\right)}$

Реаль физик зурлыкларга үз-үзенне бәйләнгән матрицалар туры килә:

${\displaystyle a_{nm}=a_{mn}^{*}}$.

Комплекс зурлыклар ${\displaystyle c_{n}}$ n-халәтенең булуы ихтималлык амплитудаларын билгели. Диагональ А-матрицаның элементлары билгеләнгән халәтенең физик зурлыгына туры килә, диагональ түгел элементлары – беренче халәттән икенче халәткә күчешләрне тасвирлый.

Хәрәкәт тигезләмәсе

Физик зурлыкны тасвирлаучы матрица хәрәкәт тигезләмәсе белән тасвирлана:

${\displaystyle {\frac {dA}{dt}}={\frac {\partial A}{\partial t}}+{\frac {i}{\hbar }}[H,A]}$,

биредә H – энергия матрицасы

Шрөдингер дулкынча механикасы матрицалы квант механикасына туры килә.

дулкынча функция матрицалы квант механикасы бәйләнеше түбәндәгечә күрсәтелә:

${\displaystyle \psi =\sum _{n}c_{n}\varphi _{n}}$.

${\displaystyle c_{n}\,}$ халәт векторын билгели.

Матрица һәм ${\displaystyle {\hat {A}}}$-операторы арасында бәйләнеш түбәндәгечә табыла:

${\displaystyle A_{nm}=\int \varphi _{n}^{*}{\hat {A}}\varphi _{m}d\tau }$.

Шулай итеп матрицалы квант механикасы дулкынча функция квант механикасына тигез.

Моны да карагыз

• Шрөдингер тигезләмәсе
• Шрөдингер мәсләге
• Үзара тәэсир итешү мәсләге
• Гамильтониан (классик механика)
• Билгесезлек принцибы
• Паули мәсләге
• Бозе – Эйнштейн бүленеше
• Ферми – Дирак бүленеше

Әдәбият

• Шрөдингер мәсләге, Физик энциклопедия(үле сылтама)
• Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. 5-е изд. Наука, 1976. – 664 с.
• Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990. – 720 c.
• Дирак П. Принципы квантовой механики. 2-е изд. М.: Наука, 1979. – 480 с.
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). – Физматлит, 2008. – 800 с. – («Теоретическая физика», том III). – 3000 экз. – ISBN 978-5-9221-0530-9