หมากรุกสากล

หมากรุกสากล

ตัวหมากรุกสากลจำนวนหนึ่ง
อายุของเกม	ประมาณคริสต์ศตวรรษที่ 15 ถึงปัจจุบัน (ในรูปแบบปัจจุบัน)
ประเภทของเกม	เกมกระดาน เกมยุทธศาสตร์นามธรรม กีฬาจิตใจ
จำนวนผู้เล่น	2

บอบบี ฟิชเชอร์ นักเล่นหมากรุกชาวอเมริกัน ซึ่งถูกยอมรับในวงกว้างให้เป็นหนึ่งในนักเล่นหมากรุกที่เก่งที่สุดตลอดกาล

หมากรุกสากล หรือ เชส (อังกฤษ: chess) เป็นเกมกระดานแนววางแผนประเภทหมากกระดาน ที่ใช้ผู้เล่นสองคนผลัดกันเล่นบนกระดานหมากรุก ซึ่งเป็นกระดานจัตุรัสมีช่องตารางสลับสี 64 ช่อง จัดเรียงแบบ 8×8 หมากรุกสากลเป็นเกมที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในโลกเกมหนึ่ง โดยมีผู้เล่นหลายล้านคนทั่วโลก ทั้งในบ้าน สวนสาธารณะ สโมสร ออนไลน์ ทางจดหมายและในการแข่งทัวร์นาเม้นต์ หมากรุกสากลมีต้นกำเนิดเดียวกับหมากรุกไทย โดยต่างก็เป็นเกมที่พัฒนามาจาก "จตุรงค์" (Chaturanga) หรือหมากรุกอินเดียซึ่งถือกำเนิดขึ้นราว 2,000 ปีก่อน

ผู้เล่นแต่ละคนเริ่มต้นด้วยตัวหมากรุก 16 ตัว ได้แก่ คิง 1 ตัว, ควีน 1 ตัว, เรือ 2 ตัว, ม้า 2 ตัว, บิชอป 2 ตัว และเบี้ย 8 ตัว ตัวหมากรุกทั้ง 6 ประเภทมีการเดินแตกต่างกัน ตัวหมากรุกใช้โจมตีและยึดตัวหมากรุกฝ่ายตรงข้าม โดยมีเป้าหมายเพื่อ "รุกจน" (checkmate) คิงของฝ่ายตรงข้ามโดยทำให้คิงนั้นเสี่ยงต่อการถูกยึดและเดินหนีไม่ได้ (inescapable threat of capture) นอกเหนือไปจากการรุกจนแล้ว หมากรุกสากลยังชนะได้หากฝ่ายตรงข้ามสมัครใจถอนตัว ซึ่งมักเกิดขึ้นเมื่อเสียตัวหมากรุกมากเกินไป หรือหากการรุกจนดูเหมือนจะเกิดขึ้นแน่นอน หมากรุกสากลยังอาจจบลงด้วยการเสมอในหลายวิธี โดยไม่มีผู้เล่นฝ่ายใดชนะ

กฎ

การตั้งกระดาน

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

ตำแหน่งเริ่มต้น แถวแรก: เรือ อัศวิน บิชอป ควีน คิง บิชอป อัศวินและเรือ; แถวที่สอง: เบี้ย

หมากรุกสากลเล่นกันบนกระดานสี่เหลี่ยมจัตุรัสซี่งมีจัตุรัสแปดแถวแนวนอน [เรียกว่า แรงก์ (rank) และแสดงด้วยหมายเลข 1 ถึง 8] และแปดแถวแนวตั้ง [เรียกว่า ไฟล์ (file) และแสดงด้วยตัวอักษร a ถึง h] สีของจัตุรัสทั้ง 64 สลับกัน และเรียกว่าเป็นจัตุรัส "อ่อน" (light) และ "เข้ม" (dark) จัตุรัสสีอ่อนจะอยู่ปลายขวามือของแรงก์ที่อยู่ติดกับผู้เล่น และตัวหมากรุกจะตั้งดังแสดงในแผนภาพด้านขวามือ โดยควีนจะอยู่ในจัตุรัสสีเหมือนกับตัวมัน และคิงของทั้งสองฝ่ายจะอยู่ในแถวไฟล์ e เสมอ

ตัวหมากแบ่งเป็นชุดขาวและดำ ผู้เล่นก็จะถูกเรียกว่า "ฝ่ายขาว" และ "ฝ่ายดำ" และแต่ละคนเริ่มเกมโดยมีตัวหมากรุกสีที่ระบุ 16 ตัว ประกอบด้วย คิง (king) 1 ตัว ควีน (queen) 1 ตัว เรือ (rook) 2 ตัว บิชอป (bishop) 2 ตัว ม้า (knight) 2 ตัว และเบี้ย (pawn) 8 ตัว ฝ่ายสีขาวจะเรียงหมากในแรงก์ที่ 1-2 ส่วนฝ่ายสีดำจะเรียงหมากในแรงก์ที่ 7-8

การเดินหมาก

ฝ่ายขาวเดินก่อนเสมอ หลังการเดินครั้งแรก ผู้เล่นสลับกันเดินหมากหนึ่งตัวต่อตาเดิน [ยกเว้นการเข้าป้อม (castling) ซึ่งมีการเดินหมากสองตัว] ตัวหมากสามารถเดินไปยังจัตุรัสที่ยังไม่มีตัวหมากอยู่ หรือจัตุรัสที่มีตัวหมากของฝั่งตรงข้ามอยู่แล้วก็ได้ ซึ่งเมื่อเดินไปยังจัตุรัสนั้น ตัวหมากฝ่ายตรงข้ามจะถูกยึดและนำออกจากการเล่น ตัวหมากทุกตัวยึดตัวหมากของฝ่ายตรงข้ามโดยเดินมายังจัตุรัสซึ่งมีตัวหมากฝ่ายตรงข้ามอยู่ โดยมีข้อยกเว้นเดียวคือ การกินผ่าน (en passant) ผู้เล่นไม่สามารถเดินตาที่ทำให้คิงถูกโจมตีได้ หากเมื่อถึงตาผู้เล่นแล้วผู้เล่นนั้นไม่สามารถเดินได้ เกมจะจบลง ซึ่งอาจเป็นการรุกจน (การแพ้สำหรับผู้เล่นที่ไม่มีตาเดินตามกฎ) หากคิงถูกโจมตี หรือเสมอหากคิงไม่ถูกโจมตี

ตัวหมากแต่ละตัวมีรูปแบบการเดินของตัวเอง ในแผนภาพ มีการจุดทำเครื่องหมายจัตุรัสที่ตัวหมากนั้นสามารถเดินได้หากไม่มีตัวหมากอื่น (รวมทั้งตัวหมากฝั่งตนเอง) อยู่ในจัตุรัสระหว่างตำแหน่งเริ่มต้นและจุดหมายของตัวหมากนั้น

การเดินของตัวหมาก

การเดินของคิง a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h

การเดินของเรือ a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h

การเดินของบิชอป a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h

• คิง (king) เป็นจอมทัพ มี 1 ตัว เดินได้หนึ่งช่องในทุกทิศทาง คิงยังมีการเดินพิเศษเรียกว่า การเข้าป้อม ซึ่งเกี่ยวกับการเดินเรือด้วย (แต่ห้ามเดินไปในตากินของอีกฝ่าย)
• เรือ (rook) มี 2 ตัว สามารถเดินกี่ช่องก็ได้ในแรงก์และไฟล์เดียวกัน แต่ไม่สามารถกระโดดข้ามตัวหมากอื่นได้ เรือเข้ามาเกี่ยวข้องในการเดินเข้าป้อมของคิง
• บิชอป (bishop) มี 2 ตัว สามารถเดินกี่ช่องก็ได้ในแนวทแยง แต่ไม่สามารถกระโดดข้ามตัวหมากอื่น

การเดินของควีน a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h

การเดินของอัศวิน a b c d e f g h 8 d4 q 1 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h

การเดินของเบี้ย a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h

• ควีน (queen) มี 1 ตัว เป็นการรวมการเดินของเรือและบิชอปเข้าด้วยกัน และสามารถเดินกี่ช่องก็ได้ทั้งในแรงก์และไฟล์เดียวกัน หรือในแนวทแยง แต่ไม่สามารถกระโดดข้ามตัวหมากอื่นได้
• ม้า (knight) มี 2 ตัว เดินไปยังช่องใกล้ที่สุดที่มิได้อยู่ในแรงก์และไฟล์เดียวกัน หรือในแนวทแยง ฉะนั้นตาเดินจึงเป็นรูปตัว L คือ เดินสองช่องในแนวตั้งและหนึ่งช่องในแนวนอน หรือสองช่องในแนวนอนและหนึ่งช่องในแนวตั้ง ม้าเป็นหมากตัวเดียวที่สามารถกระโดดข้ามหมากอื่นได้
• เบี้ย (pawn) มี 8 ตัว สามารถเดินหน้าไปยังจัตุรัสที่อยู่หน้ามันในไฟล์เดียวกัน หรือในตาเดินแรกอาจเดินสองช่องในไฟล์เดียวกันได้ หากทั้งสองช่องที่อยู่หน้ามันไม่มีตัวหมากอื่นอยู่ ("●" ดำในแผนภาพ) หรือเบี้ยสามารถยึดหมากฝ่ายตรงข้ามในจัตุรัสที่อยู่แนวทแยงหน้ามันในไฟล์ติดกันโดยการเดินไปยังจัตุรัสนั้น ("x" ดำ) เบี้ยมีการเดินพิเศษสองแบบ คือ การยึดกินผ่านและการเลื่อนขั้น (promotion)

ตัวอย่างการเข้าป้อม

การเข้าป้อม (castling)

คิงสามารถเดินแบบพิเศษ เรียกว่า การเข้าป้อม ได้หนึ่งครั้งต่อเกม การเข้าป้อมประกอบด้วยการเดินคิงสองช่องไปหาเรือ (ซึ่งอยู่ในแรงก์ที่ 1) และวางเรือไว้จัตุรัสสุดท้ายที่คิงเพิ่งข้ามมา การเข้าป้อมสามารถทำได้เฉพาะเมื่อเข้าเงื่อนไขต่อไปนี้[1]

• คิงและเรือที่เข้าป้อมนั้นต้องยังไม่ได้เดินในกระดานนั้น
• ต้องไม่มีตัวหมากขวางระหว่างคิงและเรือ
• ต้องไม่เข้าป้อมแล้วทำให้คิงถูกรุก หรือเพื่อให้คิงพ้นจากรุก หรือผ่านรุก (into check, out of check, or through check)

การกินผ่าน (en passant)

ตัวอย่างการเดินของเบี้ย การเลื่อนขั้น (ซ้าย) และการกินผ่าน (ขวา)

เมื่อเบี้ยเดินหน้าสองช่องจากตำแหน่งเริ่มต้นและมีเบี้ยฝ่ายตรงข้ามในไฟล์ติดกันที่อยู่ประชิดจัตุรัสปลายทาง แล้วเบี้ยฝ่ายตรงข้ามสามารถยึดเบี้ยนั้นได้ขณะผ่าน แล้วเดินไปยังจัตุรัสที่เบี้ยนั้นเดินเลยมา อย่างไรก็ดี การเดินแบบนี้สามารถทำได้ในตาถัดไปเท่านั้น ตัวอย่างเช่น หากเบี้ยดำเพิ่งเดินหน้าสองช่องจาก g7 (ตำแหน่งเริ่มต้น) ไปยัง g5 แล้วเบี้ยขาวที่อยู่ในช่อง f5 สามารถยึดเบี้ยดำนี้ได้ขณะผ่านไปยัง g6 (แต่เฉพาะในตาถัดไปของขาวเท่านั้น)

การเลื่อนขั้น (promotion)

เมื่อเบี้ยเดินหน้าไปถึงแรงก์ที่ 8 หรือแรงก์ที่ 1 (แล้วแต่สี) เบี้ยนั้นจะได้ "เลื่อนขั้น" ในการเดินนั้น และต้องแลกเป็นตัวหมากที่ผู้เล่นเลือก ไม่ว่าจะเป็นควีน เรือ บิชอปหรือม้าสีเดียวกัน ปกติเบี้ยถูกเลือกให้เลื่อนขั้นเป็นควีน แต่บางกรณีก็มีการเลือกเปลี่ยนเป็นหมากตัวอื่น ซึ่งเรียกกรณีนี้ว่า underpromotion ในแผนภาพด้านขวามือ เบี้ยในช่อง c7 สามารถเดินหน้าไปยังแรงก์ที่ 8 และสามารถเลื่อนขั้นได้ ไม่มีการกำหนดข้อจำกัดเรื่องตัวหมากที่ถูกเลือกในการเลื่อนขั้น ฉะนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะมีตัวหมากชนิดเดียวกันมากกว่าตอนเริ่มเล่น (ตัวอย่างเช่น ควีน 2 ตัว)

การรุก (check)

เมื่อคิงถูกโจมตีโดยหมากฝ่ายตรงข้าม จะเรียกว่า คิงถูกรุก ฝ่ายถูกรุกต้องสนองตอบการรุกด้วยการเดินตามกฎ (legal move) เพื่อทำให้คิงไปอยู่ในพื้นที่ที่ไม่ถูกโจมตีโดยตรง (คือ ไม่ถูกรุก) การหนีพ้นจากการรุกมีได้ 3 ลักษณะ คือ การยึดหมากที่กำลังรุกอยู่ การเดินหนีไปยังพื้นที่ที่ปลอดภัย (ไม่อยู่ในแนวโจมตีของหมากอื่น) และการเดินหมากมาคั่นกลางระหว่างหมากที่กำลังรุกคิง (ซึ่งเป็นไปได้เฉพาะกรณีหมากที่รุกเป็นควีน เรือ หรือบิชอป และมีช่องระหว่างหมากนั้นกับคิง) ส่วนการเข้าป้อมไม่สามารถใช้ในขณะถูกรุกได้ แต่เป้าหมายของการชนะเกมคือ รุกจนฝ่ายตรงข้าม (checkmate) ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อคิงฝ่ายตรงข้ามถูกรุกแล้วไม่สามารถเดินออกไปยังตำแหน่งอื่นที่ปลอดภัยได้

a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h ฝ่ายขาวถูกรุกจน เพราะคิงไม่สามารถหนีจากการถูกโจมตีโดยคิงและบิชอปดำ

a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h เสมอหากเป็นตาฝ่ายดำเดิน แบบนี้ไม่เป็นการรุกจน และเนื่องจากฝ่ายดำไม่สามารถเดินได้ เกมจึงจบลงด้วยการเสมอ (stalemate)

การจบเกม

แม้เป้าหมายของเกมคือเพื่อรุกจนฝ่ายตรงข้าม แต่เกมหมากรุกไม่จำเป็นต้องจบลงด้วยการรุกจน ผู้เล่นอาจถอนตัวซึ่งผู้เล่นอีกคนหนึ่งจะเป็นฝ่ายชนะ[2] หากเป็นเกมที่มีการควบคุมเวลา ผู้เล่นอาจเล่นจนหมดเวลาแล้วแพ้ได้ แม้จะอยู่ในสภาพที่เหนือกว่ามากก็ตาม เกมยังอาจจบลงด้วยการเสมอ การเสมอสามารถเกิดขึ้นในหลายสถานการณ์ รวมถึงการเสมอด้วยการตกลง การเสมอเพราะไม่มีการเดินตามกฎ (stalemate) การเดินซ้ำไปมาสามครั้ง (threefold repetition of a position) กฎการเดินห้าสิบ (fifty-move rule) หรือการเสมอเพราะไม่สามารถรุกจนได้ ซึ่งมักเกิดเพราะไม่มีหมากเหลือมากพอที่จะรุกจน

ยุทธศาสตร์และยุทธวิธี

ยุทธศาสตร์หมากรุกสากลประกอบด้วยการตั้งและบรรลุข้อได้เปรียบทางตำแหน่งระยะยาวระหว่างเกม ตัวอย่างเช่น วางหมากต่าง ๆ ที่ใด ขณะที่ยุทธวิธีมุ่งไปกลยุทธ์ทันที กระบวนการเล่นหมากรุกสากลสองส่วนไม่สามารถแยกกันได้สมบูรณ์ เพราะเป้าหมายยุทธศาสตร์ส่วนใหญ่บรรลุได้ผ่านยุทธวิธี ขณะที่โอกาสยุทธวิธีอาศัยยุทธศาสตร์การเล่นที่ผ่านมา หมากรุกสากลเกมหนึ่งแบ่งได้เป็นสามระยะ ได้แก่ ระยะเปิด ตรงแบบคือ 10 ตาแรก เมื่อผู้เล่นย้ายหมากไปตำแหน่งที่มีประโยชน์สำหรับการต่อสู้ข้างหน้า แล้วกลางเกม และท้ายเกม เมื่อหมากส่วนใหญ่ไปแล้ว ตรงแบบคิงมีส่วนสำคัญในการต่อสู้ และการเลื่อนขั้นเบี้ยมักตัดสินผลเด็ดขาด

บอตวินนิคพบยูโดวิช, 1933[3]

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

หลังเสียสละตัวหมากเพื่อเปิดคิงของดำ บอตวินนิคเล่น 1.Bh5+ แล้วยูโดวิชถอนตัว เพราะการรุกจนเลี่ยงไม่ได้

1.Bh5+

• 1...Kxh5 2.Ng3+ Kh4 3.Qe4+ Rf4 4.Qxf4#
• 1...Kf5 2.g4#
• 1...Kh7 2.Nf6+ (รุกสองทาง) Kh8 3.Qh7#

หลักพื้นฐานของยุทธวิธี

ในเกมหมากรุก ยุทธวิธีโดยทั่วไปสนใจการปฏิบัติในระยะสั้น ฉะนั้นระยะสั้นซึ่งผู้เล่นมนุษย์หรือคอมพิวเตอร์สามารถคำนวณล่วงหน้า ความลึกการคำนวณที่เป็นไปได้ขึ้นอยู่กับความสามารถของผู้เล่น ในตำแหน่งเงียบและต่างฝ่ายมีโอกาสจำนวนมาก การคำนวณลึกจะยิ่งยากและอาจใช้ไม่ได้จริง ขณะที่ในตำแหน่ง "ยุทธวิธี" โดยมีการแปรผันบังคับจำนวนจำกัด ผู้เล่นเก่งสามารถคำนวณการเดินลำดับยาวได้

การปฏิบัติยุทธวิธีหนึ่งตาหรือสองตา เช่น การขู่ การแลก และการโจมตีซ้ำ สามารถผสมกันเป็นการผสมที่ซับซ้อนขึ้น อันเป็นลำดับกลยุทธ์ยุทธวิธีซึ่งมักถูกบังคับจากมุมมองของผู้เล่นคนหนึ่งหรือทั้งสอง นักทฤษฎีอธิบายวิธียุทธวิธีและกลยุทธ์ตรงแบบไว้หลายอย่าง ตัวอย่างเช่น หมุด ส้อม เหล็กเสียบ แบตเตอรี การโจมตีที่ถูกพบ (หรือ "discovered attack" โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การรุกที่ถูกพบ) ซวีเชนชุกซ์ สะท้อน เหยื่อล่อ การเสียสละ การบ่อนทำลาย การบรรทุกหนักและการแทรกสอด[4]

หลักพื้นฐานของยุทธศาสตร์

ยุทธศาสตร์หมากรุกสากลสนใจกับการประเมินตำแหน่งของหมากรุกและการตั้งเป้าหมายและแผนระยะยาวสำหรับการเล่นในอนาคต ระหว่างการประเมิน ผู้เล่นต้องนำหลายปัจจัยมาคิด เช่น มูลค่าของหมากบนกระดาน การควบคุมตรงกลางและการกระจุกตรงกลาง โครงสร้างเบี้ย ความปลอดภัยของคิง และการควบคุมจัตุรัสหรือกลุ่มจัตุรัสสำคัญ (เช่น ทแยง ไฟล์เปิดและจัตุรัสดำหรือขาว)

ตัวอย่างโครงสร้างเบี้ยพื้นหลัง

a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h ตำแหน่งหลัง 12...Re8 ใน Tarrasch–Euwe (1922)...[5]

a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h ...และกระดูกเบี้ย ("รูปขบวนราอูเซียร์")

ขั้นตอนพื้นฐานที่สุดในการประเมินตำแหน่ง คือ นับมูลค่ารวมของหมากสองฝ่าย[6] มูลค่าแต้มที่ใช้เพื่อการนี้ขึ้นกับประสบการณ์ ปกติเบี้ยถือว่ามีหนึ่งแต้ม ม้าและบิชอปมีอย่างละสามแต้ม เรือประมาณห้าแต้ม (ผลต่างมูลค่าระหว่างเรือกับบิชอปหรือม้า เรียก การแลก) และควีนประมาณเก้าแต้ม คิงมีมูลค่ามากกว่าหมากอื่นทั้งหมดรวมกัน เพราะการถูกรุกจนทำให้แพ้เกม แต่ในทางปฏิบัติ ในท้ายเกม คิงในฐานะหมากต่อสู้โดยทั่วไปทรงพลังกว่าบิชอปหรือม้า แต่ด้อยกว่าเรือ[7] จากนั้น มูลค่าพื้นฐานเหล่านี้ถูกดัดแปรโดยปัจจัยอื่นอย่างตำแหน่งของหมาก (เช่น เบี้ยดันสูงปกติมีค่ากว่าเบี้ยที่จัตุรัสเริ่มต้น) การประสานระหว่างหมาก (เช่น บิชอปคู่ปกติประสานงานดีกว่าบิชอปและม้า) หรือประเภทตำแหน่ง (โดยทั่วไปม้าดีกว่าในตำแหน่งปิดซึ่งมีเบี้ยมาก แต่บิชอปทรงพลังกว่าในตำแหน่งเปิด)[8]

อีกปัจจัยสำคัญในการประเมินตำแหน่งหมากรุก คือ โครงสร้างเบี้ย (บ้างเรียก กระดูกเบี้ย) หรือโครงแบบเบี้ยบนกระดาน[9] เนื่องจากเบี้ยเป็นหมากที่เคลื่อนที่ได้น้อยสุด โครงสร้างเบี้ยจึงค่อนข้างอยู่กับที่และส่วนใหญ่ตัดสินสภาพยุทธศาสตร์ของตำแหน่ง จุดอ่อนในโครงสร้างเบี้ย เช่น ถูกโดดเดี่ยว อยู่เป็นคู่ หรือเบี้ยถอยหลังและรู เมื่อเกิดขึ้นแล้วมักเป็นถาวร ฉะนั้นจึงต้องระวังเพื่อเลี่ยงจุดอ่อนเหล่านี้ยกเว้นถูกชดเชยด้วยอย่างอื่นที่มีค่า (เช่น โอกาสพัฒนาการโจมตี)[10]

ดูเพิ่ม

• หมากรุก

อ้างอิง

1. Bodlaender, Hans. "The rules of chess". Chess Variants. สืบค้นเมื่อ 2008-01-07.
2. Burgess (2000), p. 481
3. "Botvinnik vs. Yudovich, USSR Championship 1933".
4. Harding (2003), p. 8ff
5. "Siegbert Tarrasch vs. Max Euwe, Bad Pistyan it, CZE 1922". ChessGames.
6. Harding (2003), pp. 1–7
7. Lasker (1934), p. 73
8. Watson (1998), p. 163ff
9. Harding (2003), pp. 138ff
10. Evans (1958), pp. 22–67

บรรณานุกรม

• Graham Burgess (2000). The Mammoth Book of Chess. New York: Carroll & Graf. ISBN 0-7867-0725-9.

แหล่งข้อมูลอื่น

• (ไทย) กฎของเกมหมากรุก